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Takens 定理用于评估脑电图轨迹：脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 非线性科学中心，系
使用 Takens 定理评估 EEG 轨迹：大脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 美国德克萨斯州登顿市北德克萨斯大学物理系非线性科学中心 1155 Union Circle, #311427 Denton, TX 76203-5017 USA tozziarturo@libero.it Ksenija Jaušovec 马里博尔大学心理学系 ksenijamarijausovec@gmail.com 摘要 Takens 定理 (TT) 证明动态系统的行为可以在多维相空间内有效重建。这为检查时间序列数据的时间依赖性、维度复杂性和可预测性提供了一个全面的框架。我们应用 TT 来研究健康受试者 EEG 大脑动力学的生理区域差异，重点关注三个关键通道：FP1（额叶区域）、C3（感觉运动区域）和 O1（枕叶区域）。我们使用时间延迟嵌入为每个 EEG 通道提供了详细的相空间重建。重建的轨迹通过测量轨迹扩展和平均距离进行量化，从而深入了解传统线性方法难以捕捉的大脑活动的时间结构。发现三个区域的变异性和复杂性不同，显示出明显的区域差异。FP1 轨迹表现出更广泛的扩展，反映了与高级认知功能相关的额叶大脑活动的动态复杂性。参与感觉运动整合的 C3 表现出中等变异性，反映了其在协调感觉输入和运动输出方面的功能作用。负责视觉处理的 O1 显示出受限且稳定的轨迹，与重复和结构化的视觉动态一致。这些发现与不同皮质区域的功能特化相一致，表明额叶、感觉运动和枕叶区域具有自主的时间结构和非线性特性。这种区别可能对增进我们对正常大脑功能的理解和促进脑机接口的发展具有重要意义。总之，我们证明了 TT 在揭示脑电图轨迹区域变化方面的实用性，强调了非线性动力学的价值。关键词：脑电图分析；脑动力学；相空间重建；区域变化。引言人类大脑是一个复杂的非线性系统，善于通过动态交互处理大量信息（Khoshnoud 等人，2018 年；Zhao 等人，2020 年；Dai 等人，2022 年；Biloborodova 等人，2024 年）。脑电图 (EEG) 是一种非侵入性、高分辨率的脑活动研究方法。尽管如此，传统的线性分析技术往往无法表示脑电图信号复杂的非线性特征（Alturki 等人，2020 年）。为了解决这一限制，非线性动力学和混沌理论已成为理解大脑活动的有力框架，其中 Takens 定理（以下简称 TT）奠定了基础。TT 确定了动态系统的行为可以在多维相空间中使用来自观测数据的单个时间序列的时间延迟版本重建（Takens 1981）。在 EEG 分析中，TT 提供了一种强大的数学工具来研究时间演变，揭示了线性方法无法发现的特性（Rohrbacker 2009）。通过重建相空间，研究人员可以分析关键的 EEG 动态特性，例如时间依赖性、维度复杂性和可预测性（Kwessi 和 Edwards，2021）。这种方法已被证明可用于识别与各种认知和病理状况相关的神经动力学变化（Fell 等人，2000 年）。先前的研究强调了 TT 在分析脑电信号方面的有效性，尤其是在识别癫痫、阿尔茨海默病和精神分裂症等病理状况方面（Kannathal 等人，2005 年；Altındi ş 等人，2021 年；Cai 等人，2024 年；Al Fahoum 和 Zyout，2024 年）。然而，人们较少关注这种方法在正常条件下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域 (FP1) 与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层 (C3) 控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域 (O1) 处理视觉信息。尽管这些区域的作用独特，但它们之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。
新闻稿
Natixis公司和投资银行业务和BNL BNP Paribas已为1.16亿欧元筹集资金，以支持Tozzi Green Group可再生能源工厂的开发。相关工厂相关的工厂是在意大利的三个陆上风项目，该项目位于意大利82 MW。natixis公司和投资银行和BNL BNP Paribas充当结构规定的牵头安排者，承销商和对冲银行，以资助风能投资组合。Natixis公司和投资银行还担任唯一的书架，绿色贷款协调员和代理银行，而BNL BNP Paribas充当了帐户银行。Mezzano（RA），2024年6月24日 - Tozzi Green，Natixis Corporate＆Investment Banking和BNL BNP Paribas很高兴地宣布，由Tozzi Green拥有的82 MW风能投资组合结束了1.16亿欧元的融资，Gardini集团持有Tozzi Green，其中Gardini集团持有该公司。natixis公司和投资银行业务是唯一的书架，结构MLA，承销商，绿色协调员，对冲银行和代理银行，而BNL BNP Paribas充当了MLA，承销商，套期保值银行和帐户银行的结构。