标准偏差以及如何计算给定 PDF 的标准偏差。基本组合学和众所周知的分布,如二项分布、泊松分布、高斯分布。7. 入门常微分方程 (ODE):自由度、阶数
注:聚类是指系统发育分析中显示的 S . vulgaris 种群的遗传聚类关系(图 2)。显著影响以粗体表示。对于二元数据(发芽、开花、存活),采用二项分布;对于计数数据(花、叶、枝的数量),采用泊松误差分布。
1 描述统计:a) 集中趋势测量 - 分组和非分组数据;平均值、样本平均值 - 加权平均值;中位数、四分位数、b) 十分位数和百分位数、箱线图、众数变异测量 - 离差、范围、标准差、总体与样本方差和标准差、偏度、峰度。2 概率和抽样分布简介:a) 分配概率的方法、概率空间、概率模型的条件、事件、简单和复合、概率定律、概率密度函数、累积分布函数、平均值和方差的预期值。边际、联合、联合和条件概率,贝叶斯定理 b) 随机变量、离散和连续分布、期望、分布矩、二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布、二项分布的正态近似、多个随机变量的分布、联合分布矩、独立性、协方差、相关系数、中心极限定理。3 假设检验:a) 总体参数的大样本估计和假设检验:估计总体均值和差异的基础知识;估计比例和差异;总体均值、差异的大样本检验;比例、差异的大样本检验。b) 总体方差的估计:方差的抽样分布,
i. 牛顿力学 ii. 哈密顿力学 iii. 拉格朗日力学 iv. 波动力学 (1) 简正模 (2) 波叠加 (3) 经典谐振子 v. 统计物理学 (1) 热力学定律 (2) 玻尔兹曼分布、泊松分布、二项分布、几何分布 (3) 熵及其与温度和信息的关系 (4) 配分函数 (5) 微正则系综 (6) 正则系综 vi. 相对论 (1) 狭义相对论 (2) 洛伦兹变换 (3) 长度收缩 (4) 时间膨胀 (5) 时空图 (6) 引力 b. 量子物理学
平均值、中位数和众数 数据变异性:范围、四分位数、IQR、计算百分位数 方差、标准差、统计摘要 分布类型 – 正态分布、二项分布、泊松分布 概率分布、偏度、异常值 数据分布,68–95–99.7 规则(经验规则) 描述统计和推断统计 统计术语和定义、数据类型 数据测量尺度、标准化 距离测量、欧几里得距离 概率计算 – 独立和因果 假设检验、方差分析 数据可视化:
a VE 基于病例计数比,计算公式为 1–(P/[1–P]),其中 P 是 RSVpreF 病例数除以总病例数。b 95% CI 是使用基于 P 的二项分布的条件精确检验获得的。置信区间的宽度未根据多重性进行调整,不应代替假设检验。c RSVpreF 组中第 1 季末、第 2 季末和 2 个季节的风险参与者人数分别为 18,056、10,027 和 18,056。安慰剂组中相应的风险参与者人数分别为 18,071、9992 和 18,071。
· 主要内容:概率与统计、均值与方差、测量与统计误差、二项分布与泊松分布、高斯分布、中心极限定理、误差传播、卡方分布、最小二乘拟合、假设检验、基本实验室方法。· 实验室主题:掷两个六面骰子的概率、π 的测量、从一打六面骰子中掷出二的概率、宇宙射线粒子通过盖革计数器的速率、基本“弹球机”的高斯分布、伽马射线能谱、NaI 探测器的能量分辨率、放射性 137 Ba 同位素的寿命。· 教科书:John Taylor 著《误差分析导论》;第 1 至 12 章(第 9 章除外)的各个部分。教科书未涵盖的主题的讲座和实验笔记:https://www.asc. ohio-state.edu/gan.1/teaching/spring18/3700.html。
AI6101:应用统计和概率 [3 1 0 4] 统计学基础:统计学在工程中的作用、基本原理、回顾性研究、观察性研究、设计实验、随时间观察过程、机械和经验模型、概率和概率模型、集中趋势测量:平均值、中位数和众数、离散度测量-范围、四分位差、平均差、标准差、变异系数、偏度、峰度。概率分布:样本空间和事件、概率的解释和公理、加法规则、条件概率、乘法和总计、概率规则、贝叶斯定理、随机变量、随机变量的概念、伯努利分布、二项分布、泊松分布、正态分布。相关性和回归:概念和类型、卡尔·皮尔逊方法、秩斯皮尔曼方法、最小二乘法、离散随机变量和概率分布。连续随机变量和概率分布。联合概率分布。假设检验:假设检验、零假设和备择假设、显著性水平、单尾和双尾检验、大样本检验(单均值检验、均值差检验、单比例检验、比例差检验)、t 检验、F 检验、卡方检验。参考文献:
版本:2001 年 12 月 8 日 附录 A - 基本概率和统计理论 A1 - 概率集 A1-1 集合运算和代数 A1-2 集合枚举 A1-3 概率的公理和基本规则 A2 - 随机变量 A2-1 概率密度函数和累积分布函数 A2-2 瞬时和累积故障率 A2-3 描述统计 A2-3.1 位置测量:平均值、中位数、众数 A2-3.2 变异性测量:范围、方差、标准差 A3 - 概率分布 A3-1 浴盆曲线 A3-2 二项分布、几何分布和泊松分布 A3-2.1 简单备件计算 A3-3 负指数分布 A3-3.1 占空比的影响A3-4 威布尔分布 A3-5 正态分布 A3-6 对数正态分布 A3-7 伽马分布 A3-8 贝塔分布 A3-9 卡方分布 A4 置信水平和区间 A4-1 常规 A4-2 贝叶斯 A4-3 学生 t 分布的临界值 A4-4 双侧卡方置信限乘数 A4-5 单侧卡方置信下限乘数 A5 问题和练习