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用于计算Borel子代理子代数的理想和共轭类的算法
x a 1 + a 2，x a 1 + 2 a 2 a 2 a 2，a 2，x a 1，x a 1，x a 2，x a 1 + a 1 + a 1 + a 1 + a 1 + 2 a 2 a2⟩，⟨Ha 1 + a 2 h a 2 h a 2，x a 2，x a 1，x a 2，x a 2，x a 2，x a 1 + a 1 + a 2 a 2，x a 2，x a 1 + a 2，x a 1 + 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 r>
C 代数值 Sb 度量空间及其应用...
1922 年，Stefan Banach 建立了一个重要的不动点定理，即巴拿赫收缩原理 (Banach 收缩原理)，它是分析学的基本结果之一，也是不动点理论的基本公理。BCP 吸引了众多数学家的注意，并由此产生了各种应用和扩展。1993 年，Czerwik 引入了半度量空间的新起源 [3]。此后，许多作者研究了此类空间中的不动点理论 [1,2,5,14]。此外，Xia [19] 将这些空间称为 b 度量空间。有关该空间的更多信息，请参见 [6]。最近，在 [8] 中，作者引入了 C ∗ -代数值度量空间的概念。事实上，实数集的研究已经过渡到单元 C ∗ -代数的所有正元素的框架。在 [ 7 ] 中，作为 b -度量空间和算子值度量空间 [ 9 ] 的推广，作者引入了一类新的度量空间，即 C ∗ -代数值 b -度量空间，并给出了此类空间中满足压缩条件的自映射的一些不动点结果。
论引力代数的非平衡动力学
量子极值表面处方 [ 13 ] 在推导蒸发黑洞的 Page 曲线方面发挥了重要作用 [ 4 , 5 , 36 , 37 ]。从更广泛意义上讲，这强调了在量子引力背景下全面理解熵的重要性。揭示反德西特/共形场论 (AdS/CFT) 对应机制的关键一步在于精确确定有关体积自由度的信息如何在边界上编码。最近，算子代数的使用已经成为一种很有前途的工具，用于阐明量子引力、熵和信息之间的联系 [ 28 , 29 , 34 , 35 ]。特别是，适当考虑黑洞背景下的引力动力学自然会得出 II 型冯诺依曼代数 [ 10 , 47 ]。这些结果已经扩展到各个方向，例如其他时空[ 7 ， 11 ， 19 ， 26 ]或其子区域[ 2 ， 22 ， 30 ]，各种设置[ 1 ， 8 ， 14 ， 17 ， 24 ， 25 ， 38 ]和量子混沌领域[ 16 ， 18 ， 33 ]。最近回顾与本文相关的理论方面的文章包括[ 42 ， 43 ， 45 ， 46 ]。由此产生的引力代数似乎编码了量子引力中预期的大多数相关属性。一些涉及引力的过程，如黑洞蒸发，发生在平衡态之外。虽然平衡热力学对于理解黑洞物理和引力起到了重要作用，但某些过程需要脱离这一机制。冯·诺依曼代数在近来的发展中扮演着至关重要的角色，它为非平衡统计力学的形式主义提供了一条途径。在本文中，我们朝着这个方向迈出了第一步，将研究非平衡量子统计力学的一般设置（如 [ 6 , 20 , 39 ] 中所述）应用于全息背景下的引力代数。我们首先通过将引力代数耦合到外部库来实现这一点。这种耦合的实现要求引力代数与 [ 47 ] 的正则系综形式主义相关联。这样的引力代数是 II ∞ 型代数，由 III 1 型代数的交叉积产生。从物理上讲，这个交叉积对应于在边界理论中加入 1 / N 修正。虽然将边界理论与库耦合涉及一个简单的
扩展的量子过程代数 (eqpalg ... - arXiv
在本研究中，我们通过过程代数阐述了量子系统的通信过程。我们研究工作的主要目标是正式表示分布式量子系统之间的通信。在这个新提出的通信模型中，我们改进了 Lalire 量子过程代数 QPAlg 的现有规则。我们通过引入正式指定量子隐形传态协议的概念，对 QPAlg 进行了一些重要修改。我们进一步通过使用最能解释其工作原理并满足规范的程序引入了协议的正式描述。我们提供了示例来描述改进代数的工作原理，该代数正式解释了经典数据和量子数据的发送和接收，同时牢记量子力学的主要特征。
自主机器人简介...