L＆B合作伙伴担任Tozzi Green的法律顾问。DLA Piper担任Natixis Corporate＆Investment Banking和BNL BNP Paribas的法律顾问。Vector Renewables充当了贷方的技术顾问，为操作提供了必要的技术支持。投资组合由位于西西里岛的Murfi（Trapani）和Mazzarino（Caltanisetta）的两家植物组成，它们已经在运行，装机的容量为19兆瓦。所有工厂都使用维斯塔斯提供的风力涡轮发电机的测试技术，该技术也充当O＆M运营商。Tozzi Green已经在建造的第三种工厂的装机容量为63 MW，位于Apulia的San Severo（Foggia）。建筑工程以及植物平衡的O＆M（电气和民用工程）由Tozzi Green进行。Tozzi Green是可再生能源行业的意大利领先群体之一，它全面，水平地整合了每个可再生能源（RES）的整个供应链（开发，EPC，O＆M）。该集团全资由Tozzi家族拥有，目前管理的容量约为177.83兆瓦，多年来，该集团有助于开发和建造700多个兆瓦以上。
新闻稿
Natixis公司和投资银行，BNL BNP Paribas，MPS，BCC Banca Iccrea和Banca Popolare di Sondrio已建立了6,300万欧元的贷款，以支持Tozzi Green Group的可再生能源项目的发展。已经融资的工厂是位于意大利阿普利亚的陆上风项目，总装机容量为45兆瓦。natixis企业和投资银行，BNL BNP Paribas和MPS在Wind Project的融资中充当了构建规定的牵头编曲，承销商和对冲银行，BCC BANCA ICCREA，LA BCC和BANCA POPOLARE DI SONDRIO也参与其中。Natixis公司和投资银行还担任唯一的书架，绿色贷款协调员和代理银行，而国会议员则充当帐户银行。Mezzano（RA），2025年1月14日 - Tozzi Green，Natixis Corporate＆Investment Banking，BNL BNP Paribas，MPS，ICCREA E Banca Popolare di Sondrio很高兴地宣布，宣布关闭45 MW Wind Power Project的6,300万欧元融资由Tozzi Green拥有的45 MW Wind Power Project。natixis公司和投资银行业务，BNL BNP Paribas和MPS在Wind Project的融资中充当了结构性的牵头编曲，承销商和对冲银行，在那里，BCC BCCA ICCREA，LA BCC RAVENNATE FORLIVESE FORLIVESE EMOLESE和BANCA EMOLESE和BANCA POPOLARE DI SONDRIO已涉及。Natixis公司和投资银行还担任唯一的书架，绿色贷款协调员和代理银行，而国会议员则充当帐户银行。L＆B合作伙伴担任Tozzi Green的法律和财务顾问。DLA Piper担任贷方的法律顾问。矢量可再生能源和沼泽分别担任技术和保险顾问。陆上风电场位于Apulia地区的San Pancrazio Salentino（Brindisi），其装机容量为45 MW。植物工程平衡（电气和民用工程）的建筑和O＆M由Tozzi Green进行。Tozzi Green是可再生能源领域的主要意大利群体之一，并全面，水平地整合了每个可再生能源（RES）的整个供应链（开发，EPC，O＆M）。
SPIE 会议纪要
Emanuele Pace, Andrea Tozzi, Manuel Adler Abreu, Gustavo Alonso, Bruno Barroqueiro, Giovanni Bianucci, Andrea Bocchieri, Daniele Brienza, Anna Brucalassi, Matteo Burresi, Rodolfo Canestrari, Luca Carbonaro, João Castanheira, Paolo Chioetto, Josep Colomé Ferrer, Carlos Compostizo, Fausto Cortecchia, Fabio D'Anca, Ciro Del Vecchio, Emiliano Diolaiti, Paul Eccleston, Salma Fahmy, Alejandro Fernandez Soler, Debora Ferruzzi, Mauro Focardi, Sara Freitas, Camille Galy, Andres Garcia Perez, Daniele Gottini, Samuele Grella, Gabriele Grisoni, Elisa Guerriero, Jean-Philippe Halain, Marie-Laure Hellin, Lucia Ianni, Marcella Iuzzolino, Delphine Jollet, Matteo Lombini, Ricardo Machado, Giuseppe Malaguti, Alexandra Mazzoli, SPIE 12180，空间望远镜和仪器 2022：光学、红外和毫米波，1218011（2022 年 8 月 27 日）；原文链接：https://doi.org/10.1117/12.2629432
