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CO1 Understand the concepts of Vector space and inner-product spaces CO2 Apply the linear algebra concepts in approximations and matrix decompositions CO3 Understand functions of several variables, gradients relevant for machine learning CO4 Apply optimization techniques in real life problems CO5 Acquire sound mathematical aspects of machine learning Syllabus: Linear Algebra : Vector spaces, linear independence, basis, linear transformations,坐标，线性变换，仿射空间，仿射映射的矩阵表示；内部产物空间 - 矢量空间上的内部产品和规范，长度，角度，正交补充，投影，最小平方近似，革兰氏schmidt过程，旋转；矩阵分解 - cholesky分解，特征分解和对角线化，奇异值分解；微积分和优化：几个变量的函数，矩阵的梯度，用于计算梯度的有用身份，反向传播和自动分化，深网中的梯度，线性化和多元泰勒级数；使用梯度下降，使用Lagrange乘数，凸优化的梯度下降优化 - 凸集，凸功能，线性编程，二次编程，legendre -fenchel transform，并凸出机器学习中的数学方面：线性回归和参数估计；降低降低 - 主成分分析，线性判别分析；高斯混合模型的密度估计；用支持向量机的分类 - 分离超平面，原始和双支持向量机，内核；学习资源：教科书：1。机器学习的数学，马克·彼得·迪森罗斯（Mark Peter Deisenroth），A。AldoFaisal和Cheng ong ong，剑桥大学出版社，2020年参考书：1。线性代数，Stephen H. Friedberg，Arnold J. Insel和Lawrence E. Spence，Pearson，2019年，第五版2。线性代数和从数据中学习，吉尔伯特·斯特朗线性代数和用于机器学习的优化，Charu C. Aggarwal，Springer，2020
2020-2021 年度博士资格考试
应用物理与应用数学系 2020-2021 博士资格考试 博士资格考试是一场为期两天的笔试，第一天是综合考试，第二天是专业考试。该考试每年举行一次，通常在五月毕业典礼那一周。两次考试均为四小时，且都是闭卷考试。虽然所有博士/博士课程学生都将同时参加资格考试，但学生将根据其研究生课程回答不同的问题。第一天将解决四个问题；第二天将解决四个问题。每个研究生课程都对必须解决的一部分问题定义了自己的要求。这些要求如下所述。 第一天：综合考试 第一天，即综合考试，包括基础学科领域的问题。这些问题是基础问题，典型的博士生应该可以在大约 40 分钟内解答。建议先学习每个学科领域列出的课程以备考，但学生可以选择学科领域而无需先学习相应的课程。应用物理和应用数学学生从七 (4/7) 个问题中选择四 (4)。应用物理 (等离子体或固态/光学) 学生必须完成 #1-3 并从 #4-7 中选择一个 (1)。应用数学/应用分析学生必须完成不少于三 (3) 个 #4-7 问题。应用数学/大气科学学生从七 (7) 个问题中选择任意四 (4)。医学物理学生从七 (7) 个问题中选择任意四 (4)。 1. 经典力学 [1] (PHYS GU4003y “高等力学”) 2. 电磁学 (APPH E4300x “应用电动力学”) 3. 量子力学 (APPH E4100x “物质的量子物理学”) 4. 线性代数 [2] (APMA E4001y “应用数学原理 I”) 5. 偏微分方程 I (PDEs I) [3] (APMA E4200x “偏微分方程”) 6. 应用动力系统 (APMA E4101x “动力系统简介”) 7. 数值方法 (APMA E4300x “数值方法简介”) 材料科学与工程 学生必须做完问题 #1-3 并选择 #4 或 #5，总共四 (4) 个问题。 1. 晶体学：对称性、结构、各向异性（MSAE E4100x，“晶体学”） 2. 材料热力学（MSAE E4201y，“材料热力学和相图”） 3. 固体动力学（MSAE E4202y，“材料转变动力学”） 4. 线性代数 [2]（APMA E4001y“应用数学原理”） 5. 偏微分方程 [3]（APMA E4200x*“偏微分方程”） 注： [1] 相当于 H. Goldstein、C. Poole 和 J. Safko 编著的《经典力学》第三版第 1-6 章和第 8 章，Pearson [2] 相当于 Gilbert Strang 编著的《线性代数及其应用》第五版第 1-6 章，HBJ Publishers 出版。
中莱茵 K 区 - 德国联邦国防军
亲爱的读者，这是第一次收到来自埃菲尔的问候，这次是来自马延天主教军事教区办公室。天主教军事牧师团设立了新的地区，以便更好地集中和协调现有部队。即将结束的2022年，我们迎来了在“中莱茵地区”首次开展联合行动的机会。例如，我深情地回忆起六月份去马林施塔特的朝圣之旅和九月份的摩托车工作周，科布伦茨军事教区和比歇尔天主教军事教区的士兵和文职雇员首次参加了这些活动。我相信，在未来的几年里，这种共同祈祷和庆祝的活动可以得到进一步扩大。我很期待！不幸的是，2022年既带来了光明，也带来了阴影。欧洲长期以来理所当然的和平被俄罗斯突然终结。两年前，军事学院院长汉斯-理查德·恩格尔 (Hans-Richard Engel) 曾讨论过新冠危机，自 2020 年初以来，这场危机一直让我们忧心忡忡。当时人们还是希望这件事能够快点过去。 2021年，阿尔河谷及北威州发生了可怕的洪涝灾害。 2022 年，新冠危机仍未真正结束，乌克兰战争对我们的日常生活产生了巨大影响。我几乎想起了电影《土拨鼠日》，其中的主角菲尔康纳斯（比尔默里饰演）陷入了时间循环，并一次又一次地在同一天的同一个早晨醒来。你自己一次又一次地醒来，从一个危机跌入另一个危机。但是，那部电影有一个美好的结局！当康纳斯终于成功避免了所有重大错误并赢得他心爱的人丽塔汉森（安迪麦克道威尔饰演）的芳心后，可怕的时间循环结束了。这几乎就像上帝故意停止时间，以便康纳可以吸取教训并且不剥夺自己生命中最美好的东西。也许，我们需要从所有危机中重新汲取教训，以便找到回归现实的道路。也许消费和增长（以及其它因素）都有限度。也许公正的和平比过度的威望、资源、不可调和和激进的观点更重要。但更重要的是，团结、友爱和慈善在任何时候都是可能的。有可能，无论有多少危机，无论有多少我们的心情和愿望，无论有多少匿名的命运力量想要困扰我们。这揭示了人类、基督教自由的一个重要维度，世界上任何力量都无法剥夺。电影《土拨鼠日》有一个圆满的结局，因为“上帝停止了时间”，也因为康纳斯心怀善意。“我们与圣灵”这一概念早在2000年前的第一次使徒会议上就被彼得所提出。 “我们与圣灵”，一支不可战胜的队伍！ “夜已降临，白昼即将来临”，教堂在降临节期间唱道。当上述团队——上帝和人类——再次齐心协力时，圣诞节，耶稣基督的诞生将成为一种体验，仿佛在经历了漫长的艰苦奋斗之后，渴望已久的增援终于到来。您的军事牧师 Michael Bendel