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fordy-wouthuysen green的功能和WKB传输矩阵方法，用于通过质量差距通过单层石墨烯隧道
i提供了一种传输矩阵方法，用于dirac方程的折叠式形式表示。i得出了狄拉克纺纱器的反射和传输系数与转化表示中的波函数之间的关系。i为Dirac Fermions开发了与Schrödinger方程的WKB解决方案相同的优雅形式的WKB近似。我的WKB近似是所有订单，包括半古典的转折点。i通过傅立叶方法为带隙工程的傅立叶方法提供了完全2维周期结构的扩展。我通过与Dirac Spinor表示中开发的分析解决方案进行比较来验证所有能量的方法。丰富的附录详细介绍了我对果岭功能的研究，我严格地为dirac方程的fordy-wouthuysen代表制定了自由空间绿色的功能。
量子力学和量子场中的 5 路径积分...
路径积分图景之所以重要，有两个原因。首先，它提供了量子力学的另一种补充图景，其中经典极限的作用显而易见。其次，它为研究微扰理论不充分或完全失效的领域提供了一条直接途径。在量子力学中，解决此类问题的标准方法是 Wentzel、Kramers 和 Brillouin 的 WKB 近似。然而，将 WKB 近似推广到量子场论是极其困难的（甚至是不可能的）。相反，费曼路径积分的非微扰处理（在量子力学中等同于 WKB）可以推广到量子场论中的非微扰问题。在本章中，我们将仅对玻色子系统（如标量场）使用路径积分。在后续章节中，我们还将对路径积分进行全面的讨论，包括它在费米子场、阿贝尔和非阿贝尔规范场、经典统计力学和非相对论多体系统中的应用。
vitree- 2025年7月会议：教学大纲
波粒偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。 ;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间取决于扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论； scatte，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接； rel Tiistic波粒偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间取决于扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论； scatte，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接； rel Tiistic
哈佛大学量子科学与工程博士项目
课程简介：本课程介绍量子力学的基础，特别关注量子系统控制的基本原理。量子力学的实验基础。叠加原理、薛定谔方程、特征值和时间相关问题、波包、相干态；不确定性原理。一维问题：双阱势、隧穿和共振隧穿；WKB 近似。厄米算子和期望值；时间演化和汉密尔顿量、交换规则、微扰理论、转移矩阵和变分方法。晶体、布洛赫定理、超晶格。角动量、自旋、泡利矩阵和泡利方程。光与二能级系统的相干相互作用。电磁场的量化、自发和受激发射；腔 QED 元素；量子比特、纠缠、隐形传态、贝尔不等式。
被暗物质包围的黑孔的大量标量场扰动
摘要我们考虑了浸入完美流体暗物质（PFDM）的黑洞背景中的标量扰动。我们通过使用第六阶温策尔 - 克莱默 - 布里林（WKB）近似，最长的模式是那些比临界值小于临界值的角度质量较高的质量质量的模式，被称为临界模式的异常衰减速率，而超出了相反的临界值。此外，我们表明，对于pfdm强度参数k的不同值k，可以恢复准频率（QNF）的实际部分（QNF），QNF的虚部以及Schwarzschild背景的临界标量场的质量。对于小于这些值的k值，上述量大于Schwarzschild的背景。然而，除了这些k的这些值之外，这些数量还小于Schwarzschild后台。
物理（Phys-GA）
Phys-GA 2011经典和量子力学I（4个学分）通常提供的秋天的目的是使用自然地研究量子力学研究（ħ= 1）的方法来学习经典动力学（ħ= 0）的基本。大约有60％的课程将是经典的力学和最后40％的量子力学。Classical topics will include Hamiltonian and Lagrangian mechanics, the variational principle, symmetries and Noether's theorem, Legendre and canonical transforms and phase space, Poisson brackets and generating functions, Liouville's theorem and Hamilton-Jacobi theory, action-angle variables and canonical perturbation theory, adiabatic invariance and the KAM theorem, and the basics流体动力学（可选）。量子主题将包括希尔伯特的空间，概率和测量，哈密顿量和时间的演化，对称性和保护定律，混合状态和纠缠，坐标和动量表示，1D量子力学中的界限和散射状态，相干和挤压状态和挤压状态，传播剂，传播传播，路径整合以及WKB近似和BOHR-SOMPART和BOHR-SOMMAREF-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD。分级：GSA的分级可重复以获得额外的信用：否
现代量子力学
