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World File Search SystemToeplitz
具有Mersenne序列的Hankel和Toeplitz矩阵的传播，特征多项式和决定因素
许多研究人员都研究了这些特殊矩阵，涉及递归序列，例如斐波那契，卢卡斯，佩尔，平衡数字等。在过去的几十年中，但研究人员仍然非常感兴趣。例如，Akbulak和Bozkurt [1]获得了Toeplitz矩阵的规范，并带有斐波那契和卢卡斯号的条目。然后S。Shen [19]和A.daäSdemir[6]分别将这项研究扩展到K-fibonacci和K-lucas数量，以及Pell和Pell-lucas数量。另外，Solak和Bahsi [20]获得了涉及斐波那契和卢卡斯数的汉克尔矩阵的光谱规范的规范和边界。这项研究已扩展到其他数字序列，可以看到[3，9，10，15，21，22，24]。这些类型的特殊矩阵在各个领域都有广泛的应用，例如图像处理，振动分析，加密等。[14，16，23]。
Ramakrushna Swain博士博士 - 硅技术研究所
•“加权伯格曼空间上的Toeplitz和Hankel操作员”，Ann。学院。rom。Sci。，ISSN 2066-6594，第1卷。 12，编号 1-2/2020。 •“加权伯格曼空间上的Fredholm Toeplitz操作员”，Ann。 学院。 rom。 Sci。，Ser。 数学。 Appl。，13（2021），178-194。 •“具有有界谐波符号的Toeplitz操作员”，Ann。 学院。 rom。 Sci。，Ser。 数学。 Appl。，14（2022），166-179。 •“在加权伯格曼空间上的一类统一运营商上”，Filomat，37：7（2023），2013 - 2026年。Sci。，ISSN 2066-6594，第1卷。12，编号1-2/2020。 •“加权伯格曼空间上的Fredholm Toeplitz操作员”，Ann。 学院。 rom。 Sci。，Ser。 数学。 Appl。，13（2021），178-194。 •“具有有界谐波符号的Toeplitz操作员”，Ann。 学院。 rom。 Sci。，Ser。 数学。 Appl。，14（2022），166-179。 •“在加权伯格曼空间上的一类统一运营商上”，Filomat，37：7（2023），2013 - 2026年。1-2/2020。•“加权伯格曼空间上的Fredholm Toeplitz操作员”，Ann。学院。rom。Sci。，Ser。数学。Appl。，13（2021），178-194。 •“具有有界谐波符号的Toeplitz操作员”，Ann。 学院。 rom。 Sci。，Ser。 数学。 Appl。，14（2022），166-179。 •“在加权伯格曼空间上的一类统一运营商上”，Filomat，37：7（2023），2013 - 2026年。Appl。，13（2021），178-194。•“具有有界谐波符号的Toeplitz操作员”，Ann。学院。rom。Sci。，Ser。数学。Appl。，14（2022），166-179。 •“在加权伯格曼空间上的一类统一运营商上”，Filomat，37：7（2023），2013 - 2026年。Appl。，14（2022），166-179。•“在加权伯格曼空间上的一类统一运营商上”，Filomat，37：7（2023），2013 - 2026年。
脑机接口的克罗内克线性判别分析...
[1] Fetsje Bijma、Jan C. de Munck 和 Rob M. Heethaar。“时空 MEG 协方差矩阵建模为 Kronecker 积之和”。在：NeuroImage 27.2（2005 年 8 月），第 402-415 页。[2] Kristjan Greenewald 和 Alfred O. Hero。“通过 Kronecker 积展开进行正则化块 Toeplitz 协方差矩阵估计”。在：2014 年 IEEE 统计信号处理 (SSP) 研讨会。ISSN：2373-0803。2014 年 6 月，第 9-12 页。[3] Jan Sosulski 和 Michael Tangermann。“引入块 Toeplitz 协方差矩阵以重新掌握事件相关电位脑机接口的线性判别分析”。收录于：arXiv:2202.02001 [cs, q‑bio] (2022 年 2 月)。arXiv：2202.02001。[4] Arne Van Den Kerchove 等人。“使用正则化时空 LCMV 波束形成对事件相关电位进行分类”。en。收录于：Applied Sciences 12.6 (2022 年 1 月)，第 2918 页。
博士斯沃鲁普·库马尔·达斯
