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由DNA折纸促进的单体结构
我们构建了一类称为折纸单体的单类，由琼斯单脚和由链折纸结构中的链链组织动机。DNA折纸的两种基本构建模块与琼斯的图形反映密切相关。是由DNA折纸结构的合理修饰和所研究的琼斯单型植物的关系的合理修饰，然后我们确定了一组折纸曲折的关系。这些关系扩大了琼斯单型的关系，并包括一组新的关系，称为上下文通勤。具有上下文换向，某些发电机仅在给定上下文中找到时通勤。我们证明折纸是有限的，并提出了其元素的正常形式表示。，我们在绿色的折纸类植物类别与琼斯单人的直接产物的绿色类别之间建立了反应。
单体类别，表示差距和密码学
是公开的。然后党A选择私人a∈Z，而党B选择私人b∈Z。party a通信g a，b发送g b，常见的秘密是（g b）a = g ab =（g a）b。第三方C可以访问N，G，G A和G B，但是从已知数据中找到G AB很困难，只要P -1在其因素中包含很大的素数。有很多想法，并且有广泛的文献来构建来自非交通性群体和单体的加密协议（Monoids gen-gen-generallents of consemains of of toce of ofers of of ofers ofers of ofers of ofers ofers of ofers of ofers ofers of ofers ofers of ofers ofers of ofers of ofers of ofers ofers ofers of ofers ofers of ofers ofers of ofers of ofers of of tosepsss，我们从现在开始说），请参见例如。[msu08]，[msu11]及其中的参考。此类示例是Magyarik – Wagner公共密钥协议[WM85]，Anshel – Anshel – Goldfeld密钥交换[AAG99]，KO – Lee等。密钥交换协议[KLC + 00]和shpilrain – zapata公共密钥协议[SZ06]。在文献中，协议中使用的单体s通常称为平台组/单体。在[MR15，第4节]中有大量各种协议和平台单体列表，包括但不限于上述列表。有时这些限制在组或基质组中，有时可以使用一般的单体。本文的一个典型示例是Shpilrain -Ishakov（SU）密钥交换协议，例如[MSU08，第4.2.1节]，其工作如下。公共数据是一个单体s，两个集合的通勤元素和g∈S的a，b。party a选择私人a，a'∈A，而party b选择私人b，b'∈A。party a通信Aga'，B发送BGB'，常见的秘密是ABGB'a'= baga'b'。不使用通勤元素的另一个示例是Stickel的秘密钥匙交换（ST）[ST05]。g，h∈S带有gh̸= hg是公开的，party a pick a，a'∈Z≥0，p partion b picks a，a'∈Z≥0，a发送g a h a'，b sends g a h a'，b sends g b h b b'，常见的秘密是g a g b b b b b b b b b b b'h a'''= g b g a a h a h a h a h a h h a'''。 请注意，在这些协议中，S可以是任意的单体。 S的复杂性决定了从公共数据中找到共同秘密的困难。 如Myasnikov和Roman'kov [MR15]所示，也基于早期的作品，SU和ST协议以及其他精神，上面包括的两个段落，如果S承认S小型非平地代表，则可以成功地受到攻击。 简称这称为线性分解攻击或线性攻击。 线性攻击的后果之一是，有限的非交通性群体可能不适合加密目的，因为它们承认了中等大小的非平凡代表。 在玩具示例中，对称组S N具有N！ 元素，但承认忠实的（n-1）维度表示。 该代表的维度在组的大小上小于对数，而对称组对于各种标准非交通性组协议来说将是一个糟糕的选择。 同样，有限的简单谎言类型组通常会接受（通常）与大小相比的（通常）小维度的表示。 少数例外，包括与经典和宽容的协议有关的主要阶阶循环群，对于其他有限的简单组也是如此。g，h∈S带有gh̸= hg是公开的，party a pick a，a'∈Z≥0，p partion b picks a，a'∈Z≥0，a发送g a h a'，b sends g a h a'，b sends g b h b b'，常见的秘密是g a g b b b b b b b b b b b'h a'''= g b g a a h a h a h a h a h h a'''。请注意，在这些协议中，S可以是任意的单体。S的复杂性决定了从公共数据中找到共同秘密的困难。如Myasnikov和Roman'kov [MR15]所示，也基于早期的作品，SU和ST协议以及其他精神，上面包括的两个段落，如果S承认S小型非平地代表，则可以成功地受到攻击。简称这称为线性分解攻击或线性攻击。线性攻击的后果之一是，有限的非交通性群体可能不适合加密目的，因为它们承认了中等大小的非平凡代表。在玩具示例中，对称组S N具有N！元素，但承认忠实的（n-1）维度表示。该代表的维度在组的大小上小于对数，而对称组对于各种标准非交通性组协议来说将是一个糟糕的选择。同样，有限的简单谎言类型组通常会接受（通常）与大小相比的（通常）小维度的表示。少数例外，包括与经典和宽容的协议有关的主要阶阶循环群，对于其他有限的简单组也是如此。也就是说，这些群体相对于它们的顺序承认了小维度的非平凡表示。因为任何有限的G级别都可以在某些有限的简单组上，从而减少了问题
具有固定基本间隙的数值半群 - 罗丹
摘要：如果{2 a，3 a}⊆s，数值半群的差距是基本的。在这项工作中，我们将研究B（a）= {s |集合。 s是一个数值半群，A是S}的基本差距。特别是，我们将给出一种用给定属计算B（a）的所有元素的算法。B（a）的两个元素的交点再次是B（a）的一个元素。a b（a） - 不可还原的数值半群是b（a）的元素，不能表示为b（a）的两个元素的相交，包含它。在本文中，我们将研究B（a） - 可及时的数值半群。从这个意义上说，我们将提供一种算法来计算所有这些算法。最后，我们将研究（n， +）的下monoids，这些下因体形可以表示为属于B（a）的元素的相交（有限或无限）。