2 量子动力学 62 2.1 时间演化和薛定谔方程 62 2.1.1 时间演化算符 62 2.1.2 薛定谔方程 65 2.1.3 能量本征函数 67 2.1.4 期望值的时间依赖性 68 2.1.5 自旋进动 69 2.1.6 中微子振荡 71 2.1.7 关联振幅和能量-时间不确定性关系 74 2.2 薛定谔与海森堡图景 75 2.2.1 幺正算符 75 2.2.2 薛定谔和海森堡图景中的状态函数和可观测量 77 2.2.3 海森堡运动方程 78 2.2.4 自由粒子：艾伦费斯特定理 79 2.2.5 基态和跃迁振幅 81 2.3 简谐振子 83 2.3.1 能量本征态和能量本征值 83 2.3.2 振荡器的时间发展 88 2.4 薛定谔波动方程 91 2.4.1 时间相关波动方程 91 2.4.2 时间无关波动方程 92 2.4.3 波函数的解释 94 2.4.4 经典极限 96 2.5 薛定谔波动方程的基本解 97 2.5.1 三维自由粒子 97 2.5.2 简谐振子 99 2.5.3 线性势 101 2.5.4 WKB（半经典）近似 104 2.6 传播子和费曼路径积分 108 2.6.1 波动力学中的传播子 108 2.6.2 作为过渡振幅的传播子 112 2.6.3 作为路径总和的路径积分 114
量子力学
本脚本是圣保罗大学 (USP) 圣卡洛斯物理研究所 (IFSC) 开设的几门研究生课程的综合。这些课程包括量子力学 (SFI5774)、原子和分子物理学 (SFI5814)、量子力学 B (SFI5707)、光与物质的相互作用 (SFI5905) 和原子光学 (SFI5887)。当然，这些课程的主题是紧密相连的。本综合脚本的目的是强调主题之间的相互联系，并促进对它们之间关系的理解。在第一部分中，我们介绍了量子力学，它是本书其余部分的基础理论。在第二部分中，我们重点介绍原子的结构。在第三和第四部分中，我们研究光的性质、光与单个原子和原子集合的相互作用以及相互作用如何受到腔和表面的影响。最后，在第五部分中，我们介绍了物质波的光学。本课程面向物理学硕士和博士生。脚本是一个初步版本，会不断进行更正和修改。欢迎随时通知错误并提出改进建议。脚本包含练习，可从作者处获得答案。有关课程的信息和公告将在网站上发布：http://www.ifsc.usp.br/ strontium/ − > 教学 − > 学期 学生的评估将基于书面测试和学生选择的特别主题的研讨会。在研讨会上，学生将在 15 分钟内介绍所选主题。他还将以数字形式提交一份 4 页的科学论文。可能的主题有： - 观察两个离子的超辐射和亚辐射自发辐射（Exc. 21.2.4.9）， - 压缩态（Sec. 15.3）， - Jaynes-Cummings 模型（Sec. 15.4）， - 量子投影噪声（Sec. 16.3.2）， - 量子门（Sec. 22.3）， - 量子蒙特卡罗波函数模拟方法（Sec. 16.1.2）， - 量子芝诺效应（Sec. 16.3.1）， - 布洛赫方程：推导和解释（Sec. 14.4）， - 量子跳跃、其历史和观察（Sec. 16.1.2）， - 薛定谔的猫（Sec. 16.1.1）， - 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森假设及其实验证伪（Sec. 22.1.1 ), - Elitzur 和 Vaidman 炸弹测试问题 (16.1.3 节 ), - 拓扑相和 Aharonov-Bohm 效应 (16.4 节 ), - 量子非拆除测量 (16.3.3 节 ), - 根据费米黄金法则计算光电效应 (Exc. 5.4.5.7 ), - 量子关联和 Young 和 Hanbury-Brown-Twiss 实验 (15.5.1 节 ), - Hartree-Fock 方法 (11.3.3 节 ), - 用高斯波包描述的自由粒子的时间演化, - WKB 近似 (5.3 节 ), - 里德堡原子 (9.4.4 节 ), - 氦原子 (11.2 节 ),
基于AI的车辆网络朝6G和IoT
单元2：牛顿的古典力学法律；相空间动力学，稳定性分析；中央力量运动；两体碰撞，散射在实验室和质量框架中；刚体动力学，惯性张量的力矩，非惯性框架和伪型；变分原理，拉格朗日和哈密顿的形式主义和运动方程；泊松支架和规范转换；对称，不变性和保护法，环状坐标；周期性运动，小振荡和正常模式；相对论，洛伦兹转化，相对论运动学和质量能量等效的特殊理论。单元3：电磁理论静电：高斯定律及其应用；拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题；磁静态：生物武器定律，安培定理，电磁诱导；麦克斯韦（Maxwell）的方程式和线性各向同性介质中的方程式；界面的字段上的边界条件；标量和矢量电势；仪表不变性；自由空间，介电和导体中的电磁波；反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射；等离子体的分散关系； Maxwell方程的Loentz不变性；传输线和波导指南；带电颗粒在静态和均匀电磁场中的动力学；移动电荷，偶极子和智障电位的辐射。单元4：量子力学波粒对偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间依赖的扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论；散射，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接；相对论量子力学：klein gordon和dirac方程。单元5：热力学及其后果的热力学和统计物理定律；热力学潜力，麦克斯韦关系；化学潜力，平衡；相空间，微染色；微型典型，规范和宏大的合奏和分区功能；自由能和热力学量的连接；一阶相变；经典和量子统计，理想的费米和玻色气体；详细的平衡原则；黑体辐射和普朗克的分销法； Bose-Einstein凝结；随机步行和布朗运动；介绍非平衡过程；扩散方程。单元6：电子设备半导体设备物理，包括二极管，连接，晶体管，现场效应设备，HOMO和HETEROJUNTICT设备，设备结构，设备特性，频率依赖性和应用；光电设备，包括太阳能电池，光电探测器和LED；高频设备，包括