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物理学。课程内容：1. 简介：[2 小时] 1.1 非相互作用电子气。2. Born-Oppenhemier 近似：[3 小时] 2.1 基本哈密顿量，2.2 绝热近似，2.3 简化电子问题。3. 二次量子化：[5 小时] 3.1 玻色子，3.2 费米子，3.3 费米子算符。4. Hartree-Fock 近似：[4 小时] 4.1 非相互作用极限，4.2 Hartree-Fock 近似，4.3 图表。5. 相互作用电子气：[4 小时] 5.1 均匀电子气，5.2 Hartree-Fock 激发谱，5.3 金属的结合能。 6. 金属中的局部磁矩：[4 小时] 6.1 局部矩：现象学，6.2 平均场解。 7. 局部矩的猝灭：[8 小时] 7.1 近藤问题，7.2 近藤汉密尔顿量，7.3 为什么 J 为负？ 7.4 散射和电阻率最小值，7.5 电子-杂质散射振幅，7.6 近藤温度。
Hedin方程 div>
hedin的方程式提供了一条优雅的途径，可以通过一组非线性方程的自洽迭代来计算确切的一体绿色功能（或传播器）。其一阶近似（称为GW）对应于环图的重新介绍，并且在物理和化学方面已显示出非常成功的。通过引入顶点校正，尽管具有挑战性，可以进行系统的改进。 考虑到异常的传播器和外部配对电位，我们得出了一组与著名的Hedin方程相等的封闭方程组，但作为第一阶近似值，粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在此执行梯形图的分解。 通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。可以进行系统的改进。考虑到异常的传播器和外部配对电位，我们得出了一组与著名的Hedin方程相等的封闭方程组，但作为第一阶近似值，粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在此执行梯形图的分解。通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。
使用变分量子电路的策略梯度
各种量子电路被用作多功能量子机学习模型。一些经验结果在监督和生成的学习任务中具有优势。但是，当应用于加固学习时，却少知道。在这项工作中，我们认为是由低深度硬件效果ANSATZ组成的变异量子电路，是增强学习代理的参数化策略。我们表明，可以使用对数数量的参数总数来获得策略梯度的ϵ- approximation。我们从经验上验证了这种量子模型的行为与标准基准标记环境中使用的典型经典神经网络和仅使用一小部分参数所使用的典型经典神经网络。此外，我们使用Fisher Information矩阵频谱研究量子策略梯度中的贫瘠高原现象。
改进了可观察到的马尔可夫决策过程的矢量修剪
2.1矢量修剪。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.1.1矢量优势。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.1.2修剪算法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.2复杂性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 2.2.1线性编程的复杂性。。。。。。。。。。。。。。。。18 2.2.2简单矢量修剪算法的复杂性。。。。。。。。。19 2.2.3与凸赫尔问题的关系。。。。。。。。。。。。。。20 2.2.4平均案例复杂性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.3 POMDP的动态编程算法中的向量修剪。。。22 2.3.1 AI计划的POMDP的精确解决方案。。。。。。。。。。。。22 2.3.2增量修剪。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 2.4有界错误近似。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.4.1近似误差。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 26 2.4.2近似矢量修剪。。。。。。。。。。。。。。。。27 2.4.3近似动态编程更新。。。。。。。。。。。。28
量子计算算法的简单介绍......
