一旦将实验室视为物理系统,将参考系从根本上视为量子系统在量子引力中是不可避免的,在量子基础中也是如此。因此,这两个领域都面临着如何描述相对于量子参考系的物理学以及相对于不同此类选择的描述如何关联的问题。在这里,我们利用两个领域思想的富有成效的相互作用,开始开发一种统一的量子参考系变换方法,最终旨在涵盖量子物理学和引力物理学。特别是,使用受引力启发的对称原理,它迫使物理可观测量具有关联性并导致描述中固有的冗余,我们开发了一个视角中性结构,它同时包含所有框架视角并通过它进行更改。我们表明,采用特定框架的视角相当于修复经典和量子理论中与对称性相关的冗余,而改变视角则对应于对称变换。我们使用约束系统的语言来实现这一点,这种语言自然地编码了对称性。在一个简单的一维模型中,我们恢复了 [ 1 ] 的一些量子框架变换,将它们嵌入到中立的框架中。利用它们,我们说明了所观察系统的纠缠和经典性如何依赖于量子框架视角。我们的操作
神经元是典型的生物信息处理器。然而,神经信息处理的理论模型,尤其是概念模型,越来越落后于我们对神经元作为电兴奋细胞的不断发展的经验理解。例如,过去二十年的实验工作已经明确证实,树突会经历活动依赖性重塑 [1, 2, 3],特别是树突棘位置、密度和功能的改变 [4],即使在成年人中也是如此。这种个体发生过程在功能上类似于树突结构和位置多样性的进化,因为它们已经适应了一系列功能角色 [5],例如通过突触可塑性实现深度学习 [6, 7]。因此,神经元不是静态结构,而是可以被视为在整个生命周期中不断发育。这一动态过程对神经元级和生物体级功能都有重大影响。例如,在大脑发生剧烈重塑和重建的生物体(如毛毛虫转变为蝴蝶或飞蛾)中,它们学到的一些记忆会保留下来并经受住这一过程 [8]。在其他情况下,记忆可以印刻在从其他组织再生的新大脑上 [9, 10],这凸显了大规模神经结构及其存储信息的可塑性。重塑的这些影响不仅仅是所谓的低等动物的问题,因为再生医学的应用很可能很快就会产生人类患者,他们的部分大脑已被幼稚干细胞的后代所取代,以治疗退行性疾病或脑损伤。
a 维也纳量子光学和量子信息研究所(IQOQI),奥地利科学院,Boltzmanngasse 3,A-1090 维也纳,奥地利 b 维也纳量子科学与技术中心(VCQ),维也纳大学物理学院,Boltzmanngasse 5,A-1090 维也纳,奥地利 c 牛津大学计算机科学系量子组,Wolfson 大厦,Parks Road,牛津,OX1 3QD,英国 d QICI 量子信息与计算计划,香港大学计算机科学系,香港薄扶林道 e 艾克斯-马赛大学,土伦大学,CPT-CNRS,F-13288 马赛,法国。 f 哲学系和罗特曼哲学研究所,1151 Richmond St. N London N6A5B7,加拿大和 g Perimeter Institute,31 Caroline Street N, Waterloo ON, N2L2Y5,加拿大(日期:2022 年 7 月 8 日)
量子达尔文主义通过量子系统与环境的相关性来描述量子系统的客观性——假设的观察者可以通过测量环境来恢复这些信息。然而,观察是相对于参考系进行的。在这里,我们采用 [Giacomini et al. , Nat. Commun. 10, 494 (2019) ] 的形式,并考虑改变量子参考系对客观性的影响。我们发现客观性取决于非退化相对分离、条件状态局部化和环境宏观分数。由于纠缠和相干性以及统计混合和经典相关性的可互换性,不同参考系中存在不同的客观信息。因此,客观性在量子参考系中都是主观的。