SEND 和替代供应战略与伙伴关系委员会说明 2024 年 9 月 23 日
Brian Pope，独立主席 Natalie Smith，汉普郡洛杉矶儿童服务社区中心观察员 Vince Clarke，儿童服务主任 Claire Hayes，教育与技能助理 Claire Prince，特殊教育需求与包容性负责人 Nadia McGarry，特殊教育需求与包容性改进负责人 Kathryn Kellagher，特殊教育需求与包容性发展官员 Karen Furse，标准与有效性负责人 Louise Fox，服务评估与家庭保障负责人 Grace Hall，幼儿教育特殊教育需求与包容性负责人 Charlene Hornsey，早期帮助负责人 Stephen Humphrey，委托负责人 Graham Olway，教育与学校组织与规划负责人 Phillip Potter，橡树林学院院长 Mark Wignall，唐兰兹中学院长 Claire Kenyon，Busy Lizzies，幼儿教育 Doug Thomas，APC 负责人 Simon Brown，奇切斯特学院特殊教育需求与包容性负责人 Nicky Smith，州长协会健康与委托 Caroline Tozzi，综合护理系统健康负责人 家长照顾者 Rowan Westwood，西萨塞克斯家长照顾者论坛议员代表 Jacquie Russell，内阁成员教育部 Liz Flaherty CQC???? Adeline Gibbs
报告2018-2022 decif_v1（1）PDF
a special thanks to the Minister of the University and Research Anna Maria Bernini and the ministers who preceded her, starting from 2012, Francesco Profumo, Maria Chiara Carrozza, Stefania Giannini, Valeria Fedeli, Marco Bussetti, Lorenzo Fioramonti, Gaetano Manfredi, Maria Cristina Mass, all very attentive to the program;对于在Aldo Marchese，Gianluigi Consoli，Vincenzo de Felice，Marcella Gargano，Aldo Covello，Fulvio Esposito，Raffaele Esposito，Raffaele Liberali，Chiara Gliozzi的情况下，涉及Mur的经理和经理。在第一个穆罕默德·艾希纳维（Mohamed El-Shinawi）联合主席中，首先是基金会的秘书处，尤其是主任Octavi Quintana Tria，致为Antonella Autino计划的协调员；到意大利4Prima，Francesco Loreto，Maurizio Gamboni，Giorgio Matteucci和Lorenzo Pini del Cnr，Marcello Mastrorilli和Raffaella Zucaro Zucaro di crea，Claudia Zoyea and Massimo and Massimo andiannetta diicarecries lorcare and lorenta andianneta diicaren，到意大利4Prima指导委员会的组成部分。 Ispra，Dario de Medici和ISS的Monacelli，ISS的Matteo Loro，Francesco Loro，Francesco Capozzi，Marco Bindi，Nunzio Romano，Maurizio Notarfonso和Giuseppppappina crescimanno;致Agritech的Danilo Ercolini；促进欧洲研究的机构将开放和欧洲的欧洲代表，包括法比奥·法瓦（Fabio Fava）；苏珊娜笔记；锡耶纳·弗朗切斯科·弗拉蒂（Siena Francesco Frati）和罗伯托·迪·彼得拉（Roberto di Pietra）的校长，向经理Ines Fabbro，Marco Tomasi，Marco Tomasi，Emanuele Fidora，Moira Centini捐赠了Franzi，并向Santa Chiara Lab - Santa Chiara Lab -Siena University- siena，尤其是Alsian theeSra theeSsra theserra andrra Intrra andrra Intrra andrra Intrra。
欧洲通票
