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PT对称双曲结构中电磁波的传播
在PT-对称周期性堆栈中电磁波的传播由介电介质分离，这些叠层由具有平衡损耗和增益的介电培养基分隔。确定了pt-对称半导体 - 电介电量堆栈的特征性分散性能的特征频率。考虑了层的损耗/增益水平和层厚度对带谱的演变的影响。在这里我们表明，有效的培养基方法无法充分描述PT-对称超晶体中的传播波。证明了PT-对称双曲系统中各向异性传递共振的存在和高度反射。检查了结构参数和入射角对散射基质的PT-对称性跃迁的影响。
计算机的完全双曲线卷积神经网络...
现实世界的视觉数据具有固有的层次结构，可以在双曲线空间中有效地代表。双曲神经网络（HNN）是在此类空间中学习特征表示的有前途的方法。然而，计算机视觉中的当前HNN依赖于欧几里得主链，并且仅在任务头中的双曲线空间唯一的项目功能，从而限制了它们充分利用双曲线几何的好处的能力。为了解决这个问题，我们提出了HCNN，这是一种全均匀的卷积神经网络（CNN），专为计算机视觉任务而设计。基于Lorentz模型，我们概括了CNN的基本组合，并提出了卷积层，批准归一化和多项式逻辑回归的新型公式。对标准视频任务的实验证明了在混合和完全双曲的设置中我们的HCNN框架的有希望的性能。总体而言，我们认为我们的贡献为开发更强大的HNN提供了基础，这些HNN可以更好地代表图像数据中发现的复杂结构。我们的代码可在https://github.com/kschwethelm/hyperboliccv上公开获取。
在双曲数字空间中决定真相和虚假1
Antonio Scala *在本文中摘要，我们加深了数字空间的复杂全景以及置于人类启发式方面的巨大挑战。特征在这些空间中特征的特殊的“双曲线”结构，其中数字实体之间的连接和关系之间的相互作用使它们同时使它们具有丰富而难以捉摸，这是我们随后分析的基本图片，其中我们专门针对算法在使这些数字空间可使这些数字空间可扮演的不可或缺的作用上。我们探索的中心是我们的观点：算法对于允许数字导航至关重要，但本质上倾向于在研究过程中引入偏见。特别是，完全公正的算法的应用将损害数字空间的实用性。我们的立场强调了探索要塞与数字环境中定制需求之间的微妙平衡。因此，我们明确分析了数字空间的双曲线性质与我们在寻找信息方面的努力有关的挑战之间的联系。<划分为这种情况，我们强调了如何对数字信息的真实性进行分类的算法始终受基本数学定理的约束。我们通过观察算法如何在数字世界中放大我们的技能时如何完全取代人类判断和道德考虑的复杂细微差别。我们关于算法导航与人类决策过程之间动态相互作用的论文 - 制定过程强调了必须认识并生活在算法的内在局限性的必要性。<分为关键字：双曲线数字空间，算法偏见，多重现实，搜索信息，认知气泡。
在双曲 Paul 阱中捕获高电荷离子
1 美国国家标准与技术研究所 (NIST)，美国马里兰州盖瑟斯堡 20899 2 特拉华大学，美国特拉华州纽瓦克 19716 3 克莱姆森大学，美国南卡罗来纳州克莱姆森 29634 4 马里兰大学，美国马里兰州帕克分校 20742 将离子限制在离子阱中有许多有趣的应用，包括精密光谱学、量子计量学以及强耦合单组分等离子体中的集体行为。在大多数情况下，单电荷离子或几次电离的物质是在离子阱内原位产生的。但是，某些应用需要专用的外部离子源。例如，将离子束注入线性射频 (RF) 阱中，形成以空间电荷为主的非中性等离子体，用于模拟强带电粒子束传播的实验，例如重离子聚变反应堆、散裂中子源和高能物理中的粒子束。强空间电荷效应使高电荷离子 (HCI) 的隔离更加复杂，该效应与电荷状态的平方成正比。在这项工作中，我们报告了在双曲线 RF 阱中捕获 ~500 Ne 10+ 离子。高电荷离子从 NIST 的电子束离子源/阱 (EBIS/T) 中提取，随后由 7 米长的光束线引导至离子阱装置；嵌套在静电光束线光学器件中的电荷质量分析仪用于选择要在 RF 阱中重新捕获的单个电荷状态 (Ne 10+)。我们讨论了实验优化，并将结果与计算机模拟进行了比较。实验捕获效率达到了 ~20%，在双曲线 RF 阱中捕获了 ~500 个 Ne 10+ 离子，与单元 Penning 阱中达到的捕获效率相当 [1]。RF 阱中可用的更大光学通道有利于改进光谱实验。由于 RF 驱动的微运动加热并且没有任何冷却机制，观察到的存储在 RF 阱中的 Ne 10+ 离子的存储寿命为 69 毫秒，短于单元 Penning 阱中相应的存储寿命。尽管如此，这对于各种光谱实验都很有用，包括许多电荷状态的原子状态寿命测量。探索了增加捕获离子数量和存储寿命的可能改进方法。参考文献
