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World File Search System二体问题
简要事实#2：二体问题
最直接的轨道计算发生在中心天体比轨道天体质量大得多的情况下，例如人造卫星绕地球的轨道。我们假设行星绕太阳的轨道也是如此——这是一个很好的近似值，尤其是对于小行星。然而，在双星系统中，两颗恒星的质量相似，这种情况并不适用。即使对于行星运动，一旦考虑到太阳的轨道运动，也需要进行微小但重要的修正。好消息是，我们可以应用所有旧结果，并进行适当的修改。
确保地月空间和地球外海第一岛的安全
二体问题和三体问题：对于在地心轨道上绕地球运行的卫星，影响其路径的力是众所周知的。在二体问题中，主要因素是两个天体（在本例中为地球和卫星）的质量以及它们之间的距离。在这种轨道下，有控制卫星运动的解方程。然而，在地月轨道下，月球的额外引力使运动方程变得非常复杂。在三体问题中，主要因素是三个天体（现在是地球、卫星和月球）的质量以及地球与月球、地球与卫星、月球与卫星之间的距离。三体问题中物体的轨迹没有通用解。在地月轨道下，有几个特殊位置，地球和月球的引力平衡并达到平衡。这些位置称为拉格朗日点。
简历 - 卡米拉·科伦坡
2016 年 8 月 – 2021 年 7 月 欧盟委员会 – COMPASS：通过扰动控制轨道机动以应用于空间系统 太空通过为地球提供服务而造福人类。未来的太空活动得益于太空转移而发展，并受到太空态势感知的保障。自然轨道扰动是导致轨迹偏离标准二体问题的原因，增加了轨道控制的要求；而在太空态势感知中，它们会影响太空垃圾的轨道演变，这些垃圾可能会对可能与地球相交的运行航天器和近地物体造成危害。然而，该项目建议利用自然轨道扰动的动力学来显着降低目前极高的任务成本，并为太空探索和开发创造新的机会。 COMPASS 项目将通过开发通过轨道扰动“冲浪”进行轨道机动的新技术，跨越轨道动力学、动力系统理论、优化和太空任务设计等学科。使用半分析技术和动态系统理论工具将为重新理解轨道扰动的动力学奠定基础。我们将开发一个优化器，逐步探索相空间，并通过航天器参数和推进机动来控制扰动的影响，以达到所需的轨道。COMPASS 的目标是从根本上改变当前的太空任务设计理念：从抵消干扰到利用自然和人为扰动。网址：www.compass.polimi.it
隼鸟二号探测器在释放不确定性较大的小行星龙宫周围的轨道插入策略
r = [ x, y, z ] 笛卡尔坐标系中的位置向量及其元素 a G = [ a G x , a G y , a G z ] 标准化重力加速度 er 小行星轨道偏心率 ar 小行星轨道半长轴（米） fr 小行星轨道真异常（弧度） U 与小行星谐波相关的标准化重力势能 d 太阳与小行星之间的距离 LU 距离单位 TU 时间单位 β 太阳辐射压标准化加速度 a SRP 太阳辐射压非标准化加速度（米/秒2） γ 反射率 p 0 太阳通量常数（千克·米/秒2） m 探测器质量（千克） A 探测器投影面积（米2） μ S 太阳引力参数（米3/秒2） μ 小行星引力参数（米3/秒2） P 勒让德多项式 l, m 考虑的谐波的阶数和次数 C lm , S lm 库存系数 φ 小行星固定框架中的纬度（弧度） λ 经度（弧度） n 平均运动（弧度/秒） CJ 雅可比积分（米2/秒2） vc 临界速度（米/秒） vo 二体问题中的圆轨道速度（米/秒） vm 速度裕度（米/秒） a 航天器轨道的半长轴（米） e 航天器轨道的偏心率 I 航天器轨道的倾角 W 航天器轨道上升节点的经度 w 航天器轨道的近地点增强 f 航天器轨道的真异常
地球与……之间的双脉冲转移轨迹
美国宇航局计划在 2024 年之前将人类送回月球 [1]。这引发了人们对月球探索任务的兴趣。为了有效地将人类和机器人任务送上月球，正在研究不同的最佳低和/或高推力轨道转移。最简单、最快速但不节能的方法是霍曼转移 [2]。霍曼转移需要两次燃烧，一次在轨道的近地点，另一次在远地点。航天器在地球停泊轨道上时位于近地点，远地点设置在所需的月球轨道高度。另一种研究航天器从地球到月球的转移的方法是使用拼块圆锥曲线法。拼块圆锥曲线近似依赖于太阳系动力学的开普勒分解 [3]。通过沿轨道小心地切换 SOI（影响球），航天器的运动在给定时间内仅受一个主要天体控制。例如，在使用补片圆锥曲线进行地球到月球转移的情况下，航天器在转移的大部分时间里将位于地球的 SOI 中，而在最后的时间里只靠近月球。霍曼转移和补片圆锥曲线都是 2BP（二体问题）中简单、直接的转移方法。从 1960 年代到 1980 年代，包括月球和阿波罗任务在内的所有登月任务都使用了一些对霍曼和补片圆锥曲线转移的改动。2BP 向月球的转移受到发射窗口的限制，并且需要多次修正燃烧，从而增加了总 Δ𝑉 成本。以阿波罗 11 号为例，它必须进行两次月球轨道交叉燃烧和四次中途修正。阿波罗 11 号进入月球轨道所需的总 Δ𝑉 为 13571.1 ft/s（4.136 km/s）[4]。