在本技术报告中，我们为非物理学家提供了量子计算的基本介绍。在本介绍中，我们详细描述了一些基础量子算法，包括：Deutsch-Jozsa 算法、Shor 算法、Grocer 搜索和量子计数算法，并简要介绍了 Harrow-Lloyd 算法。此外，我们还介绍了 Solomonoffi 归纳法，这是一种理论上最优的预测方法。然后，我们尝试使用量子计算来寻找更好的算法来近似 Solomonoffi 归纳法。这是通过使用其他量子计算算法中的技术来实现的，以加速计算速度先验，这是 Solomonoffi 先验的近似值，是 Solomonoffi 归纳法的关键部分。主要的限制因素是计算的概率通常非常小，以至于如果没有足够（通常大量）的试验，误差可能会大于结果。如果可以通过量子计算大幅加快 Solomonoffiduction 近似计算的速度，那么它就可以应用于智能代理领域，作为代理 AIXI 近似的关键部分。
量子计算算法简介及其在通用预测中的应用
在本技术报告中，我们为非物理学家提供了量子计算的基本介绍。在本介绍中，我们详细描述了一些基础量子算法，包括：Deutsch-Jozsa 算法、Shor 算法、Grocer 搜索和量子计数算法，并简要介绍了 Harrow-Lloyd 算法。此外，我们还介绍了 Solomonoffi 归纳法，这是一种理论上最优的预测方法。然后，我们尝试使用量子计算来寻找更好的算法来近似 Solomonoffi 归纳法。这是通过使用其他量子计算算法中的技术来实现的，以加速计算速度先验，这是 Solomonoffi 先验的近似值，是 Solomonoffi 归纳法的关键部分。主要的限制因素是计算的概率通常非常小，以至于如果没有足够（通常大量）的试验，误差可能会大于结果。如果可以通过量子计算大幅加快 Solomonoffiduction 近似计算的速度，那么它就可以应用于智能代理领域，作为代理 AIXI 近似的关键部分。
算子学习：算法、分析与应用
▶ 与 Bhattacharya、Hosseini、Kovachki [1] 合作（PCA 网络） ▶ 与 Li、Kovachki、Azizzadenesheli、Liu、Bhattacharya、Anandkumar [19, 10] 合作（FNO） ▶ 与 Lanthaler、Li [14] 合作（通用近似） ▶ 与 Lanthaler [17] 合作（近似的复杂性） ▶ 与 Lanthaler、Trautner [18] 合作（有限维实现） ▶ 与 Lanthaler、Kovachki [11] 合作（评论） ▶ Kovachki [12] 合作（机器学习和科学计算）
ITBook-Export Cup/HE2-Design 2024年8月16日18:58 Page-i ...
7.1 f -Divergences 115 7.2数据处理不等式的定义和基本属性； approximation by finite partitions 118 7.3 Total variation and Hellinger distance in hypothesis testing 122 7.4 Inequalities between f -divergences and joint range 126 7.5 Examples of computing joint range 130 7.5.1 Hellinger distance versus total variation 131 7.5.2 KL divergence versus total variation 131 7.5.3 χ 2 -divergence versus total variation 132 7.6 A selection of inequalities between various差异132 7.7高斯人之间的差异133 7.8基于f-差异134 7.9经验分布和χ2-信息136 7.10大多数f -ddiverences在局部χ2 -χ2 -2 -like 138
开放量子系统的自洽动力图
在某些情况下，可以使用依靠Born-Markov近似的主方程来成功描述开放量子系统，但是超越这些方法已经经常是必要的。在这项工作中，我们为开放量子系统介绍了NCA和NCA-Markov动力学图，这些量子系统超出了这些主方程式，以自隔一的近似值（称为非交叉近似（NCA））代替了天生的近似值。这些地图与主方程式正式相似，但允许以中等的数值成本捕获环境的非扰动效应。为了证明其功能，我们将它们应用于欧姆和亚欧姆环境的零温度下的自旋 - 玻色子模型，这表明它们既可以定性地捕获其强耦合行为，又可以在标准主方程之外进行定量正确。
量子计算助力气候行动
此外，量子计算机可以精确计算系统，而成熟的计算化学方法的近似会导致结果出现重大错误。使用经典量子化学特别难以模拟的系统是高度相关的电子系统，其中所谓的 Born-Oppenheimer 近似（假设原子核固定，与电子的位置无关）无效。这对于气候友好型技术的开发尤其有意义，因为高度相关的电子系统显示出有希望的应用，例如在电池中的电极材料或催化剂中。Born-Oppenheimer 近似被发现是无效的，例如在某些使用光合作用的生物系统中。因此，摆脱这种近似的必要性可以让我们更好地理解自然光合作用。