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World File Search System几何的
数学科学系
参加数学课程可以参加教程计划（http：//th.gmu.edu/tutorial-registration.php），或者他们可以自己学习和重新进行测试。未完成教程计划（http://math.gmu.edu/tutorial-registration.php）或未在数学安置测试（http://math.gmu.edu/placement_test.php）上获得必要的分数的学生将无法参加该类别。取决于他们的考试成绩，不列入数学113分析几何的学生（Mason Core）（http://catalog.gmu.gmu.edu/mason-core/）将建议使用数学105使用Algebra/trigbra/trigrignormetry，一部分或一部分，一部分或一部分，一部分，或一部分，一部分时间，或者在一部分中进行数学105次数的数学。
空间对称量子态中的多向幺正性和最大纠缠
我们考虑在文献中各处出现的对偶幺正算子及其多支泛化。这些对象可以与具有特殊纠缠模式的多方量子态相关：位置以空间对称模式排列，并且对于给定几何的反射对称性得出的所有二分，状态具有最大纠缠。我们考虑状态本身相对于几何对称群不变的情况。最简单的例子是那些也是自对偶和反射不变的对偶幺正算子，但我们也考虑六边形、立方和八面体几何中的泛化。我们为这些对象提供了各种局部维度的大量构造和具体示例。我们所有的示例均可用于构建 1 + 1 或 2 + 1 维的量子细胞自动机，并对“时间方向”进行多种等效选择。
参考框架引起的全息屏幕上的对称破坏
其中a（b）是普朗克单元中B的面积[1]。HP是由Bekenstein绑定在黑洞（BH）的热力学熵上的动机，传统上一直被束缚在绑定到的热力学熵，因此可以编码的经典信息，因此，一个独立的表面b，例如，一个独立的表面B，例如，伸展的地平线，BH [2，3]；有关评论，请参见[1，4]。但是，我们也可以从更一般的角度看待（1），是信息几何的基本原理，将A（有限的）最小表面B与任何（有限的）熵S相关联，因此与任何经典的宽度s位渠道相关联。可以构建这样的通道，而不会损失一般性，如下所示：让u = ab为有限的，封闭的量子系统，假设可分离性，| ab⟩= | A | B⟩在任何关注的时间间隔内，并写下交互：
验证和表征算法和用于光子学逆设计的软件
在这项工作中，我们提出了一套可重复的测试问题，以进行大规模优化（“逆设计”和“拓扑优化”），在这些问题中，不规则，非直觉几何的流行率否则，可以使新的算法和软件正常发挥作用，使其具有挑战性。我们包括测试问题，可以行使各种物理和数学特征，即far-Far-filed Metalenss，2D和3D模式转换器，谐振剂发射和聚焦以及分散/特征值工程 - 并引入A Persteriori aperteriori长度尺度测量，以比较由异性算法产生的设计。对于每个问题，我们都会对多个独立的软件包和算法进行交叉检查，并包括可重复的设计及其验证脚本。我们认为，此套件应该使开发，验证和获得对未来的deSignAppLaikeSandSoftware的信任变得更加容易。©2024 Optica Publishing Group
M/EEG 信号的对称正定矩阵上的 Sliced-Wasserstein
在处理脑电图或脑磁图记录时，许多监督预测任务是通过使用协方差矩阵来汇总信号来解决的。使用这些矩阵进行学习需要使用黎曼几何来解释它们的结构。在本文中，我们提出了一种处理协方差矩阵分布的新方法，并证明了其在 M/EEG 多元时间序列上的计算效率。更具体地说，我们定义了对称正定矩阵测度之间的 Sliced-Wasserstein 距离，该距离具有强大的理论保证。然后，我们利用它的属性和核方法将此距离应用于从 MEG 数据进行大脑年龄预测，并将其与基于黎曼几何的最新算法进行比较。最后，我们表明它是脑机接口应用领域自适应中 Wasserstein 距离的有效替代品。
