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在谐振器的有限链中呈指数局部的界面eigenmodes
摘要。本文研究了在有限的许多谐振器链中的浪潮定位。有一个广泛的理论，可以预测在有限周期性系统中缺陷引起的局部模式的存在。这项工作将这些原理扩展到有限尺寸的系统。我们考虑在结构中具有几何缺陷的二聚体的亚波长谐振器的有限系统。这是Schrie效模型的经典波浪类似物。我们证明存在用于缺陷的有限二聚体结构的光谱间隙，然后在缺陷结构的间隙中显示出特征值的存在。我们发现特征值位于光谱差距之内的直接关系与其相关本本特征的本地化之间，我们表明的是指数性的。据我们所知，我们的方法基于Chebyshev多项式，是第一个在有限的许多共振器系统中定量表征局部界面模式的第一个。
在谐振器的有限链中呈指数局部的界面eigenmodes
摘要。本文研究了在有限的许多谐振器链中的浪潮定位。有一个广泛的理论，可以预测在有限周期性系统中缺陷引起的局部模式的存在。这项工作将这些原理扩展到有限尺寸的系统。我们考虑在结构中具有几何缺陷的二聚体的亚波长谐振器的有限系统。这是Schrie效模型的经典波浪类似物。我们证明存在用于缺陷的有限二聚体结构的光谱差距，并发现特征值在光谱间隙内与其相关本本特征模式的定位之间存在直接关系。然后，我们显示了缺陷结构中特征值的存在和独特性，证明存在独特的局部接口模式。据我们所知，我们的方法基于Chebyshev多项式，是第一个在有限的许多共振器系统中定量表征局部界面模式的第一个。
通过随机旋转几何特征模式生成保留空间自相关的替代脑图
。CC-BY-NC 4.0 国际许可，根据 提供（未经同行评审认证）是作者/资助者，他已授予 bioRxiv 永久展示预印本的许可。它是此预印本的版权持有者此版本于 2024 年 6 月 18 日发布。；https://doi.org/10.1101/2024.02.07.579070 doi：bioRxiv 预印本
疲劳强度评估指南（包括弹簧）
(1) 模态叠加法通过叠加船体振动模态响应得到的应力分量来计算结构应力响应。(2) 根据船体振动分析选择水弹性模拟中要使用的特征模态。(3) 对于将要进行疲劳强度评估的单元，应获得相对于所选特征模态的应力变换矩阵。(4) 应力时间序列是通过结合水弹性模拟计算出的模态响应时间序列和从 (3) 获得的应力变换矩阵来计算的。(5) 通常，模态叠加中使用的特征模态数越多，结构响应的精度就越高。然而，由于包括局部变形在内的高阶模态会对结构响应产生影响，因此模态叠加法的特征模态需要经过验证后谨慎选择。
从扩散MRI
结构性脑图通常仅限于定义节点为灰质区域，其边缘会反映在成对节点之间的轴突投影的密度。在这里，我们将脑面膜内的整个体素集成为高分辨率，主题特定图的节点。我们使用扩散张量和从扩散MRI数据得出的扩散张量和分布分布函数来定义局部体素至素连接的强度。我们在人类Connectome项目的数据上研究图形的Laplacian光谱特性。然后，我们通过codrustes验证方案评估Laplacian eigenmodes的受试者间变异性程度。fi-Nelly，我们证明了通过图信号处理的基本解剖结构来塑造功能性MRI数据的程度。图形拉普拉斯特征模式表现出高度分辨的空间pro文件，反映了与主要白色途径相对应的分布模式。我们表明，这种高分辨率图的特征空间的固有维度仅仅是图尺寸的一部分。通过在低频图lapla-cian eigenmodes上投射任务和静止状态数据，我们表明大脑活动可以通过一小部分低频组合的子集很好地近似。所提出的图形开放了研究大脑的新途径，无论是通过图形或光谱图理论探索其组织特性，还是将它们视为在内部层面上观察到大脑功能的脚手架。