2020年2月15日至16日，在印度奥里萨邦贝尔汉普尔国家科学技术学院（自治）主办的“数学分析与计算全国研讨会暨奥里萨邦数学学会第47届年会”上，发表了题为“关于一类Toeplitz算子和小Hankel算子”的研究论文。
隐藏的马尔可夫链和田地，在Riemannian歧管中进行观测
[1] R. J. Elliot，L。Aggoun和J.B. Moore。 隐藏的马尔可夫模型：估计和控制。 Springer Science+商业媒体，1995年。 [2] O. Capp´e，E。Moulines和T. Ryd´en。 在隐藏的马尔可夫模型中推断。 Springer Science+商业媒体，2005年。 [3] L. R. Rabiner。 关于隐藏的马尔可夫模型和语音识别中选定应用的教程。 （在语音识别中的读数中）。 Morgan Kaufmann Publishers，Inc，1990。 [4] R. Durbin，S。Eddy，A。Krogh和G. Mitchison。 生物序列分析。 剑桥大学出版社，1998年。 [5] S. Z，li。 图像分析中的马尔可夫随机字段建模。 Springer Publishing Company，2009年。 [6] A. Zare，M。Jovanovic和T. Georgiou。 湍流的颜色。 流体力学杂志，812：630–680，2017。 [7] B. Jeuris和R. Vandebril。 带有toeplitz结构块的块toeplitz矩阵的khler平均值。 SIAM关于矩阵分析和应用的杂志，37：1151–1175，2016。 [8] A. Barachant，S。Bonnet，M。Congedo和C. Jutten。 通过Riemannian几何形状进行多类脑部计算机界面分类。 IEEE生物培训工程交易，59：920–928，2012。 [9] O. Tuzel，F。Porikli和P. Meer。 通过分类的人行人进行探测。 IEEE关于模式分析和机器智能的交易，30：1713–1727，2008。 [10] S. Said，H。Hajri，L。Bombrun和B. C. Ve-Muri。 熵，2016年18月18日。B. Moore。隐藏的马尔可夫模型：估计和控制。Springer Science+商业媒体，1995年。[2] O. Capp´e，E。Moulines和T. Ryd´en。在隐藏的马尔可夫模型中推断。Springer Science+商业媒体，2005年。[3] L. R. Rabiner。关于隐藏的马尔可夫模型和语音识别中选定应用的教程。（在语音识别中的读数中）。Morgan Kaufmann Publishers，Inc，1990。[4] R. Durbin，S。Eddy，A。Krogh和G. Mitchison。生物序列分析。剑桥大学出版社，1998年。[5] S. Z，li。图像分析中的马尔可夫随机字段建模。Springer Publishing Company，2009年。[6] A. Zare，M。Jovanovic和T. Georgiou。湍流的颜色。流体力学杂志，812：630–680，2017。[7] B. Jeuris和R. Vandebril。带有toeplitz结构块的块toeplitz矩阵的khler平均值。SIAM关于矩阵分析和应用的杂志，37：1151–1175，2016。[8] A. Barachant，S。Bonnet，M。Congedo和C. Jutten。通过Riemannian几何形状进行多类脑部计算机界面分类。IEEE生物培训工程交易，59：920–928，2012。[9] O. Tuzel，F。Porikli和P. Meer。通过分类的人行人进行探测。IEEE关于模式分析和机器智能的交易，30：1713–1727，2008。[10] S. Said，H。Hajri，L。Bombrun和B. C. Ve-Muri。熵，2016年18月18日。Riemannian对称空间上的高斯分布：结构化协方差矩阵的统计学习。信息理论交易，64：752–772，2018。[11] E. Chevallier，T。Hose，F。Barbaresco和J. Angulo。对Siegel空间的内核密度估计，并应用于雷达处理。[12] A. Banerjee，I。Dhillon，J。Ghosh和S. Sra。使用Von Mises-Fisher分布在单位过度上进行促进。机器学习研究杂志，6：1345–1382，2005。
krylov-levenberg-marquardt算法用于结构化塔克张量分解
