XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemcauchy
B.Tech的教学大纲。冶金和材料工程的程序。
单个变量的函数：Rolle的定理和Lagrange的平均值定理（MVT），Cauchy的MVT，Taylor's和Maclaurin的系列，Asymptotes＆Curvature（Cartesian，Polar，极性形式）。(8) Functions of several variables: Function of two variables, Limit, Continuity and Differentiability, Partial derivatives, Partial derivatives of implicit function, Homogeneous function, Euler's theorem and its converse, Exact differential, Jacobian, Taylor's & Maclaurin's series, Maxima and Minima, Necessary and sufficient condition for maxima and minima (no proof), Stationary points, Lagrange's乘数的方法。（10）序列和序列：序列，序列的限制及其性质，一系列积极术语，收敛的必要条件，比较测试，D Alembert的比率测试，Cauchy的根测试，交替的序列，Leibnitz的规则，绝对和条件收敛。（6）积分计算：积分计算的平均值定理，不正确的积分及IT分类，beta和γ功能，在皇家和极地坐标，伦理固体的体积和表面积，皇家和极地的体积和表面积的面积和长度通过双重整合的体积，体积作为三个积分。（10）矢量计算：矢量值及其不同，线路积分，表面积分，体积积分，梯度，卷曲，弯曲，散射，格林定理（包括向量形式），Stokes的定理，Gauss的Divergence定理及其应用。（10）
![arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\df6bee7dabf0e0b4c8a5fbf7ed944edc58afbe06.png)
arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日
摘要。最近，人们对用于组合相关研究而无需明确评估其依赖性的假设检验方法的兴趣激增。其中，柯西组合检验 (CCT) 以其近似有效性和功效脱颖而出，利用对依赖性不敏感的重尾近似。然而，CCT 对大 𝑝 值高度敏感，将其反转以构建置信区域可能会导致区域缺乏紧凑性、凸性或连通性。本文提出了一种“重右”策略，通过在组合规则中排除柯西分布的左半部分，保留 CCT 对依赖性的弹性，同时解决其对大 𝑝 值的敏感性。此外，半柯西组合以及调和均值方法保证了有界和凸的置信区域，使它们成为唯一已知的具有所有这些理想特性的组合测试。介绍了用于实现这两种方法的高效和准确的算法。此外，我们开发了一种分而治之的策略，使用半柯西方法构建高维均值估计的置信区域，并通过经验证明了其优于 Hotelling 𝑇 2
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
遵循零能量条件的宇宙时空中的拓扑和奇点
经典的霍金宇宙奇点定理 [ 10 ，第 272 页] 证明了空间封闭时空在未来某个阶段会膨胀时存在过去类时间测地线不完备性。该奇点定理要求时空的 Ricci 张量满足强能量条件，即对所有类时间矢量 X ，Ric ( X , X ) ≥ 0。在遵循爱因斯坦方程且具有正宇宙常数 > 0 的时空中，通常不满足此能量条件，因此该结论不一定成立；测地线完备的德西特空间就是一个直接的例子。但这不仅仅是真空时空的特征；具有正宇宙常数的充满尘埃的 FLRW 时空提供了其他例子。对于 [8，第 3 节] 中讨论的 FLRW 模型，共动柯西曲面被假定为紧致的，并且除了时间相关的尺度因子外，曲率均为常数 k = + 1 , 0 , − 1。这三种情况在拓扑上截然不同。例如，在 k = + 1（球面空间）的情况下，柯西曲面具有有限基本群，而在 k = 0 , − 1（环形和双曲 3 流形）的情况下，基本群是无限的。此外，只有在 k = + 1 的情况下，过去大爆炸奇点才可以避免。
电气，功率和能源工程（MTQP10）。 ...
