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M.Tech课程
总数of Lectures –28 Lecture wise breakup Number of Lectures 1 FOURIER TRANSFORMS Fourier Integral as the limit of a Fourier series, Dirichlet conditions, Fourier Integral Theorem, Fourier sine and cosine integrals, Fourier transform and its inverse, Basic properties, Convolution Theorem, Parseval's relation, Dirac Delta Function and its Fourier transform, Fourier transform of partial derivatives, Fourier cosine and sine傅立叶余弦和正弦变换的变换及其逆，基本特性，对工程问题的应用。
local-HDP：实时机器人场景中的交互式开放式3D对象类别识别✩
我们为开放式3D对象分类引入了一种非参数层次贝叶斯方法，称为本地层次结构dirichlet过程（local-HDP）。此方法允许代理商逐步学习每个类别的独立主题，并及时适应环境。每个主题都是视觉单词在预定义词典上的分布。使用推理算法，这些潜在变量是从数据集推断出来的。随后，对象的类别是根据从模型中生成3D对象的可能性确定的。层次结构贝叶斯的方法（例如潜在的dirichlet分配（LDA））可以将低级特征转换为3D对象分类的高级概念主题。但是，基于LDA的方法的效率和准确性取决于手动选择的主题数量。修复所有类别的主题数量可能会导致模型的过度拟合或不足。相比之下，提出的局部HDP可以自主确定每个类别的主题数量。此外，在本地HDP模型中，已对在线变分推理方法进行了调整以快速后近似。实验表明，所提出的局部 - HDP方法在准确性，可伸缩性和记忆效率方面优于其他最先进的方法。此外，已经进行了两个机器人实验，以显示拟议方法在实时应用中的适用性。©2021作者。由Elsevier B.V.这是CC下的开放访问文章（http://creativecommons.org/licenses/4.0/）。
有限元分析简介
23 Solute 154 23.1方法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 154 23.2牛顿 - 拉夫森（DNR）是方法 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 156 23.3准Newton（QN）方法 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 156 23.4线搜索方法 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。23 Solute 154 23.1方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。154 23.2牛顿 - 拉夫森（DNR）是方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。156 23.3准Newton（QN）方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。156 23.4线搜索方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。156 23.5非线性最小二乘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。157 23.6梯度流量法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。157 23.7结合梯度（CG）方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。158 23.8 Dirichlet边界条件和迭代求解器。。。。。。。。。。。。。。。。。158 23.9刚体运动和零能量模式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。159
有限光子结构中的散装对应关系
在这项工作中，我们建立了有限的两维光子结构的批量边缘对应原理。特别是，我们专注于具有周期性系数的发散形式运算符，并证明了众所周知的Gap Chern Number（散装不变性）和通过痕量公式定义的，用于将操作员限制在具有Dirichlet边界条件的限制域的轨迹公式。我们证明了边缘指数表征电磁沿系统边界的循环，而BEC原理是能量保护的结果。证明利用绿色功能技术，这些技术放松了基础结构上的平滑性要求，并且可以扩展到其他系统。这些结果为使用有限的几何形状设计可靠的拓扑光子设备提供了严格的理论基础，从而补充了离散模型的最新进步。
M. SC。物理学（具有材料科学专业化） MCA
单元2特殊功能08小时的特殊功能定义；为整体顺序JN（X）的Bessel函数生成函数; Hermite多项式；为隐士多项式生成功能；特殊功能在物理学中的应用。单元-3傅里叶系列10小时周期功能； Euler Fourier公式； Dirichlet条件；半范围傅立叶系列；间隔的变化； Parseval的身份；在物理学中，很少有傅立叶串联振动串，RLC电路和其他一般应用的应用。单元4积分转换12小时的积分变换；拉普拉斯变换；拉普拉斯变换的特性；逆拉环变换；衍生物和积分的拉普拉斯变换；拉普拉斯方程 - 应用于静电场。
人工智能能帮助众包吗？基于理论的众包竞赛创意筛选模型
1 我们不使用 Berger 和 Packard 的基于潜在狄利克雷分析 (LDA) 的方法，因为它提取了最流行 (常见) 的主题 (维度)，例如词束。LDA 方法在新产品创意的背景下可能会出现问题，因为 LDA 可能会将新颖和独特的词归类为“错误”。成功的新产品创意往往是新颖或独特的 (Dahl and Moreau 2002；Toubia 2006)。在众包创意竞赛中，在创意级别而不是主题级别捕捉非典型性的指标可能更胜一筹，因为它不会筛选出这些新颖或独特的创意。
提出的教学大纲 - 学期
Matrix Algebra: Types of Matrices, Inverse of a matrix by elementary transformations, Rank of a matrix (Echelon & Normal form), Linear dependence, Consistency of linear system of equations and their solution, Characteristic equation, Eigen values and Eigen vectors, Cayley-Hamilton Theorem, Diagonalization, Complex and Unitary Matrices and its properties.4个多个积分：双重和三个积分，集成顺序的变化，变量的变化，集成在长度，表面积和体积上的应用 - 笛卡尔和极性坐标。beta和伽马功能，Dirichlet的积分及其应用。5向量计算：矢量的点功能，梯度，差异和卷曲及其物理解释，矢量身份，切线和正常定向衍生物。线，表面和音量积分，Green's，Stoke's和Gauss Divergence定理的应用。
不确定性和真实经济：丹麦的证据
本文使用在丹麦领先的专注于商业报纸（Børsen）上发表的文章（Børsen）发表的文章构建了对丹麦经济特定的经济政策不确定性的第一个衡量标准，并估计了不确定性对经济活动的影响。我们以Baker等人的工作为基础。（2016），他使用报纸文章作为有关公众所感知的与政策相关的不确定性水平的信息来源。我们通过应用Larsen（2017），Huang等人提出的方法学进步来增强该指数。（2019）和Thorsrud（2018）。特别是我们扩展了Baker等人的基线字典。（2016）通过在丹麦维基百科中识别出的语义邻居，以及通过通过潜在的Dirichlet分配（LDA）模型在语料库中与经济相关的主题相关的相关性。
强大的机器学习算法用于文本分析
我们研究了潜在的Dirichlet分配模型，这是一种流行的贝叶斯算法，用于文本分析。我们表明，未识别模型的参数，这表明了先前事项的选择。我们表征了模型参数的给定功能的后均值范围可以在对先前的变化的反应中实现，我们建议两种报告此范围的算法。我们的两种算法都依赖于获得多个非负矩阵的构造，这是语料库人口项术语频率矩阵的后绘制或其最大似然估计器的。关键思想是在所有这些非负矩阵因子上的最大化/最小化感兴趣的功能。为了说明我们的结果的适用性，我们重新审视了透明度提高对美国企业政策讨论的沟通结构的影响。
JHEP01（2025）157
摘要：在这项工作中，我们研究了不整合ϕ 4模型中标量场的动力学，仅限于半线。在这里，我们考虑了单数解，该解决方案插入了dirichlet边界条件ϕ（x = 0，t）= h，并用常规的扭结溶液散射。The simulations reveal a rich variety of phenomena in the field dynamics, such as the formation of a kink-antikink pair, the generation of oscillons by the boundary perturbations, and the interaction between these objects and the boundary, which causes the emergence of boundary-induced resonant scatterings (for example, oscillon-boundary bound states and kink generation by oscillon-boundary collision) founded into complex fractal structures.线性扰动分析用于解释散射过程的某些方面。我们检测到边界附近的两个形状模式。固定点处标量场的功率频谱密度导致几个频率峰。大多数可以用一些有趣的见解来解释散射产品与边界之间的相互作用。