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新型量子和经典器件上时间信息处理的非线性收敛动力学
在研究量子库计算机之后，我们进行了理论研究，以扩大库计算机的应用。我们研究了库计算机的通用架构，其中由不同动态控制的库计算机以输出反馈配置互连。这种架构的动机是使用非线性闭环结构来更好地捕获表现出非线性反馈现象的数据，类似于用于系统识别的 Wiener-Hammerstein 反馈模型。推导出互连库计算机均匀收敛的定理。然后，我们表明具有输出反馈的均匀收敛库计算机实现了一大类非线性自回归模型。最后，我们考虑了库设计问题，并提出了一种有效的算法来优化库内部参数，并展示了在噪声状态测量下几乎肯定收敛到 Kuhn-Tucker 点。
有向图上时变信号的联合采样与重构
摘要 — 时变图信号的顶点域和时间域平滑性是可以利用的基本属性，从有限的样本中有效地重构图信号。然而，当信号的频率占用率随时间变化时，现有的方法并不直接适用。此外，虽然例如传感器网络应用可以从有向图模型中受益，但图特征向量的非正交性会对基于谱的信号重构算法提出挑战。在这种情况下，我们在这里考虑具有未知频率支持的 K 稀疏时变信号。通过利用变化图频率支持的平滑性并在有向图上采用移位操作，我们研究基于 Schur 分解的多个变化信号的联合采样，以通过正交频率分量重构每个信号。首先，通过提出两阶段单独联合采样方案来确定多个信号的联合频率支持。基于估计的频率支持，可以使用在单个采样阶段收集的数据恢复每个信号的 GFT 系数。提出了用于顶点集选择和图移位顺序选择的贪婪算法，从而能够对加性噪声进行鲁棒的信号重构。考虑到应用中的信号可能近似为 K 稀疏，我们进一步利用单个和联合采样阶段的样本，并将最优信号重构作为具有自适应频率支持选择的凸优化问题进行研究。所提出的最佳采样和重构算法优于随机网络和传感器网络数据收集中的几种现有方案。