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在图形及其图纸上的组合优化
科学背景。离散的几何形状和组合优化具有丰富的相互作用。对于一般输入而言，许多优化问题是NP的，但对于受限但重要的输入类别，例如，对于某些图和矩阵类，或几何结构起作用时，变得有效/近似于近似。图形及其图纸是数学和计算机科学以及该项目中研究的核心对象。我们考虑将顶点表示为平面点的图形的图纸，边缘用简单的曲线（或线段，直线图中的线段）表示连接点的图形。在简单的图纸中，任何两条曲线最多在一个共同点中相交。在图表及其图纸上的优化问题的背景下，完整的图构成了一个特别有趣且具有挑战性的研究对象：例如，交叉数问题（至少有图形的任何图形至少有多少个交叉点）对于一般图表[4]。但是，完整图的特殊情况不太可能在计算上很难（赋予著名的Harary-Hill猜想[1，6]）。同样，C颜色的交叉数问题（发现最小的k，因此给定图形图的边缘可以以c颜色为c颜色，以使单色交叉数的数量最多为k）是已经用于C = 2的通用图[8]，而完整图的绘图的复杂性状态为C = 2 [8]。完整图的少数已知硬度结果之一是完整图K n的给定简单绘制是否包含≥k边缘的平面亚绘制[3]。K N的直线图的相应问题很容易，因为每个最大平面亚绘制都是三角剖分，也是最大的。对简单图纸及其上的问题的研究与相交图密切相关，因为图形的每个（简单）绘图D诱导了相交图。因此，识别此类图的结构特性是迈向改进优化算法的有希望的步骤。
swin-fake：一致性学习变压器的深击视频检测器
摘要：DeepFake已成为一项新兴技术，近年来影响网络安全的非法应用。大多数DeepFake检测器都利用基于CNN的模型（例如Xception Network）来区分真实或假媒体；但是，它们在交叉数据集中的表现并不理想，因为它们在当前阶段遭受过度的苦难。因此，本文提出了一种空间一致性学习方法，以三个方面缓解此问题。首先，我们将数据增强方法的选择提高到5，这比我们以前的研究的数据增强方法还多。具体来说，我们捕获了一个视频的几个相等的视频帧，并随机选择了五个不同的数据增强，以获取不同的数据视图以丰富输入品种。其次，我们选择了Swin Transformer作为特征提取器，而不是基于CNN的主链，这意味着我们的方法并未将其用于下游任务，并且可以使用端到端的SWIN变压器对这些数据进行编码，旨在了解不同图像补丁之间的相关性。最后，这与我们的研究中的一致性学习结合在一起，一致性学习能够比监督分类确定更多的数据关系。我们通过计算其余弦距离并应用传统的跨膜损失来调节这种分类损失，从而探索了视频框架特征的一致性。广泛的数据库和跨数据库实验表明，弹药效果可能会在某些开源的深层数据集中产生相对良好的结果，包括FaceForensics ++，DFDC，Celeb-DF和FaceShifter。通过将我们的模型与多种基准模型进行比较，我们的方法在检测深冰媒体时表现出相对强大的鲁棒性。
路易斯·考夫曼传记
考夫曼的研究领域是代数拓扑，尤其是低维拓扑和结理论，以及它们与数学物理和自然科学的关系。20 世纪 70 年代早期，他对高维结和高维流形上的奇异结构的研究使用了分支覆盖构造的概括，对于通过 Brieskorn 簇和代数奇点链表达的这些结构的拓扑理解至关重要。这些非标准可微结构的构造至今仍是个谜，并且肯定与基础物理学有关——就像 Brieskorn 研究的流形一样。考夫曼于 1980 年发现了亚历山大-康威多项式的状态求和模型，并于 1985 年发现了琼斯多项式的括号多项式状态模型。这些状态模型构成了分区函数在结不变量构造中的首次直接应用。在括号多项式模型中，考夫曼表明，这种状态总和是统计力学中 Potts 模型的一个版本 - 转换为结点图。他发现了原始琼斯多项式的二变量泛化，称为半定向或考夫曼多项式。自从这些发现以来，他的工作主要针对结点和链接的新不变量的结构。括号模型使考夫曼、Murasugi 和（独立）Thistlethwaite 证明了 Tait 猜想，即减少交替链接投影的交叉数的拓扑不变性。他在虚拟结点理论方面的研究开辟了结点理论的新领域，并发现了许多结点和链接的新不变量。特别是，考夫曼括号中的状态结构被米哈伊尔·霍瓦诺夫 (Mikhail Khovanov) 用于创建结点的霍瓦诺夫同源理论，产生了新的和微妙的不变量。 Dye、Kauffman 和 Kaestner 利用 Manturov 的构造将 Khovanov 同源性推广到虚拟结点理论，并以此方式完成了 Rasmussen 不变量的新版本。这导致了正虚拟结点的 4 球属的确定，而 Kauffman 应用此结果获得了