关于prandtl和双曲线prandtl方程不良的定量方面
sobolev规律性：沿变量x∈T沿h m中统一大小的某些初始数据生成了室大小Δ -1后t =δ> 0任意小（cf.定理1.1）。在[8]中，我们证明系统（1.1）在沿x∈T的规律性Gevrey- 3类时，系统（1.1）在局部实现。在这项工作中，我们旨在在初始数据为gevrey-class m，m> 3。其次，我们的目标是在围绕非单调剪切流线性线性时，就原始prandtl方程的不良性质提出一些评论（参见系统（1.5））。G´erard-Varet和Dormy [12]进行的开创性工作表明，线性化的Prandtl方程在Sobolev空间内不适合。他们构建了显示秩序√
使用双曲随机编码预测未来认知能力下降
双曲几何已成功应用于具有一般拓扑结构的大脑皮层和皮层下表面建模。然而，与其他基于表面的大脑形态分析方法类似，此类方法通常会生成高维特征。这限制了它们在认知衰退预测研究中的统计能力，尤其是在受试者数量有限的数据集中。为了解决上述限制，我们提出了一种称为双曲随机编码 (HSC) 的新框架。我们首先通过将一般拓扑表面映射到具有一致边界条件的规范双曲参数空间来计算它们之间的差分映射，并提取临界形状特征。其次，在双曲参数空间中，我们引入了一种具有广度优先搜索方法的最远点采样以获得环形斑块。第三，采用随机坐标编码和最大池算法进行特征降维。我们通过在两个用于阿尔茨海默病 (AD) 进展研究的脑成像数据集上将其分类准确率与其他一些方法进行比较，进一步验证了所提出的系统。我们的初步实验结果表明，我们的算法在
PolygonE：将 N 元关系数据建模为双曲空间中的陀螺多边形
N 元关系知识库 (KB) 嵌入旨在将二进制和超二进制事实同时映射到低维向量空间中。现有方法通常将 n 元关系事实分解为子元组，并且通常在欧几里得空间中对 n 元关系知识库进行建模。然而，n 元关系事实在语义和结构上是完整的；分解会破坏语义和结构的完整性。此外，与二进制关系知识库相比，n 元知识库具有更丰富和复杂的层次结构，这些结构无法在欧几里得空间中很好地表达。针对这些问题，我们提出了一个陀螺多边形嵌入框架来实现 n 元事实完整性保持和层次结构捕获，称为 PolygonE。具体而言，n 元关系事实被建模为双曲空间中的陀螺多边形，其中我们将事实中的实体表示为陀螺多边形的顶点，将关系表示为实体移位操作。重要的是，我们设计了一种基于顶点陀螺中心测地线的事实可信度测量策略，以优化关系调整后的陀螺多边形。实验结果表明，PolygonE 在所有基准数据集上都表现出 SOTA 性能，并且在二进制数据上具有良好的泛化能力。最后，我们还可视化了嵌入，以帮助理解 PolygonE 对层次结构的认识。
带边界的渐近双曲riemannian歧管的阳性质量定理
接下来，通过与（2）相似的计算来检查平均曲率，相对于正常指向附近的共包构边界，通过与（2）的计算进行检查，将证明简化为与球形拓扑处的单个共形边界的情况。We can therefore cut away an asymptotic end of M by introducing a new boundary component { Ω= ϵ } , with ϵ sufficient small so that this new boundary component satisfies, say, H > 0 with respect to the outward normal (thus H < 0 < n − 1 with respect to the inward normal).此边界组件将成为新的，截断，多种多样的边界的一部分，但仍以m表示。
基于 CORDIC 的神经工程硬件双曲函数实现
有多种方法可以在数字硬件中实现双曲函数。查找表 (LUT) 速度快，但需要大量内存资源。因此，使用此方法实现时需要在精度、速度和硬件面积（成本）之间进行权衡。此外，尽管这是最快的方法，但从内存层次结构的较高级别读取数据的能量成本很高。随机计算方法的精度低，延迟也长。计算器受益于泰勒级数展开方法来计算双曲函数。然而，它们在面积和内存设计方面缺乏硬件效率。为了缓解泰勒级数的效率问题，一种更硬件高效的算法，称为坐标旋转数字计算机算法，简称 CORDIC 算法，已经