电气，功率和能源工程（MTQP10）单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。桥梁：惠特斯通，开尔文，梅戈赫姆，麦克斯韦，安德森，Schering和Wien，用于测量R，L，C和频率，Q-meter。4-20 MA两线发射器。单元2：仪器，控制和自动化测量和仪器：SI单元，标准（R，L，C，电压，电流和频率），测量表达的系统和随机误差，不确定性的表达 - 准确性和精度，误差，线性和加权回归的传播。单相电路中电压，电流和功率的测量； AC和DC电流探针；真正的RMS仪表，电压和电流尺度，仪器变压器，计时器/计数器，时间，相位和频率测量，数字电压计，数字万用表；示波器，屏蔽和接地。电阻，电容，电感，压电，霍尔效应传感器和相关的信号调节电路； transducers for industrial instrumentation: displacement (linear and angular), velocity, acceleration, force, torque, vibration, shock, pressure (including low pressure), flow (variable head, variable area, electromagnetic, ultrasonic, turbine and open channel flow meters) temperature (thermocouple, bolometer, RTD (3/4 wire), thermistor, pyrometer and semiconductor);液位，pH，电导率和粘度测量。
JHEP03（2025）031
摘要：已经表明，某些Lorentz-Invariant量子场理论，例如具有负系数的高维操作员的量子理论会导致某些经典背景上的超亮性。尽管在逻辑上并不是不一致的，但这些理论还可以预测经典级别的封闭时间曲线的形成，从没有这样的曲线的初始条件开始。这导致形成了Cauchy Horizon，从而阻止了此类系统时间演变的完整描述。受到一般相对性的年代保护参数的启发，我们表明，低能量子的量子机械效应强烈反向反应对这种配置，令人兴奋的未知短距离自由度以及使经典预测无效。因此，这些操作员的存在没有明显的低能阻塞。
量子强宇宙审查和黑洞蒸发
辐射。然而，这种辐射只取决于黑洞的几何特性，完全由其质量、电荷和角动量表征，而不取决于最初形成黑洞或进入黑洞的物质的细节。详情见图1。在图1所示的黑洞蒸发过程中，I − 处的初始纯内态（例如，在形成黑洞的下落物质的经典配置周围“达到峰值”的相干内态）与 I + 处的最终外态是酉不等价的，后者必然是混合的，因为 I + 不是蒸发前区域的柯西曲面，这一点在过去已经多次被争论过（例如参见 [ 4 ]）。这就是黑洞信息丢失之谜，简洁地表述为在半经典蒸发图中，最初的蒸发前纯态可以演化为蒸发后混合态的情况。因此，量子决定论似乎失败了（大致称为信息丢失——我们将继续使用这个术语）。有多种方法可以缓解或解决这个难题，但这些方法都不是定论。例如，请参阅[3-6]中的一些有趣的观点和历史记载。我们的目的是论证，与通常的民间传说相反，标准的半经典论证不会导致信息丢失。相反，有强有力的证据表明，量子强宇宙审查似乎阻止了对蒸发最后阶段的真正半经典描述。此外，我们认为，如果从表面上看，半经典引力表明最终奇点的形成，而不是图 1 中的柯西视界，并且没有
相互信息，黑洞中的岛屿和页面曲线
摘要在本文中探讨了子系统在页面曲线中的共同信息所起的作用。与由黑洞和辐射组成的总系统以及岛上的包含，我们观察到，B +和B-之间的互信息消失了，这又意味着纠缠楔的断开相对应于B + b + b--，产生了乱七八糟的时间。这会导致与正确页面曲线一致的鹰辐射的细粒度熵的时间独立表达。我们还发现了以对数和反向幂定律形式的熵和页面时间的纠正。从重力理论的角度来看，信息损失悖论一直是最基本的问题之一[1，2]。对于蒸发的黑洞，已经表明，相对于观察者的时间，辐射单调的熵增加。但是，单一进化的过程要求在蒸发过程结束时这种熵消失。为此而言。在物质崩溃之前，全曲片上的量子场状态是纯净的，在黑洞蒸发后应保持相同。此外，页面曲线[3，4]描绘了辐射熵的时间依赖性。页面曲线有效地通过引入称为页面时间t p的时间尺度来解决信息丢失悖论的问题。根据页面曲线的信息损失悖论可以理解如下。霍金辐射的细粒度熵是由黑洞外部区域R上的量子场的von Neumann熵确定的。现在假设完整的cauchy片上的状态为纯状态，辐射s（r）= s（r c）的细粒熵，其中s（r c）可以理解为纤维粒的熵
非晶态 TiNiSn 薄膜在热电应用中具有机械柔韧性
热电设备将热量转化为电能，不会产生温室气体排放，并有可能作为可穿戴设备的能源。目前的努力重点是设计既具有高转换效率又具有机械灵活性的材料。半赫斯勒材料（例如 TiNiSn）表现出良好的化学稳定性和热电效率，但它们固有的脆性对柔性设备的应用构成了挑战。在这里，TiNiSn 薄膜在室温下通过直流磁控溅射沉积，以研究它们对柔性设备应用的弯曲响应。因此，考虑了不同的基材：Si、Kapton、丝绸和打印纸，而 Si 被用作参考。分别采用能量色散 X 射线光谱和广角 X 射线散射分析沉积薄膜的成分和结构。通过扫描电子显微镜检查薄膜形态。此外，还采用密度泛函理论 (DFT) 探索柔性基板与非晶态 TiNiSn 之间的界面，并计算柯西压力，这是延展性/脆性行为的关键指标。非晶态 TiNiSn 薄膜对柔性 Kapton、丝绸和纸基板表现出良好的粘附性。施加机械载荷，即弯曲至 154 ◦，以评估裂纹形成，仅在 78 ◦ 和 154 ◦ 处出现少量裂纹，从而表明具有一定程度的柔性。DFT 数据支持这些发现，显示非晶态 TiNiSn 与柔性基板单体之间的粘附强度中等。计算出的柯西压力为 30 GPa，表明 TiNiSn 在非晶状态下具有延展性。因此，替代其他耗时的合成方法、消除对高温的需求以及提供对各种基板具有良好粘附性的无毒且经济高效的材料是非晶态 TiNiSn 薄膜成为柔性热电装置的良好候选材料的原因。