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量子统计零知识能力的限制
不可能性证明，如 BQP 在 PP 中的包含 [2, 15]、量子比特承诺的不可能性 [27]，以及预言机和黑盒问题的存在，相对于这些问题，量子计算机的能力有限 [1, 5, 6, 7, 15]。在本文中，我们考虑零知识证明系统的量子变体的潜在优势。零知识证明系统最早由 Goldwasser、Micali 和 Rackooff[20] 于 1985 年定义，此后在复杂性理论和密码学中得到了广泛的研究。本文假设您熟悉零知识证明系统的基础知识。有关零知识的最新调查，请参阅 Goldreich [16]。已经研究了几种零知识概念，但在本文中我们只考虑统计零知识。此外，我们将重点关注诚实验证者统计零知识，这意味着只需一个多项式时间模拟器就可以近似地模拟遵循指定协议的验证者的观点（而不是为了获取知识而故意偏离指定协议的验证者的观点）。在经典情况下，Goldreich、Sahai 和 Vadhan [18] 证明了任何诚实验证者统计零知识证明系统都可以转化为针对任何验证者的统计零知识证明系统。具有统计零知识证明系统的语言类表示为 SZK；已知 SZK 在补集下是封闭的 [32]，SZK ⊆ AM [4, 14]，并且 SZK 具有自然的完全承诺问题 [19, 34]。已知几个有趣的问题（例如图同构和二次剩余）包含在 SZK 中，但不包含在 BPP 中 [17, 20]。有关统计零知识的全面讨论，请参阅 Vadhan [38]。据我们所知，文献中之前没有出现过量子零知识证明系统的正式定义。然而，量子信息是否允许扩展具有零知识证明的问题类别的问题已经被一些研究人员解决了。例如，研究量子比特承诺可能性的动机之一是它对零知识证明系统的适用性。缺乏正式定义的主要原因似乎是当以最直接的方式将零知识的经典定义转换为量子设置时会出现困难。有关这些问题的进一步讨论，请参阅 van de Graaf [21]。本文的目的不是试图解决这些困难，也不是提出一个从密码学角度令人满意的量子零知识定义。相反，我们的目标是研究基于诚实验证者概念的量子零知识简单定义的复杂性理论方面。我们考虑这个定义的主要动机是：
时遇到的Kolmogorov复杂性
时间遇到的Kolmogorov复杂性的研究与37电路复杂性的研究紧密相关。的确，我们在本文中最仔细地研究了38 kt的措施，最初是定义的，以便在39个对最小电路大小问题（MCSP）的研究中利用Kolmogorov复杂性的框架[4]。如果f是一个长度为40 2 K代表k -ary boolean函数的真实表的串，则kt（f）与最小电路计算f的大小相关。Thus the problem of computing KT 42 complexity (denoted MKTP ) was initially viewed as a more-or-less equivalent encoding of 43 MCSP , and it is still the case that all theorems that have been proved about the complexity 44 of MCSP hold also for MKTP (such as those in [5,9,10,17,21–24,30,31,33,35]).45近年来，MKTP证明了一些硬度结果，这些结果尚不为MCSP [7,8]所知。我们认为，这些结果可以作为MCSP可能是正确的指示47。目前的工作给出了MKTP的显着改善的48个硬度结果。49可降低性和完整性是复杂性武器库中最有效的工具50理论提供了棘手的证据。但是，尚不清楚MCSP还是MKTP 51是NP -Complete；两者都不能证明是np -complete的，甚至对于ZPP而言，也无法证明52岁以下通常≤pm的降低，而没有第一个表明Exp̸= Zpp，这是一个长期的开放53个问题[17,31]。54到目前为止，MCSP和MKTP的最强硬度结果是55，在BPP降低下，这两者都很难[5]。szk是具有统计零知识交互式证明的问题56类，并且包含了57个密码学家的许多问题。的确，如果MCSP（或MKTP）以P/Poly为单位，则没有58个密码编码的单向函数[26]。59我们的主要结果涉及通过将60个查询数量从多项式 - 多种多样的数量减少到一个，从而改善MKTP的硬度结果。在随后的段落中，我们解释了61我们实现这一目标的意义。沿途，我们还获得了一个新的电路，下部为MKTP的62限制；该电路下限是否也适用于MCSP，仍然未知。63 SZK不含NP中包含；在建立这样的遏制之前，64没有希望将[5]减少到≤pm的减少。，但是65我们在本文中接近。niszk是SZK的“非相互作用”子类；当且仅当SZK做到时，它包含66个棘手的问题[18]。我们表明，在≤p / poly m降低下，Niszk 67很难MKTP。（因此，不像[5]中那样问许多查询，而是单个查询68 sufces。1）我们的证明还表明，在BPP减少的情况下，Niszk很难，仅要求一个查询一个查询。与[18]结合使用，这表明MKTP在70个非自适应BPP降低以下的SZK很难，对[5]产生了适度的改进；这有含义71
一组群论问题的量子算法*
摘要：本工作引入了两个决策问题，稳定器 D 和轨道陪集 D ，并给出了从它们到问题轨道叠加 (Friedl 等人，2003) 的量子简化，以及从两个群论问题群交和双陪集成员到它们的量子简化。基于这些简化，在黑箱群设置中获得针对群交和双陪集成员的有效量子算法。具体而言，对于可解群，如果其中一个底层可解群具有平滑可解的交换子群，则这为群交提供了有效的量子算法，如果其中一个底层可解群是平滑可解的，则这为双陪集成员提供了有效的量子算法。最后，证明了群交和双陪集成员属于复杂度类 SZK 。
目录
Cythews。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。Mirosław Banasik, Lech Chojnowski.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 Strategic competition and its implications for international security Mirosław Karpiuk, Marek Klimek .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。Julia New Serms of Rady Ministers.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。61 Współczesne przejawy patriotyzmu ze szczególnym uwzględnieniem mediów społecznościowych Paulina Polko .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。86迁移 - 安全性联系：亵渎和向可持续方法Aleksandra Skrabacz，Bartosz Kozicki，PawełJaśkiewicz的转变。。。。。。。。。。。。105对波兰学生人数的多维比较分析，观察到人口危机及其对社会保障的影响Anna Rabajczyk，Monika Wyszomirska，Jacek Zboina。。。。。。。。。。。。131关于21世纪技术挑战的现代立法 - 法律法规和技术安全的某些方面Stanisławawawawawajewski。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。158 Judnoosobowe is the Wojciech also Wojciech artorial samory.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。185。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。207 Original Finanishuania Whitkowski's Witkowski.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。218 You are a peace?。。。。为战争做好准备……在网络空间Katarzyna Jaworska，Jakub JanZięty，MichałKrzykowski。。。。。。232选定的正式和法律因素对流动性有限的个人生活质量的影响。研究结果MalgorzataGrzywińska-rąpca，Aneta ptak-Chmielewska。。。。。。。。。。。248欧洲国家的消费者信心指数（CCI） - 与客观家庭财务状况有关