物理观察是相对于参考系进行的。鉴于量子力学的普遍有效性,参考系本质上是一个量子系统。因此,必须相对于量子参考系 (QRF) 来描述量子系统。对 QRF 的进一步要求包括仅使用关系可观测量并且不假设外部参考系的存在。为了满足这些要求,文献中提出了两种方法。第一种方法是操作方法 (F. Giacomini, et al, Nat. Comm. 10:494, 2019),其侧重于 QRF 之间变换的量化。第二种方法试图从第一性原理推导出 QRF 之间的量子变换 (A. Vanrietvelde, et al, Quantum 4:225, 2020)。这种第一性原理方法将物理系统描述为对称性诱导的约束汉密尔顿系统。在消除冗余之前,对此类系统的狄拉克量化被解释为透视中性描述。然后,引入一个系统的冗余减少程序来从 QRF 的视角推导出描述。第一性原理方法恢复了操作方法的一些结果,但尚未包括量子理论的重要部分——测量理论。本文旨在弥合这一差距。我们表明,冯·诺依曼量子测量理论可以嵌入到透视中性框架中。这使我们能够成功地恢复在操作方法中发现的结果,其优点是可以从第一性原理中推导出变换算子。此外,公式预
在广义相对论中,时空的描述依赖于理想化的杆和时钟,它们确定了一个参考系。在任何具体场景中,参考系都与物理系统相关联,而物理系统最终是量子的。因此,物理定律的相对论描述需要考虑这样的量子参考系 (QRF),通过它们可以赋予时空以操作意义。在这里,我们引入了时空量子参考系的概念,它与时空中的量子粒子相关联。这种表述的优点是将空间和时间放在同等地位,并允许我们从另一个量子系统的角度描述一组量子系统的动态演化,其中其余物理系统演化的参数与作为 QRF 的粒子的固有时间相一致。至关重要的是,两个不同 QRF 中的固有时间与标准变换无关,但它们可能相对于另一个处于量子叠加态。具体来说,我们考虑一个弱引力场中的 N 个相对论量子粒子系统,并引入一个永恒公式,其中 N 个粒子的全局状态似乎“冻结”,但动态演化以关系量的形式恢复。粒子的位置和动量希尔伯特空间用于通过变换到粒子的局部框架来固定 QRF,使得度量在 QRF 的原点处是局部惯性的。内部希尔伯特空间对应于时钟空间,它在粒子的局部框架中保持适当的时间。得益于这种完全关系的构造,我们展示了从 QRF 的角度看,剩余粒子如何在关系变量中动态演化。这里提出的构造包括当忽略外部自由度时非相互作用时钟的 Page-Wootters 机制。最后,我们发现可以在 QRF 中观察到引力红移的量子叠加和特殊相对论时间膨胀的量子叠加。
地球固定且因此旋转的参考系几乎总是用于分析地球物理流动。转换为稳定旋转的参考系的运动方程包括两个涉及旋转矢量的项:离心项和科里奥利项。在地球固定参考系的特殊情况下,离心项恰好被重力质量吸引所抵消,并从运动方程中消失。当我们求解从地球固定参考系看到的加速度时,科里奥利项被解释为力。旋转参考系的视角放弃了全局动量守恒和不变性的性质,转而采用伽利略变换。然而,它可以大大简化地球物理流动的分析,因为只需要考虑相对较小的相对速度,即风和洋流。
研究量子参考系 (QRF) 的动机是考虑我们在描述物理系统时明确或隐含使用的参考系的量子特性。与经典参考系一样,QRF 可用于相对地定义时间、位置、动量和自旋等物理量。与其经典类似物不同,它相对化了量子系统的叠加和纠缠概念。在这里,我们通过将其追溯到叠加中不同分支之间如何识别配置或位置的问题,为叠加和纠缠的框架依赖性提供了一种新颖的解释。我们表明,在存在对称性的情况下,系统在分支之间是处于“相同”还是“不同”的配置取决于 QRF 的选择。因此,相同性和差异性——以及因此产生的叠加和纠缠——失去了绝对意义。我们将这些想法应用到叠加半经典时空的背景下,并使用四个标量场的巧合来构建不同分支中时空点之间的比较图。这使我们能够确定给定事件是位于叠加时空中的“相同”点还是“不同”点。由于此功能取决于 QRF 的选择,我们认为事件的定位不应被视为事件的固有属性。这缓解了之前提出的担忧,即 QRF 变化可能会对干涉实验产生经验后果,例如 Bose 等人 -Marletto-Vedral 的提议。此外,它意味着在量子控制因果序的平坦和弯曲时空实现中,事件的数量相等。我们以“量子空洞论证”作为爱因斯坦著名空洞论证的量子背景的概括,认为在量子对称性存在的情况下,不仅时空点,而且它们的识别和叠加流形中事件的定位都失去了绝对的物理意义。
图 1:EDT-DD 参考系草图。左上角的插图显示了 EDT-DD,为了使图更清晰,FB 的原点未置于质心。左下角的插图显示了轨道平面。