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数学-II 课程大纲
先决条件：掌握基本的坐标几何、统计学和微积分知识 总接触时长：60 小时 目的：数学是工程专业学生的支柱。数学课程根据工程部门的需求不断变化。教学大纲的设计考虑到了各类学生的新兴需求。课程非常重视各种内容的应用。本课程将培养学生进行精确计算的分析能力，并为学生提供继续教育的基础。 课程目标：完成本课程后，学生将能够 i) 应用克莱姆法则和矩阵求逆的知识来寻找线性联立方程的解。ii) 应用直线、圆、圆锥曲线方程解决实际问题。iii) 应用各种积分评估技术和各种寻找一阶和二阶常微分方程的完全原函数的方法来解决工程问题。iv) 使用偏微分的概念来解决物理问题。 v) 分析实际情况下的统计数据和概率。 单元 1 行列式和矩阵 10 小时 1.1 行列式：4 1.1.1 2 阶和 3 阶行列式的定义和展开。子式和余因式 1.1.2 行列式的基本性质（仅限陈述）和简单问题 1.1.3 4 阶行列式的 Chios 方法 1.1.4 用 Cramer 规则解线性联立方程（最多 3 个未知数）。 1.2 矩阵： 1.2.1 矩阵的定义及其阶。 6 1.2.2 不同类型的矩阵。（矩形、方阵、行矩阵、列矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵、标量矩阵、单位矩阵、零矩阵） 1.2.3 两个矩阵相等 1.2.4 矩阵与标量的加法、减法、乘法以及两个矩阵的乘法 1.2.5 矩阵的转置、对称矩阵和斜对称矩阵、简单问题 1.2.6 奇异矩阵和非奇异矩阵、3 阶矩阵的伴随矩阵和逆矩阵
基于切线空间的逻辑回归跨学科学习，用于增强运动想象分类
摘要 — 脑机接口 (BCI) 的性能通常会受到影响，因为记录的 EEG 信号本身具有非平稳性，且不同受试者之间存在高度差异。本研究提出了一种新方法，使用基于切线空间的迁移学习 (LR-TSTL) 的逻辑回归来解决基于运动想象 (MI) 的 BCI 分类问题。从 EEG 信号计算出的单次试验协方差矩阵 (CM) 特征被转换为黎曼几何框架，并且通过考虑下三角矩阵来计算切线空间特征。然后使用逻辑回归模型对它们进行进一步分类，以提高分类准确性。在健康受试者的数据集以及中风患者的数据集上测试了 LR-TSTL 的性能。与现有的受试者内学习方法相比，所提出的方法在平均分类准确率 (78.95 ± 11.68%) 方面给出了相同或更好的性能，同时应用于健康受试者的留一跨受试者学习。有趣的是，对于患者数据集，LR-TSTL 显著（p < 0.05）超越了当前基准性能，平均分类准确率为 81.75 ± 6.88%。结果表明，所提出的跨学科学习方法有可能实现下一代无校准 BCI 技术，并具有增强的实用性，尤其是在针对中风患者的神经康复 BCI 设计的情况下。
使用转移学习从脑电图检测
摘要 - 使用电解图（EEG）对情绪的检测是脑部计算机内部的关键领域，并且在诸如Reha-Bilitation和Medicine等领域具有宝贵的应用。在这项研究中，我们采用了转移学习来克服基于EEG的情绪检测中数据可用性有限的挑战。本研究中使用的基本模型是RESNET50。此外，我们在基于EEG的情绪检测中采用了一种新颖的功能组合。该模型的输入是图像矩阵的形式，该图像矩阵分别包含平均相位相干性（MPC）和宏观平方相干性（MSC），分别包括三角形和下三角矩阵。我们通过将从差分熵（DE）获得的特征纳入对角线来进一步提高了技术，该特征以前几乎没有对情绪进行分类的信息。这项研究中使用的数据集，种子脑电图（62通道脑电图），包括三个类（正，中性和负）。我们计算了与受试者无关和主体依赖性的能力。使用10倍的交叉验证方法获得了受试者依赖性的精度，为93.1％，而独立于主题的分类是通过采用遗留对象 - 受试者（LOSO）策略来进行的。与受试者无关的分类中所具有的准确性为71.6％。这两个精度至少是分类3类的机会准确性的两倍。研究发现，在基于EEG的情绪检测中使用MSC和MPC进行了情绪分类。这项工作的未来范围包括使用数据增强技术，增强的分类器以及更好的情感分类功能。索引项 - 脑计算机界面，情绪检测，转移学习，脑电图，平均相干性，幅度平方相干性，种子EEG
优化太阳能光伏和锂电池存储规模，以减少建筑物对电网电力的依赖
𝑪𝑪 临界点矩阵 𝑛𝑛 ！具有 𝑖𝑖 级需求的公司数量 𝐶𝐶 “# 太阳能光伏系统容量（MW） 𝜂𝜂 $ 存储充电效率 𝐶𝐶 “#%&' 最大太阳能光伏系统容量（MW） 𝜂𝜂 （存储放电效率 𝐶𝐶 ）存储系统容量（MWh） 𝑛𝑛 “# 太阳能光伏系统寿命（年） 𝐷𝐷 电力需求（MW） 𝑛𝑛 * 存储系统寿命（年） 𝐷𝐷 ！ 𝑖𝑖 级电力需求（MW） 𝑁𝑁 公司总数 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 放电深度（％） 𝑂𝑂 “# 太阳能光伏系统 O&M 成本(EUR/MW/年) 𝐸𝐸 存储系统规模 (MWh) 𝑂𝑂 * 存储系统 O&M 成本 (EUR/MWh/年) 𝑓𝑓 ！类别 𝑖𝑖 校正系数 𝑃𝑃 + 电力批发价 (EUR/MWh) 𝐹𝐹 太阳能发电容量系数 (MW/MW) 𝑟𝑟 折扣率 (%) 𝐺𝐺 太阳能发电量 (MW) 𝑆𝑆 存储水平 (MWh) 𝐼𝐼 "# 太阳能光伏系统安装成本 (EUR/MW) 𝑆𝑆 ,-&. 实际存储水平 (MWh) 𝐼𝐼 * 存储系统安装成本 (EUR/MWh) 𝑆𝑆 )/)0&!1 可持续起始存储水平 (MWh) 𝑳𝑳 下三角矩阵 𝑡𝑡 时间 (小时) 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 平准化电力成本(EUR/MWh) 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 时间步长（小时）𝑴𝑴 差异矩阵𝑡𝑡 1 在第 n 个临界存储级别（小时）𝑚𝑚 ! 𝑖𝑖 级电表数量𝑇𝑇 时间范围（小时）𝑀𝑀 电表总数