其中x是一个固定的高矩阵，而ϑ是新的向量参数。例如，我们可以促进对称或部分对称分解，例如a = b = c或a = b。在前一种情况下，我们可以定义ϑ = [vec（k）; vec（a）]。另一个示例是对某些或所有因素矩阵或核心张量k强制执行toeplitz结构。以这种方式，例如，有可能构建低级张量反卷积[31]，平行因子，具有线性脱位（Paralind）[33] [33]或具有线性约束（Candelinc）的典型分解[34]。在[10]和Tensorlab中使用了类似的技术。有很多可能性，并且它们在矩阵X上都不同。请注意，以某些核心张量元件固定至零的模型是本小节中考虑的线性转换的一种特殊情况。
对基于晶格的密码系统的多项式乘法的调查
尤其是，我们调查了针对基于晶格的密码系统中多项式乘法的实施工程，其中具有指令套件的架构架构/扩展ARMV7-M，ARMV7E-M，ARMV7E-M，ARMV8-A和AVX2。本文有三个重点：（i）模块化算术，（ii）同态和（iii）矢量化。对于模块化算术，我们调查了蒙哥马利，巴雷特和panthard乘法。对于同构，我们调查（a）各种同态，例如cooley-tukey FFT，良好 - 托马斯FFT，Bruun的FFT，Rader's FFT，Rader's FFT，Karat-suba和Toom – Cook； （b）与系数环相邻的各种代数技术，包括定位，Schönhage的FFT，Nussbaumer的FFT和系数环开关； （c）与多项式模量相关的各种代数技术，包括扭曲，组成的乘法，∞评估，截断，不完全转化，步骤和toeplitz矩阵矢量 - uct。为矢量化，我们调查了同态和矢量算术之间的关系。然后，我们进行了几个案例研究：我们比较了二锂和kyber中使用的模块化乘法的实现，解释了如何在Saber中利用矩阵对矢量结构，并回顾了NTRU和NTRU Prime与矢量化的转换设计选择。最后，我们概述了几个有趣的实施项目。
基于眨眼率、PERCLOS 和鼠标速度检测核电站主控室操作员疲劳
摘要：疲劳影响核电站主控室（MCR）操作人员的安全运行。准确、快速地检测操作人员的疲劳状态对安全运行具有重要意义。本研究旨在探索一种利用操作人员眨眼频率、特定时间内闭合的帧数（PERCLOS）趋势和鼠标速度变化来检测操作人员疲劳的方法。在模拟操作的实验任务中，采用基于逆协方差的Toeplitz聚类方法（TICC）对非侵入式技术捕获的相关数据进行疲劳等级判定。根据判定结果，对数据样本赋予标记的疲劳等级。然后，利用监督学习技术对不同等级的疲劳样本数据进行识别。采用监督学习对操作人员不同疲劳程度进行分类。根据监督学习算法在不同时间窗口（20 s–60 s）、不同时间步长（10 s–50 s）和不同特征集（眼睛、鼠标、眼睛加鼠标）的分类性能表明，K最近邻（KNN）在上述多个指标的组合中表现最佳。其准确率为91.83％。所提出的技术可以在10秒内实时检测操作员的疲劳程度。
文章基于眨眼率、PERCLOS 和鼠标速度检测核电站主控室操作员疲劳
摘要：疲劳影响核电站主控室（MCR）操作人员的安全操作，准确快速地检测操作人员的疲劳状态对安全操作具有重要意义。研究旨在探索一种利用操作人员眨眼频率、规定时间内闭合的帧数（PERCLOS）和鼠标速度变化趋势来检测操作人员疲劳的方法。在模拟操作实验任务中，采用基于逆协方差的Toeplitz聚类方法（TICC）对非侵入式技术捕获的相关数据进行疲劳等级判断。根据判断结果对数据样本赋予疲劳等级标记。然后，利用监督学习技术识别不同等级疲劳样本的数据，利用监督学习对操作人员的不同疲劳等级进行分类。根据监督学习算法在不同时间窗口（20 s–60 s）、不同时间步长（10 s–50 s）和不同特征集（眼、鼠标、眼加鼠标）的分类性能表明，K最近邻（KNN）在以上多个指标的组合中表现最佳。它的准确率为91.83％。所提出的技术可以在10秒内实时检测操作员的疲劳程度。
引入 Block-Toeplitz 协方差矩阵重新掌握事件相关电位脑机接口的线性判别分析
摘要 — 由于维数较高，噪声多通道脑电图时间序列数据的协方差矩阵难以估计。在基于事件相关电位和线性判别分析 (LDA) 进行分类的脑机接口 (BCI) 中，解决这个问题的最新方法是通过收缩正则化。我们提出了一个新想法来解决这个问题，即对 LDA 的协方差矩阵实施块 Toeplitz 结构，这实现了每个通道在短时间窗口中信号平稳的假设。在 13 种事件相关电位 BCI 协议下收集的 213 名受试者的数据上，与收缩正则化的 LDA（最多 6 个 AUC 点）和黎曼分类方法（最多 2 个 AUC 点）相比，由此产生的“ToeplitzLDA”显著提高了二元分类性能。这意味着应用程序级别的性能得到了极大改善，例如在无监督视觉拼写器应用程序中记录的数据，其中 25 个受试者的拼写错误平均可以减少 81%。除了 LDA 训练的内存和时间复杂度较低之外，ToeplitzLDA 被证明即使在 20 倍的时间维度扩大后也几乎保持不变，这减少了对特征提取专家知识的需求。