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b"The bar operation in the above expression is defined as \xc2\xaf q ( \xcb\x86 k , \xce\xb5 ) = q ( \xe2\x88\x92 \xcb\x86 k , \xe2\x88\x92 \xce\xb5 \xe2\x88\x97 ）\ xe2 \ x88 \ x97，带有q \ xe2 \ x88 \ x88 {g 0，f 0，g，f，f}。 \ xcb \ x86 g（\ xcb \ x86 k，\ xce \ xb5）\ xce \ xb5 + i \ xce \ xb4和\ xce \ xce \ xb5 \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 i \ xce \ xb4函数F 0和F分别通过施加\ xcb \ x86 g = 0的条件来描述\ xc2 \ xaf g 0 = \ xe2 \ x88 \ x92 g 0，条件\ xcb \ x86 g \ xcb \ x86 g = \ xcf \ x84 0 \ xcf \ x83 0给我们“
b"The bar operation in the above expression is defined as \xc2\xaf q ( \xcb\x86 k , \xce\xb5 ) = q ( \xe2\x88\x92 \xcb\x86 k , \xe2\x88\x92 \xce\xb5 \xe2\x88\x97 ）\ xe2 \ x88 \ x97与q \ xe2 \ x88 \ x88 {g 0，f 0，g，f}通过替换\ xcb \ x86 g（\ xcb \ x86 k，\ xce \ xb5），通过替换\ xcb \ xcb \ x86 g（\ x86 g（\ xcb \ xcb 5 + i \ xce \ xb4和\ xce \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x92 i \ xce \ xb4，其中\ xce \ xb4是一个无限的正数。异常的绿色函数f 0和f分别描述了单线和三重态配对。通过强加条件tr \ xcb \ x86 g = 0，我们发现\ xc2 \ xaf g 0 = \ xe2 \ x88 \ x92 g 0。引入g \ xc2 \ xb1 =（g \ xc2 \ xb1 \ xc2 \ xc2 \ xaf g） / 2可确保归一化条件\ xcb \ xcb \ x86 g \ xcb \ x86 g = \ xcf = \ xcf \ xcf \ x84 0 \ x84 0 \ xcf \ x83 0给我们
b'let g =（v，e）是一个简单，无方向性和连接的图。一个连接的主导集S \ Xe2 \ X8A \ x86 V是一个安全连接的G的g，如果对于每个U \ Xe2 \ X88 \ X88 \ X88 V \\ s，则存在V \ Xe2 \ X88 \ X88 \ x88 s，使得（u，V） \ xe2 \ x88 \ xaa {u}是G的连接统治集。 \ xce \ xb3 sc（g）表示的安全连接的g的最小尺寸称为g的安全连接支配数。给定图G和一个正整数k，安全连接的支配（SCDM）问题是检查G是否具有最多k的安全连接主导组。在本文中，我们证明SCDM问题是双弦图（弦弦图的子类）的NP完整图。我们研究了两分图的某些子类的复杂性，即恒星凸两分部分，梳子凸双方，弦弦两分和链图。最小安全连接的主导集（MSCD）问题是\ xef \ xac \ x81nd在输入图中的最小尺寸的安全连接的主导集。 We propose a (\xe2\x88\x86( G )+1)- approximation algorithm for MSCDS, where \xe2\x88\x86( G ) is the maximum degree of the input graph G and prove that MSCDS cannot be approximated within (1 \xe2\x88\x92 \xc7\xab ) ln( | V | ) for any \ xc7 \ xab> 0，除非np \ xe2 \ x8a \ x86 dtime | V | o（log log | v |）即使对于两分图。最后，我们证明了MSCD为\ xe2 \ x88 \ x86
