20 世纪初发明的用于近似解决边界值问题的 Ritz-Galerkin 方法假设近似解的函数是定义在整个相关域上的解析函数。在实际应用中,这些函数要么是三角函数,要么是无限平滑的多项式,即它们有无数个导数。此类函数有两个主要问题。首先,很难或不可能构建先验满足任意域边界上基本边界条件的函数(在结构分析中,这些条件表现为位移约束)。其次,基于此类函数构建的方程系统病态且数值不稳定,无法以足够高的精度解决实际问题。
20 世纪初发明的用于近似解决边界值问题的 Ritz-Galerkin 方法假设近似解的函数是定义在整个相关域上的解析函数。在实际应用中,这些函数要么是三角函数,要么是无限平滑的多项式,即它们有无数个导数。此类函数有两个主要问题。首先,很难或不可能构建先验满足任意域边界上基本边界条件的函数(在结构分析中,这些条件表现为位移约束)。其次,基于此类函数构建的方程系统病态且数值不稳定,无法以足够高的精度解决实际问题。
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