在我们追求了解电子 - 波耦合(EPC)及其对材料特性的影响时,我们深入研究了Eliashberg功能在管理电子自我能源方面所起的复杂作用。通过对近似此功能的量身定制的多项式模型的细致评估,我们发现了对声子相互作用如何精心修改电子能带的深刻见解。采用数值计算,我们精心阐明了电子自能的真实和虚构方面,对于理解各种材料的EPC效应至关重要。研究单层石墨烯内的超导性及其与各种掺杂物质的相互作用,我们的研究使我们确定了准确捕获EPC行为的最佳多项式模型,从而对预测超导材料中的关键温度具有无价的意义。扩展模型中的参数使我们能够预测本研究中未探索的高阶配置的自能量模型的变化。我们选择了从n = 1到10的多项式跨度度的选择,n = 2(debye)的疗效是最现实和准确的模型,紧随其后的是n = 1,尽管偶尔在特定材料中观察到偶尔会发生偏差。这些差异通常源于噪声模型的错误和参数近似。我们的综合方法超过了传统的Kramer-Kronig转换在评估电子 - phonon相互作用时。向前看,尽管同时调整多个输入参数的挑战,但将多个模型应用于Eliashberg函数图仍具有提高准确性的巨大希望。将数值建模与实验数据的集成形成了强大的框架,从而增强了对设备未来制造至关重要的材料特性的预测和微调。