b'let g =（v，e）是一个简单，无方向性和连接的图。A con- nected dominating set S \xe2\x8a\x86 V is a secure connected dominating set of G , if for each u \xe2\x88\x88 V \\ S , there exists v \xe2\x88\x88 S such that ( u, v ) \xe2\x88\x88 E and the set ( S \\ { v }）\ xe2 \ x88 \ xaa {u}是G的主导集。由\ xce \ xb3 sc（g）表示的安全连接的g的最小尺寸称为g的安全连接支配数。给出了图G和一个正整数K，安全连接的支配（SCDM）问题是检查G是否具有最多k的安全连接的统治组。在本文中，我们证明SCDM问题是双弦图（弦弦图的子类）的NP完整图。我们研究了该问题的复杂性，即两分图的某些亚类，即恒星凸两分部分，梳子凸两分部分，弦弦两分和链图。最小安全连接的主导集（MSCD）问题是\ xef \ xac \ x81nd在输入图中的最小尺寸的安全连接的主导集。我们提出a（\ xe2 \ x88 \ x86（g）+1） - MSCD的近似算法，其中\ xe2 \ x88 \ x86（g）是输入图G的最大程度）对于任何\ xc7 \ xab> 0，除非np \ xe2 \ x8a \ x86 dtime | V | o（log log | v |）即使对于两分图。最后，我们证明了MSCDS对于\ Xe2 \ x88 \ x86（g）= 4的图形是APX-Complete。关键字：安全的统治，复杂性类，树宽，和弦图。2010数学主题classi \ xef \ xac \ x81cation：05c69，68q25。
b'对于任何一对纯状态| \ xcf \ x88 \ x2 \ x9f \ xa9，| \ xcf \ x86 \ x2 \ x9f \ xa9 \ x2 \ x88 \ x88h但是，如果| \ x2 \ x9f \ xa8 \ xcf \ x88 | \ xcf \ x86 \ x2 \ x9f \ xa9 | = 0或| \ x2 \ x9f \ xa8 \ xcf \ x88 | \ xcf \ x86 \ x2 \ x9f \ xa9 | = 1导致矛盾，因为纯净的状态都不满足。请注意，该论点实际上意味着一个更强的状态：没有统一的u \ x2 \ x88 \ x88 u（h）可以满足（1）对于不同的，非正交的纯态| \ xcf \ x88 1 1 \ x2 \ x9f \ xa9，| \ xcf \ x88 2 \ x2 \ x2 2 \ xe2 \ x9f \ x9 \ x88 \ x88h非正交性的假设在这里至关重要，例如，对于某些正交纯状状态而言，受控门，satsfying（1）。以前的论点Miight并没有完全笼统，因为该国可以更一般的计划来复制量子信息。最通用的操作操作通道T：b（h）\ x2 \ x86 \ x92 b（h \ x2 \ x8a \ x97h）st fimying tr \ x2 \ x8a \ x8a \ x97 id b（h） \ x2 \ x97 \ xax6 t = id B（h）。 （2）'
b'对于任何一对纯状态| \ xcf \ x88 \ xe2 \ x9f \ xa9，| \ xcf \ x86 \ xe2 \ x9f \ xa9 \ xe2 \ x88 \ x88h。但是，如果| \ xe2 \ x9f \ xa8 \ xcf \ x88 | \ xcf \ x86 \ xe2 \ x9f \ xa9 | = 0或| \ xe2 \ x9f \ xa8 \ xcf \ x88 | \ xcf \ x86 \ xe2 \ x9f \ xa9 | = 1导致矛盾，因为纯净的状态都不满足。请注意，此论点实际上意味着更强有力的陈述：没有统一的u \ xe2 \ x88 \ x88 u（h）可以满足（1）对独特的，非正交的纯态| \ xcf \ x88 1 \ xe2 \ x9f \ xa9，| \ xcf \ x88 2 \ xe2 \ x9f \ xa9 \ xe2 \ x88 \ x88h。非正交性的假设在这里至关重要，例如，对某些正交纯状状态满意（1）。以前的参数似乎并不完全笼统，因为可能存在更多的一般方案来复制量子信息。最通用的操作将是一些量子通道T：B（H）\ Xe2 \ X86 \ X92 B（H \ Xe2 \ X8A \ X97H）满足Tr \ Xe2 \ X8A \ X8A \ X97 ID B（H） \ xe2 \ x97 \ xa6 t = id B（h）。（2）'