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World File Search System伴随方程
相邻：扩散模型的有效梯度
相对于在模型输出上定义的某些可区分的度量标准的潜伏模型的潜在和参数的优化是一个具有挑战性且复杂的问题。通过求解概率流ode或扩散SDE来完成扩散模型的采样，其中神经网络近似得分函数，允许使用数值ode/sde求解器。但是，幼稚的反向传播技术是内存密集的，需要所有中间状态的存储，并且在处理扩散SDE扩散项的注入噪声时面临额外的复杂性。我们向扩散模型的连续伴随方程提出了一个新型的定制ode求解器家族，我们称之为相邻。我们利用扩散SDE的唯一构建，以进一步简化使用指数积分器的连续伴随方程的制定。此外，我们为定制求解器提供收敛订单保证。显着，我们表明，扩散SDE的连续伴随方程实际上简化为简单的ODE。最后，我们以面部变形问题的形式以对抗性发作的形式证明了相邻生成的有效性。我们的代码将在https：//github.com/zblasingame/adjointdeis上发布。
机器学习驱动的基于指标的网状改编
网格适应在CFD中至关重要，对于动态完善并优化计算网格，增强了捕获复杂流动特征的精度。基于度量的网格适应性，虽然在数学上健壮，但通常依赖于伴随解决方案来进行误差估计，这可以显着增加计算需求。为了应对这一挑战，这项研究旨在开发一种机器学习驱动的方法来改编CFD，从而消除了对计算强度密集的伴随解决方案的需求。在追求此目标时，我们采用集合模型和图形卷积网络（GCN）来预测在适应过程中每个单元格的局部误差估计器。我们的发现表明，GCNS胜过各向同性网格的集合模型，而两个模型在各向异性网格中产生相似的结果。这些结果表明，我们的机器学习驱动的方法消除了求解伴随方程的误差估计的需要，为在复杂的流动方案中为更有效的CFD模拟铺平了道路。