出版物 AC scopus 简介。过去 5 年发表的文章：- Ciabattini A*、Pettini E、Fiorino F、Polvere J、Lucchesi S、Coppola C、Costagli S、Pastore G、Sicuranza A、Tozzi M、Lippi A、Francesca Panza5,6、Bocchia M、Alessandro Bucalossi4、Guido Garosi7、David Bennett8、Sonia Bernazzali9、Fabbiani M、Montagnani F 和 Medaglini D。在不同免疫功能低下条件下的个体中 SARS-CoV-2 mRNA 疫苗的纵向免疫原性队列研究：免疫反应的异质性和 Omicron 适应加强剂量的关键作用。 ebiomedicine 2025。在免疫学领域的审查-Roscioli E，Zucconi Galli Fonseca V，Soledad Bosch S，Paciello I，Maccari G，Batani G，Stazzoni S，Cardinali G，Tiseo G，Tiseo G，Giordano C，Giordano C，Capoccia L，Capoccia l，capoccia l，capocci l，capyel codamin deamanti n santiain deamanti n deamanti I A，Cerofolini L，Fragai M，Licastro D，Nicolau DP，Abdelraouf K、Barnini S、Menichetti F、Falcone M、Sala C、Kabanova A 和 Rappuoli R. 抗荚膜人单克隆抗体可预防高毒性和泛耐药性肺炎克雷伯菌。《自然》杂志正在审查中 - Montesi G、Augello M、Polvere J、Marchetti G、Medaglini D、Ciabattini A. 预测 HIV 感染者对初次和加强 SARS-CoV-2 mRNA 疫苗接种的体液反应：一种机器学习方法。 J Transl Med.2024 年 5 月 7 日；22(1):432。 doi: 10.1186/s12967-024-05147-1。 - 补鞋匠，A*。；谢泼德（Shepherd），G.；卢凯西，S.；蒙特西，G.；海岸，S.；达斯特，J.；菲奥里诺，F.；康布斯，E.；里皮，A.； Ancillotti，L.； Tumbarello，M.；法比亚尼，M.；蒙塔尼亚尼，F.； Medaglini, D.两剂 BNT162b2 mRNA 疫苗引发的刺突特异性 B 细胞的轨迹。細胞。 2023年6月23日；12(13)：1706。 doi: 10.3390/cells12131706 (* 通讯作者) - Pettini E、Ciabattini A、Pastore G、Polvere J、Lucchesi S、Fiorino F、Montagnani F、Bucalossi A、Tozzi M、Marotta G、Medaglini D. 第三剂 mRNA-1273 疫苗可提高 2 剂后抗体反应较低的 HCT 接受者的 SARS-CoV-2 免疫力。 Blood Advances 2022. doi: 10.1182/bloodadvances.2021006599 - Vianello E.、Gonzalez-Dias P.、van Veen S.、Engele CG、Quinten E.、Monath TP、Medaglini D.、VSV- EBOVAC 联盟（Agnandij ST、Ahmed R.、Anderson J、Auderset F.、Bejon P、Borgianni L、Brosnahan J、Ciabattini A 等）。埃博拉病毒疫苗 rVSVΔG-ZEBOV-GP 在欧洲、非洲和北美成年人群中诱导的转录组特征：一项分子生物标志物研究。柳叶刀微生物 2022 - Fiorino F 1、Sicuranza A 1、Ciabattini A 1、Santoni A、Pastore G、Simoncelli M、Polvere J、Galimberti S、Auddino S、Baratè C、Montagnani F、Sammartano V、Bocchia M、Medaglini D。骨髓纤维化患者接种两剂 mRNA SARS-CoV-2 疫苗后抗体反应较慢，需要接种第三剂。生物医学 2021；15；9(10):1480。doi: 10.3390/biomedicines9101480。（1 人同等贡献）- Ciabattini A 1*、Pastore G 1、Fiorino F、Polvere J、Lucchesi S、Pettini E、Auddino S、Rancan I、Durante M、Miscia M、Rossetti B、Fabbiani M、Montagnani F、Medaglini D*。接种 BNT162b2 mRNA 疫苗六个月后出现 SARS-CoV-2 特异性记忆 B 细胞的证据。 Front Immunol 2021 年 9 月 28 日；12:740708。doi: 10.3389/fimmu.2021.740708。（* 共同通讯作者；1 人同样贡献）- Pettini E、Pastore G、Fiorino F、Medaglini D 和 Ciabattini A *。初免和加强间隔短或长：对疫苗免疫原性有影响吗？疫苗（巴塞尔）2021 年 3 月 20 日；9(3):289。doi: 10.3390/vaccines9030289。（* 通讯作者）- Ciabattini A、Garagnani P、Santoro F、Rappuoli R、Franceschi C、Medaglini D。躲避细胞因子风暴：老年人群 SARS-CoV-2 疫苗研发中的陷阱和前景。免疫病理学研讨会 2020，42，5：619-634。doi：10.1007/s00281-020-00821-0 - Lucchesi S.、Furini S、Medaglini D、Ciabattini A*。从流式细胞数据的双变量到多变量分析：计算方法概述及其在疫苗接种研究中的应用。Cytometry A 2020。8，1，138。doi：10.3390/vaccines8010138。（*通讯作者）锡耶纳，2025 年 5 月 2 日（*通讯作者）锡耶纳，2025 年 2 月 5 日（*通讯作者）锡耶纳，2025 年 2 月 5 日
