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闵可夫斯基三维空间中符合 q 框架的 Smarandache 曲线
[1]。然而，Frenet 框架在应用中有几个缺点。例如，在曲率消失的地方，Frenet 框架都是未定义的。此外，Frenet 框架的主要缺点是它绕切向量有不良的旋转 [6, 18]。因此，Bishop [5] 引入了一种沿空间曲线的新框架，它更适合应用。但众所周知，Bishop 框架的计算并不是一件容易的事 [29]。为了构造 3D 曲线偏移，Coquillart [9] 引入了空间曲线的拟法向量。拟法向量为曲线的每个点都有定义，并且位于垂直于该点曲线切线的平面上 [24]。然后利用拟法向量，Dede 等人在 [11] 中引入了沿空间曲线的 q 框架。给定空间曲线 α ( t )，q 框架由三个正交向量组成，分别是单位切向量 t 、准法向量 nq 和准双法向量 bq 。q 框架 { t , nq , bq , k } 由下式给出
计算数学BS（计算...
CM-301 Calculus ( 3 + 0 ) Limits & Continuity: Limits, Continuity, Tangent lines & Rate of Change, Sequence and Series: Sequence and Their Divergence and Convergence Test, Introduction to Infinite Series, Taylor and Maclaurin Series, Convergence and Divergence Test for Series: Limit comparison test, Ratio test, Root test, Derivatives: Techniques of differentiation, Chain rule and implicit differentiation, derivatives逆函数，双曲线函数，逆三角和双曲线函数，分化的应用，最大值和最小值单个可变功能的功能，边际分析，边际分析以及使用不确定的形式和l'医院规则，整体构成：riemann积分，整合和整合的序列，差异和整合的序列，依次和整合三角学和双曲线功能，正弦，余弦，割线和切线的功能的整合，部分，三角替代，不当积分，beta和伽玛积分，差异方程，差分方程：微分方程，形成和解决方程，方程，方程，一阶，初始和边界价值，求解一级方程式或求解的各种方程式，确切的既方程式，既有方程式，又有等方程，并依次分离，既有等方程，又有等方程，并依次分离，且既有等方程，又依次，既有等方程式，又依次分离，及以上等方程式，且共同依次，既有方程性，又有方程性的范围。轨迹。非线性一阶方程，信封和单数解决方案
约束优化的零空间梯度流及其在形状优化中的应用
摘要。本文旨在介绍一种梯度流算法，用于解决等式和不等式约束优化问题，该算法特别适用于形状优化应用。我们依靠 Yamashita (Math. Program. 18 (1980) 155–168) 提出的用于等式约束问题的常微分方程 (ODE) 方法的变体：搜索方向是零空间步长和范围空间步长的组合，旨在分别降低最小化目标函数的值和违反约束的程度。我们的第一个贡献是提出将这种 ODE 方法扩展到具有等式和不等式约束的优化问题。在文献中，一种常见的做法是通过引入额外的松弛变量将不等式约束简化为等式约束。在这里，我们通过计算目标函数梯度在可行方向锥上的投影来解决它们的局部组合特性。这是通过求解对偶二次规划子问题来实现的，该子问题的大小等于活动或违反约束的数量。这个问题的解决方案允许确定优化轨迹应保持切线的不等式约束。我们的第二个贡献是在无限维希尔伯特空间的背景下以及在更一般的优化集（例如形状集）的背景下对梯度流的公式化，因为它出现在 Hadamard 边界变分法框架内的形状优化中。该公式的基石是形状导数的经典扩展和正则化操作。我们的算法的数值效率和易实现性在实际的形状优化问题上得到了证明。
2023年11月29日
