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傅立叶变换与最大似然方法
摘要量子状态的相是用于量子电信，信号处理和计算的重要信息载体。量子相估计是在量子水平上提取和控制有用信息的基本操作。在这里，我们分析了量子相估计的各种方法时，当表征量子过程的相参数被刻在连接到用作探针信号的量子状态的相对相中。估计方法基于信号处理的标准概念（傅立叶变换，最大似然），但在量子领域中运行。我们还以经典和量子形式利用了Fisher信息，以评估每种量子相估计方法的性能。我们证明了可以通过优化的量子纠缠获得的，可以通过经典地获得增强的估计性能。超出对量子相估计的意义，结果说明了信号处理的标准概念如何有助于量子信息和量子技术的持续发展。
快速通信量子世界中的似然理论
在用实验数据检验理论时，贝叶斯方法为我们提供了一种根据新数据修正理论预期的合理方法。以抛硬币这个简单而熟悉的例子为例，我们首先相信硬币是公平的。如果我们抛硬币十次，九次都是正面，我们对公平的信念将动摇但不会被摧毁：九次正面仍然可能是偶然产生的。如果正面的情况持续下去，我们将很难坚持相信硬币是公平的。根据新数据修正我们的信念是科学方法的一个基本组成部分，这一点在 20 世纪 90 年代席卷社区的蒙蒂霍尔问题中得到了引人注目的体现。贝叶斯理论通常用于测试药物的功效，其中人们从“零假设”开始，即被测试的药物并不比安慰剂更有效。如果
通过条件似然差异对文本到图像扩散模型进行成员推断
文本到图像的扩散模型在可控图像生成领域取得了巨大成功，同时也带来了隐私泄露和数据版权问题。成员资格推断在此背景下作为检测未经授权数据使用的潜在审计方法而出现。虽然人们对扩散模型进行了一些研究，但由于计算开销和增强的泛化能力，它们并不适用于文本到图像的扩散模型。在本文中，我们首先发现文本到图像的扩散模型中的条件过拟合现象，表明这些模型倾向于在给定相应文本的情况下过拟合图像的条件分布，而不仅仅是图像的边际分布。基于这一观察，我们推导出一个分析指标，即条件似然偏差（CLiD），以进行成员资格推断，这降低了估计单个样本记忆的随机性。实验结果表明，我们的方法在各种数据分布和数据集规模上都明显优于以前的方法。此外，我们的方法表现出对过度拟合缓解策略（例如早期停止和数据增强）的卓越抵抗力。
高阶无约束二进制优化和 MIMO 最大似然检测的量子算法
摘要 — 在本文中，我们提出了一种支持实值高阶无约束二进制优化 (HUBO) 问题的量子算法。该算法基于 Grover 自适应搜索，该搜索最初支持具有整数系数的 HUBO。接下来，作为应用示例，我们将多输入多输出最大似然检测公式化为具有实值系数的 HUBO 问题，其中我们使用 5G 标准中指定的格雷编码位到符号映射。所提出的方法使我们能够为检测问题构建有效的量子电路，并分析所需量子比特和量子门的特定数量，而其他传统研究假设这种电路可作为量子预言机。为了进一步加速量子算法，我们还推导出目标函数值的概率分布，并确定一个唯一阈值以采样更好的状态。假设未来出现容错量子计算，我们提出的算法有可能显著降低经典领域的查询复杂性，并在量子领域提供二次加速。
机器学习中的最大似然 - 迈克尔·林德斯特罗姆
频繁主义者：一个常见主义者会说：“知道先前没有意义！我们如何才能了解与其相关参数集的所有可能模型的概率密度/质量？让我们放弃先验，专注于最大程度地提高可能性！”
CSC 311：机器学习简介 - 讲座1
•线性代数：向量操作，矩阵乘法/裁定量/痕迹/特征值）•微积分：部分导数/梯度。•概率：共同分布（高斯，指数，伯努利，多变量正常）；贝叶斯规则。•统计：期望，方差，协方差，中位数；最大似然。•数值优化：最大化功能，最小化功能，最大值，最小值；最大似然。
引文 (APA)：Magnusson, M.、Andersen, MR、Jonasson, J. 和 Vehtari, A. (2020)。La 中的贝叶斯模型比较的留一交叉验证
所提方法的计算成本取决于我们需要计算 ˜ π i 的观测总数，因此在大多数情况下，计算 ˜ π 将占主导地位。这使得了解这些成本与似然函数 P 中的参数总数（而不是模型中的参数总数）和后验抽取总数 S 的关系变得很重要。表 1 列出了所提出的不同近似值的总体成本。计算完整的 PSIS-LOO 的成本为 O(nPS)，因为对数似然的评估与 P 是线性的，即与 WAIC 的复杂度相同，但常数更大。可以根据特定似然做出不同的权衡，其中近似成本范围从最便宜的 plpd 到最昂贵的 WAIC/TIS（具有大量后验抽取 S）。 plpd 仅计算一次对数似然，而完整的 WAIC/TIS 方法需要计算 S 次。