蒙特卡洛模拟预测了智商高和低智商的个体中不同的实际脑电图模式
Monte Carlo simulations predict distinct real EEG patterns in individuals with high and low IQs Arturo Tozzi (corresponding author) Center for Nonlinear Science, Department of Physics, University of North Texas, Denton, Texas, USA 1155 Union Circle, #311427 Denton, TX 76203-5017 USA tozziarturo@libero.it ABSTRACT The neural mechanisms underlying individual differences in intelligence are神经科学的主要重点。我们研究了蒙特卡洛模拟在预测实际脑电图模式和识别智力高和低智力个人之间潜在的神经差异方面的有效性。EEG数据是从IQ分类的两组志愿者中收集的，即高IQ组和一个低IQ组。使用最大似然估计将单变量的正态分布拟合到每个EEG通道，然后根据估计参数生成合成数据集。统计分析在内，包括均方根误差（RMSE）计算评估了真实数据和模拟数据之间的比对。我们表明，蒙特卡洛模拟有效地复制了来自两个组的脑电图数据的统计特性，与实际的中心趋势，可变性和整体分布形状非常匹配。特定的脑电图通道，尤其是在额叶和颞两侧区域，两组之间表现出显着差异，指出了潜在的认知能力神经标记。此外，低IQ组表现出更高的可预测性和更一致的神经模式，这反映出较低的RMSE值和几个EEG通道之间的较小标准偏差。lu等。相反，高IQ组显示出更大的可变性和更大的RMSE值，反映了复杂的神经动力学，而复杂的神经动力学通过Monte Carlo Simulations不太可预测。我们的发现强调了蒙特卡洛模拟作为复制脑电图模式，识别认知差异并预测与智能水平相关的脑电图活动的强大工具的实用性。这些见解可以为有针对性认知增强的预测建模，神经认知研究，教育策略和临床干预提供信息。关键字：统计分析；奇怪的任务；合成数据集；脑电图通道。引言探索智力智能的神经机制一直是认知神经科学研究的主要重点。脑电图（EEG）提供了评估认知能力差异的独特见解，包括不同智能水平的个人之间的区别（Friedman等，2019）。具有高度分辨率，非侵入性脑电图评估了同步，复杂性和网络效率之间的相互作用（Van Dellen等，2015）。例如，较高的智商与减少的长距离脑电图信息流和增强的局部处理效率相关联，支持小世界模型（Thatcher等，2016）。额外区域的短脑段延误和增加的连贯性与较高的智力相关，强调了额叶同步的作用（Thatcher等，2005）。Microstate动力学的变化与液体智能及其在认知训练后的增强有关（Santarnecchi等，2017）。静止状态的脑电图研究进一步探索了与智能相关的差异，报告了更聪明的个体中alpha和beta频段中静态间的平衡（Jahidin等，2013）。此外，已经证明，智商与脑电图的能量有负相关，但与特定频率下的信息流强度呈正相关，这强调了效率在神经通信中的作用（Luo等，2021）。（2022）发现，流体智能较高的人会更灵活地分配注意力资源，尤其是在复杂的任务中，如Theta和Alpha EEG活动所反映的那样。在一起，这些发现强调了脑电图在评估智力机制中的实用性，从而揭示了神经效率，半球间协调和适应性资源分配的一致模式。相反，由于脑电图数据的固有可变性，高维度和对噪声的敏感性，对脑电图数据的分析提出了重大挑战（Hassani等，2015）。要应对这些挑战并增强我们建模和预测脑电图模式的能力，需要先进的统计和计算方法。蒙特卡洛模拟已在各种科学学科中广泛使用，为受可变性和不确定性影响的复杂系统建模提供了强大的框架（Metropolis和Ulam，1949； Rubinstein and Kroese，2016）。通过利用从观察到的数据得出的统计特性，蒙特卡洛模拟产生了可能反映现实世界行为的合成数据集（Salvadori等，2024； Jones and Fleming，2024）。一种蒙特卡洛方法可能特别适合脑电图数据，因为它允许研究人员探索和复制神经动力学，而无需大量的实验数据收集。蒙特卡洛方法已应用于神经科学中以模拟和分析
阿贾耶·德乌干 Ka Gana 平台
使用上述协议。瑞典印度尼西亚村庄的肖像小企业和企业家，也称为晶体管 mos。随着用户输入的字符逐个字符地出现在所有用户屏幕上，brown 和 woolley 消息发布了基于网络的 talkomatic 版本，通过超链接和 URL 链接。最后，他们确定的所有标准成为了新协议开发的先驱，该协议现在被称为 tcpip 传输控制协议互联网协议，通过超链接和 url 连接。Knnen sich auch die gebhren ndern，dass 文章 vor ort abgeholt werden knnen。