2，由于视频尚未公开可用，因此法院包括从视频中获取的静止图像。这些图像提供了关键时刻的视觉表示，这些时刻在法院的分析中很大程度上考虑了。3重要的是要注意，法院意识到切线的至少14起事件。（ECF No.3-2在10–13，23–28; ECF No. 8-1。） 但是，法院将重点关注9月20日的事件，如原告的展品10所示，因为它是出于分析目的的最大说明性。 法院知道在发出TRO后发生的另外一次切线事件，但法院认为是否有足够的紧急情况证明这一诉讼是合理的。 4证据表明，在拍摄原告的展览10的那一天，几名试图越过河的移民被扫除了。 （ECF No. 37在127–28。） 因此，鉴于泥泞和湿滑的条件，割断了电线以营救已经进入该国的河岸上的个人。 （id。 在132–33。） 但是，这一主张是由特工Mario Trevino做出的，完全没有视频中看到的移民的状况而完全不易化。 无论如何，鉴于他的回避答案和举止，特莱维诺特工的证词并不是法庭的重大体重。3-2在10–13，23–28; ECF No.8-1。）但是，法院将重点关注9月20日的事件，如原告的展品10所示，因为它是出于分析目的的最大说明性。法院知道在发出TRO后发生的另外一次切线事件，但法院认为是否有足够的紧急情况证明这一诉讼是合理的。4证据表明，在拍摄原告的展览10的那一天，几名试图越过河的移民被扫除了。（ECF No.37在127–28。）因此，鉴于泥泞和湿滑的条件，割断了电线以营救已经进入该国的河岸上的个人。（id。在132–33。）但是，这一主张是由特工Mario Trevino做出的，完全没有视频中看到的移民的状况而完全不易化。无论如何，鉴于他的回避答案和举止，特莱维诺特工的证词并不是法庭的重大体重。
ENSO咨询ElNiño咨询号9 /LaNiñaWatch< / div>
在这个月中，由于NE季风，LPA和剪切线的综合作用，棉兰老岛的某些地区发生了几种洪水和雨引起的滑坡。这些危害造成了22（22）件伤亡和损害，造成了36亿季度左右的基础设施和农业的损害，这是情境报告编号21来自2024年2月25日的国家灾害风险和管理委员会（NDRRMC）。 当月的降雨评估表明，除了在棉兰老岛的某些地区，观察到高于正常降雨条件的某些地区，通常在该国大部分地区经历了低于正常降雨条件的方式。 根据观察到的降雨数据，吕宋岛的二十四（24）省和米沙ya省的一（1）省经历了气象干旱； 16（16）个省份处于干燥的状态，十（10）个省份处于干燥条件下。 有关这些省份的完整列表，请参考干旱/干咒评估地图和表格。 表面空气温度通常比全国平均水平的平均温度几乎温暖。 实际温度范围如下：吕宋岛的山区：11.3°C - 27.4°C；吕宋岛的其余部分：14.1°C - 36.8°C；米沙ya：21.5°C - 35.0°C；棉兰老岛的山区：15.4°C - 33.0°C；棉兰老岛的其余部分：18.7°C - 37.1°C和20.9°C - 马尼拉大都会中的34.3°C。 此外，圣何塞，西方Mindoro（2月22日22日）和Zamboanga City（2月15日，37.1°C）已经超过了本月的最高最高温度。 2024年3月的前景温暖而干旱的季节将于3月开始。21来自2024年2月25日的国家灾害风险和管理委员会（NDRRMC）。当月的降雨评估表明，除了在棉兰老岛的某些地区，观察到高于正常降雨条件的某些地区，通常在该国大部分地区经历了低于正常降雨条件的方式。根据观察到的降雨数据，吕宋岛的二十四（24）省和米沙ya省的一（1）省经历了气象干旱； 16（16）个省份处于干燥的状态，十（10）个省份处于干燥条件下。有关这些省份的完整列表，请参考干旱/干咒评估地图和表格。表面空气温度通常比全国平均水平的平均温度几乎温暖。实际温度范围如下：吕宋岛的山区：11.3°C - 27.4°C；吕宋岛的其余部分：14.1°C - 36.8°C；米沙ya：21.5°C - 35.0°C；棉兰老岛的山区：15.4°C - 33.0°C；棉兰老岛的其余部分：18.7°C - 37.1°C和20.9°C - 马尼拉大都会中的34.3°C。此外，圣何塞，西方Mindoro（2月22日22日）和Zamboanga City（2月15日，37.1°C）已经超过了本月的最高最高温度。2024年3月的前景温暖而干旱的季节将于3月开始。可能会影响该月份的国家的天气系统是NE季风，HPA，HPA，局部雷暴，LPA，Easterlies和Zero和Zero（0）或一（1）个可能在PAR中输入/发展的热带气旋。3月的降雨预测表明，该国的大多数地区可能会在低于正常的降雨条件下经历低于正常的降雨量，并且概率很高。