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银河令牌滑动 - 滴
给定图G和两个独立的集合i和大小为K的I T，独立集合构造问题询问是否存在一系列独立集（k）i s = i 0，i 1，i 2，。。。，iℓ= i t，使每个独立集都使用所谓的重新配置步骤从上一个独立集获得。将每个独立的集合视为放置在图G的顶点上的K代币集合，研究的两个重新配置步骤是令牌跳跃和令牌滑动。在问题的令牌跳跃变体中，一个步骤允许令牌从一个顶点跳到图中的任何其他顶点。在令牌滑动变体中，令牌只能从顶点滑到其一个邻居之一。像独立集问题一样，上述两个问题均为w [1] - hard在一般图上（对于参数k）。非常富有成果的研究线[5，14，27，25]表明，当仅限于稀疏的图形类别（例如平面，有界的树宽，无处浓度，并且一直到无biclique for biclique for biclique for biclique for biclique for biclique for biclique tograph，opertion set问题都可成为固定参数。在一系列论文中，也证明了这一论文可以解决令牌跳跃问题[17、22、26、8]。至于令牌滑动问题（在大多数这些论文中都提到，除了该问题是在树上可以解决的多项式时间[11]和间隔图[6]之外，几乎没有什么知道的。我们通过引入一个新的模型来重新配置独立集，我们称之为银河系重新配置。使用此新模型，我们表明（标准）令牌滑动是固定参数可以在有界集团数字的有界度，平面图和弦图的图表上进行操作。我们认为，银河重新配置模型具有独立的兴趣，并且有可能有助于解决有关令牌滑动的（参数化）复杂性的剩余开放问题。
统治和独立性的渐进算法
我们考虑了一种我们称为渐进探索的通用算法范式，该范围可用于开发简单且有效的参数化图形算法。我们确定了两个模型理论特性，这些特性导致了有效的进行性算法，即Helly属性的变体和稳定性。我们通过在多种限制的图形类中给出距离r主导的集合问题（由解决方案大小参数）的线性时间固定参数算法（例如无处浓密的类别，地图图形和（对于r = 1）biclique biclique biblique-from-flogh Graphs中的线性固定参数算法（由解决方案大小参数）。同样，对于距离独立集问题，该技术可用于在任何无处浓密的类别上给出线性固定参数算法。尽管该方法简单，但在某些情况下，我们的结果扩展了已知问题的障碍性界限，并改善了最著名的运行时间。