应用物理字母-CDN
微孔子Kerr光学频率梳或微梳是一组等距光谱线，它们是在泵送带有连续波谐振激光器的高Q谐振器后产生的。这些梳子近年来引起了强烈的研究兴趣，如参考文献中所述。1 - 5。典型的微栓生成平台是一个高Q分解器，它允许将长期的光子捕获在其曲折的特征模中，从而通过宿主介质的非线性相互作用。光学腔的特征是特征型的，这些特征是x''x r的准等式间隔，其中x r是谐振器的自由光谱范围，而整数eigennumber”代表了插入式光子的量化角动量（'H'h'h'h'h'h'h'h = for Main Main Nabium rudius of Main Navius a）。当给定模式‘0用激光泵送时，可以将其视为参考很方便，以便使用还原的特征元素l¼'0'0来方便地标记特征模式。因此，微弹成分的目的是用谐振连续波激光泵送独特的模式l¼0，从而实现了有效的激发sidemodesl¼61; 6 2; …通过散装中等的Kerr非线性。在实验水平上，第一个演示涉及在整体窃窃私语模式模式谐振器中通过退化光子相互作用2 h x 0激发的高参数振荡！h xlÞHx l，其中两个频率x 0的泵光子向下 -
使用Kerr Microcombs
微孔子Kerr光学频率梳子或微梳是一组等距光谱线，它们是在泵送带有连续波谐振激光器的高Q谐振器后生成的。这些梳子近年来引起了强烈的研究兴趣，如参考文献中所述。1 - 5。典型的微栓生成平台是一个高Q分解器，它允许将长期的光子捕获在其曲折的特征模中，从而通过宿主介质的非线性相互作用。光学腔的特征是特征型的，这些特征是x''x r的准等式间隔，其中x r是谐振器的自由光谱范围，而整数eigennumber”代表了插入式光子的量化角动量（'H'h'h'h'h'h'h'h = for Main Main Nabium rudius of Main Navius a）。当给定模式‘0用激光泵送时，可以将其视为参考很方便，以便使用还原的特征元素l¼'0'0来方便地标记特征模式。因此，微弹成分的目的是用谐振连续波激光泵送独特的模式l¼0，从而实现了有效的激发sidemodesl¼61; 6 2; …通过散装中等的Kerr非线性。在实验水平上，第一个演示涉及在整体窃窃私语模式模式谐振器中通过退化光子相互作用2 h x 0激发的高参数振荡！h xlÞHx l，其中两个频率x 0的泵光子向下 -
光学谐振器中的横向模式的简介
引言光谐振器基本和实用概念本特征和特征值 - 基本定义的数学定义定义和属性衰减模式的fox和li方法谐振器汇率汇率汇总激光振荡的替代方法替代了FOX和LI方法2
从扩散MRI
摘要 - 目标：结构性大脑图通常仅限于定义节点，因为灰质区域是地图集的，边缘反映了淋巴结对之间的轴突投影的密度。在这里，我们将脑面膜内整个体素集成为高分辨率，主题特定图的节点。方法：我们使用扩散张量和从扩散MRI数据得出的扩散张量和方向分布函数来定义局部素至素连接的强度。我们在人类连接项目的数据上研究图形的拉普拉斯光谱特性。然后，我们通过Procrustes验证方案评估Laplacian本征模的受试者间变异性的程度。最后，我们证明了通过图形信号处理的基本解剖结构来塑造功能性MRI数据的程度。结果：图形拉普拉斯特征模式表现出高度分辨的空间专题，反映了与主要白质途径相对应的分布模式。我们表明，这种高分辨率图的特征空间的固有维度仅仅是图尺寸的一部分。通过在低频图Laplacian eigenmodes上投射任务和静止状态数据，我们表明大脑活动可以通过一小部分低频组件来很好地近似。结论：所提出的图形在研究大脑时开放了新的途径，无论是通过图或光谱图理论探索其组织特性，或者通过将它们视为在单个层面上观察到大脑功能的支架。