特征值提供了有关系统的稳定性，控制和动态行为的见解。在控制理论中，它们通过分析系统矩阵的特征，例如代表机器人动力学或控制定律的特征来帮助确定系统的稳定性。特征值指示系统将如何随着时间的推移而响应状态，这对于运动计划，操纵和反馈控制等任务至关重要。如果特征值具有负实际零件，则系统是稳定的；如果阳性，它可能是不稳定的，这对于设计健壮的机器人系统至关重要。
对流密码的代数攻击，并应用于非线性过滤器发电机和WG-PRNG
流密码[16]是对称密码学中使用的主要加密原始图之一。从历史上看，第一个流量密码是使用“线性”重新组件构建的，在寄存器更新函数（将一个状态发送到下一个状态）中，线性的含义均意味着在下一个状态中发送一个状态），在输出功能中，该功能将按键作为当前状态的函数计算为键流。纯粹的线性寄存器不再使用，因为它们的状态可以从其生成的键流的一小部分中迅速恢复，例如Berlekamp-Massey算法[5，第7章]。由于使用线性结构仅基于几个XOR大门而转化为硬件实现，这对于实际应用是非常可取的，因此大多数Modern crean Stream Cipher都保留了该原始结构的某些部分。在许多相互竞争的流设计中，最近引起了一些兴趣：所谓的非线性过滤器发电机[11]。的确，他们保留了由一个或几个线性寄存器组成的状态的线性更新，但是他们通过其状态的非线性函数输出键流：此功能称为滤波器。这些密码最值得注意的例子是WG-PRNG，它已提交给NIST轻量加密术的NIST竞争[1]。
量子数值线性代数简介
▶ 因式分解 ▶ 非结构化搜索 ▶ 离散傅里叶变换 ▶ 应用数学：线性系统，微分方程，最优化，机器学习，· · · 量子算法动物园：https://quantumalgorithmzoo.org 林林的讲义：[arXiv:2201.08309]
经济地理模型的线性代数
摘要 我们提供了恒定弹性经济地理模型中名义和实际工资对生产力冲击暴露的充分统计数据。这些暴露指标总结了每个地点名义和实际工资对所有地点生产力冲击的一阶一般均衡弹性。它们可以使用常见的贸易数据以及贸易和移民弹性值轻松计算。它们在底层经济机制方面具有直观的解释。计算所有双边位置对的这些度量涉及单个矩阵求逆，因此即使在极高维状态空间中仍保持计算效率。这些充分的统计数据提供了理论一致的地点对生产力冲击暴露的度量，可用于进一步的经济和统计分析。关键词：经济地理、贸易、移民 JEL：F10；F15；R12 我们感谢普林斯顿大学的研究支持。我们要感谢张晨明提供的出色研究协助。本文是为《美国经济评论》论文集和会议记录准备的。适用通常的免责声明。
在体重的代数免疫力上完全平衡函数
摘要。在本文中，我们研究了权重的代数免疫（AI）完美平衡（WPB）函数。在以前文献中显示了两类WPB函数的AI的下限后，我们证明了WPB N-可变量函数的最小AI是恒定的，对于N≥4的2。然后，我们在4个变量中计算WPB函数的AI的分布，并估计8和16个变量中的一个。对于N的这些值，我们观察到绝大多数WPB函数具有最佳的AI，并且我们无法通过随机采样来获得AI-2 WPB函数。最后，我们解决了具有有界代数免疫力的WPB函数的问题，从[GM22C]利用了构造。特别是我们提出了一种以最小AI生成多个WPB函数的方法，并且我们证明[GM22C]中表现出高非线性的WPB函数也具有最小的AI。我们以构造为WPB功能提供了较低的AI，并以AI至少N/ 2- log（n） + 1的所有元素为例。
W*-代数上的参数模型和信息几何
在经典几何和量子信息几何中，通常处理概率分布或量子态的参数化子集，俗称参数模型。经典背景下的典型例子是高斯概率分布族，在量子背景下的典型例子是量子相干态族。从概念和实践的角度来看，都可能存在物理理论约束，导致只有某些概率分布或量子态才能被建模或物理实现（再想想高斯概率分布和量子相干态），因此证明选择参数模型是合理的。另一方面，从纯数学的角度来看，如果我们想利用标准微分几何的数学形式，就必须选择参数模型[1,43,50]。事实上，可测结果空间上的概率分布空间和等同于复可分希尔伯特空间上的密度算子空间的量子态空间都不具备光滑流形的结构。颇有意思的是，这在有限维中已经发生了：在经典情况下，离散有限结果空间 X n（有 n 个元素）上的概率分布空间可以自然地等同于 R n 中的单位单纯形，后者是带角的光滑流形的典型例子 [54]；在量子情况下，等同于有限维复希尔伯特空间 H 上的密度算子空间的量子态空间，当 dim ( H ) = 2 [ 11 , 35 ] 时，是具有边界的光滑流形，称为布洛赫球；当 dim ( H ) > 2 [ 24 ] 时，是分层流形。在无限维中，考虑到无限维微分几何的技术细节，情况甚至更糟。尽管可以说在经典 [ 64 ] 和量子 [ 42 ] 中都有旨在建立无限维非参数理论的方法，但我们认为它们实际上是参数模型，其中参数位于无限维流形中。事实上，Pistone 和 Sempi [ 64 ] 的开创性工作处理的不是测度空间上整个概率分布空间上的 Banach 流形结构，而是关于给定参考概率测度 μ 相互绝对连续的所有概率分布空间上的 Banach 流形结构。显然，这种选择可以合理地称为概率分布的参数模型。 Jencova [ 42 ] 的工作中也发生了类似的事情，其中 Banach 流形结构不是赋予 W ⋆ -代数 A 上的整个状态空间，而是赋予 A 上的忠实正常状态空间。因此，为了使用标准微分几何的工具，正如在经典几何和量子信息几何中惯常的做法一样 [4、5、51、58、67]，我们必须接受使用参数模型的必要性。经典情况在无限维环境中也得到了彻底和系统的研究 [7-9]，而据我们所知，量子态参数模型的信息几何（特别是在无限维环境中）仍未得到充分探索。这项工作的目的是开始探索这片土地，并以这样一种方式进行，即可以同时处理经典情况和量子情况。关键