Sylvester

用于解决广义西尔维斯特方程并估计正则矩阵对之间分离的 LAPACK 风格算法和软件

介绍了一种稳健且快速的软件，用于求解广义 Sylvester 方程 (AR – LB = C, DR – LE = F)，其中未知数为 R 和 L。这种特殊的线性方程组及其转置可用于计算广义特征值问题 S – AT 的计算特征值和特征空间的误差界限、计算同一问题的缩小子空间以及计算控制理论中出现的某些传递矩阵分解。我们的贡献有两方面。首先，我们重新组织了此问题的标准算法，在其内部循环中使用 3 级 BLAS 运算（如矩阵乘法）。这使得 IBM RS6000 上的算法速度提高了 9 倍。其次，我们开发并比较了几种条件估计算法，这些算法可以廉价但准确地估计该线性系统解的灵敏度。