![arXiv:2303.05798v2 [cs.LG] 2023 年 5 月 24 日](/simg/8\8f356a446106fa426e26fa37e843b7b04dfdbeb3.webp)
arXiv:2303.05798v2 [cs.LG] 2023 年 5 月 24 日
在处理脑电图或脑磁图记录时，许多监督预测任务是通过使用协方差矩阵来汇总信号来解决的。使用这些矩阵进行学习需要使用黎曼几何来解释它们的结构。在本文中，我们提出了一种处理协方差矩阵分布的新方法，并证明了其在 M/EEG 多元时间序列上的计算效率。更具体地说，我们定义了对称正定矩阵测度之间的 Sliced-Wasserstein 距离，该距离具有强大的理论保证。然后，我们利用它的属性和核方法将此距离应用于从 MEG 数据进行大脑年龄预测，并将其与基于黎曼几何的最新算法进行比较。最后，我们表明它是脑机接口应用领域自适应中 Wasserstein 距离的有效替代品。
CES 分布的 Fisher-Rao 几何
陈述了这两点，我们最后可以注意到，获得的 Fisher 信息度量 ⟨· , ·⟩ FIM 횺 随 횺 平滑变化。这使得从统计模型过渡到黎曼几何成为可能：微分几何的一个分支，研究具有光滑局部内积（称为黎曼度量）的光滑流形。这种框架确实适用于参数统计模型，因为它使我们能够研究配备 Fisher 信息度量的参数空间的几何形状。由此产生的黎曼几何通常称为 Fisher-Rao 信息几何。回到我们的中心例子，我们已经介绍了足够多的元素来明确本章的标题“CES 分布的 Fisher-Rao 几何”更准确地说是“由中心圆形复椭圆对称分布的 Fisher 信息度量引起的 Hermitian 正定矩阵（协方差矩阵）的黎曼几何”，这将在下一节中研究。
航空工程 - NASA 技术报告服务器
介绍了复杂的二维配置。该方法在整个流场中使用完全非结构化的网格，从而能够处理任意复杂的几何形状，并在粘性和非粘性流场区域中使用自适应网格划分技术。网格生成基于局部映射的 Delaunay 技术，以便在粘性区域中生成具有高度拉伸元素的非结构化网格。使用有限元 Navier-Stokes 求解器对流动方程进行离散化，并使用非结构化多重网格算法实现快速收敛到稳态。湍流建模使用廉价的代数模型进行，该模型用于非结构化和自适应网格。计算了多元素翼型几何的可压缩湍流流动解，并与实验数据进行了比较。作者
航空航天工程 - NASA 技术报告服务器
介绍了一种有效计算复杂二维结构上湍流可压缩流的方法。该方法在整个流场中使用完全非结构化的网格，从而能够处理任意复杂的几何形状，并在粘性和非粘性流场区域使用自适应网格划分技术。网格生成基于局部映射 Delaunay 技术，以便在粘性区域生成具有高度拉伸元素的非结构化网格。使用有限元 Navier-Stokes 求解器对流动方程进行离散化，并使用非结构化多重网格算法实现快速收敛到稳态。湍流建模是使用一种廉价的代数模型进行的，该模型可用于非结构化和自适应网格。计算了多元素翼型几何的可压缩湍流解，并与实验数据进行了比较。作者
文章 带有铰链杠杆放大机构的压电驱动液体喷射分配器的开发
摘要：压电执行器具有响应速度快、结构紧凑、精度高、产生巨大阻挡力以及操作简便等特点，在先进分配领域中正被迫切地采用，以提高喷射性能并满足微电子封装、胶粘剂键合和小型化行业的精度要求。本研究重点是一种压电驱动的紧凑型流体分配器的基础设计和开发，该分配器利用一级杠杆的原理来放大针头位移，并扩大所开发的喷射分配器的应用领域。利用基本杠杆原理，进行基于几何的建模，以制造一种常闭铰链杠杆式分配器的工作原型。进行了初步实验，以见证所制造的分配器每秒输送 100 个工作流体点的可行性，这将提供一种分配各种流体的新型装置，并且所提出的放大机制也适用于各种其他压电应用。