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BTech-机电一体化_-第二年_22-23.pdf
课程内容： 单元 1：拉普拉斯变换 [09 小时] 定义 – 存在条件；基本函数的变换；拉普拉斯变换的性质 – 线性性质、一阶移位性质、二阶移位性质、函数乘以 tn 的变换、尺度变化性质、函数除以 t 的变换、函数积分的变换、导数的变换；利用拉普拉斯变换求积分；一些特殊函数的变换 – 周期函数、海维赛德单位阶跃函数、狄拉克函数。 单元 2：逆拉普拉斯变换 [09 小时] 简介；一些基本函数的逆变换；求逆变换的一般方法；求逆拉普拉斯变换的部分分式法和卷积定理；用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 单元 3：傅里叶变换 [09 小时] 定义 – 积分变换；傅里叶积分定理（无证明）；傅里叶正弦和余弦积分；傅里叶积分的复数形式；傅里叶正弦和余弦变换；傅里叶变换的性质；傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第四单元：偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消除任意常数和函数形成偏微分方程；可通过直接积分解的方程；一阶线性方程（拉格朗日线性方程）；变量分离法 - 用于寻找一维热流方程的解
论具有增强拉格朗日约束处理的进化策略的不变性和线性收敛性
在数值约束优化的背景下，我们研究了通过增强拉格朗日方法处理约束的随机算法，特别是进化策略。在这些方法中，原始约束问题被转变为无约束问题，优化函数是增强拉格朗日，其参数在优化过程中进行调整。然而，使用增强拉格朗日会破坏进化策略的一个核心不变性，即对目标函数严格递增变换的不变性。尽管如此，我们形式化地认为，具有增强拉格朗日约束处理的进化策略应该保持对目标函数严格递增仿射变换和约束缩放的不变性——严格递增变换的一个子类。我们表明这种不变性对于这些算法的线性收敛非常重要，并表明这两个属性是如何联系在一起的。
电子与电信技术硕士
MTEC101 工程师高等数学 单元 1 傅里叶变换 - 简介、傅里叶积分定理、傅里叶正弦和余弦积分、傅里叶积分的复数形式、傅里叶变换、逆傅里叶变换、性质、调制定理、傅里叶变换的卷积定理、帕塞瓦尔恒等式、函数导数的傅里叶变换、傅里叶与拉普拉斯变换之间的关系。 单元 2 Z 变换 - 简介、Z 变换的性质、逆 Z 变换的求值。 单元 3 矩阵和线性方程组 - 通过高斯消元法及其改进法解线性联立方程、Crout 三角化方法、迭代方法 - 雅可宾方法、高斯-赛达尔方法、通过迭代确定特征值。单元 4 保角映射-保角映射、线性变换、双线性变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。单元 5 变分法-欧拉-拉格朗日微分方程、最速降线问题及其他应用。等周问题、汉密尔顿原理和拉格朗日方程。瑞利-里兹法、伽辽金法。参考文献：1. 高等工程数学 - 作者：BS Grewal 博士；Khanna Publishers 2. 傅里叶级数与边界值问题 - 作者：Churchill；McGraw Hill。3. 复变量与应用 - 作者：Churchill；McGraw Hill。4. 变分法 - 作者：Elsgole；Addison Wesley。5. 变分法 - 作者：Galfand & Fomin；Prentice Hall。 6. 积分变换的使用 - 作者：IN Sneddon、Tata McGraw Hill。
通过量子经典自适应门控实现时间扭曲不变量子循环神经网络
摘要 自适应门控在通过经典循环神经网络 (RNN) 进行时间数据处理中起着关键作用，因为它有助于保留预测未来所需的过去信息，从而提供一种保持时间扭曲变换不变性的机制。本文以量子 RNN (QRNN)（一种具有量子记忆的动态模型）为基础，介绍了一类新型的时间数据处理量子模型，该模型保持了 (经典) 输入输出序列的时间扭曲变换的不变性。该模型称为时间扭曲不变 QRNN (TWI-QRNN)，它在 QRNN 中增强了一种量子-经典自适应门控机制，该机制通过经典循环模型选择是否在每个时间步骤中根据输入序列的过去样本应用参数化酉变换。TWI-QRNN 模型类源自第一原理，其成功实现时间扭曲变换的能力已在具有经典或量子动力学的示例上通过实验证明。
MATH 361 线性代数
本课程介绍有限维抽象向量空间和线性变换的理论。主题包括：线性方程组、矩阵、矩阵代数、行列式和逆、线性组合和线性独立性、抽象向量空间、基和坐标变换、内积空间、正交基。我们还考虑线性变换、同构、线性映射的矩阵表示、特征值和特征向量、对角化和相似性。应用包括计算机图形学、马尔可夫链、化学、线性回归、网络流、电路和微分方程。
B.Tech教学大纲 - 计算机科学与工程
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，dirac-delta函数，laplace的周期性函数，周期性拉普拉斯转换，互惠变换，卷积变换，互惠定理，solude for solve lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areviations lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。
M.Tech课程
总数of Lectures –28 Lecture wise breakup Number of Lectures 1 FOURIER TRANSFORMS Fourier Integral as the limit of a Fourier series, Dirichlet conditions, Fourier Integral Theorem, Fourier sine and cosine integrals, Fourier transform and its inverse, Basic properties, Convolution Theorem, Parseval's relation, Dirac Delta Function and its Fourier transform, Fourier transform of partial derivatives, Fourier cosine and sine傅立叶余弦和正弦变换的变换及其逆，基本特性，对工程问题的应用。
教学大纲
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，dirac-delta函数，laplace的周期性函数，周期性拉普拉斯转换，互惠变换，卷积变换，互惠定理，solude for solve lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areviations lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。模块4：数值差异和集成和解决方案：（8小时）
B.Tech的教学大纲
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，diracdelta函数，laplace的周期性函数，周期性的拉普拉斯转换，逆向拉普拉斯变换，卷积变换，卷积定理，应用程序lineal linear lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areve lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。
中国医疗器械 - CN-医疗健康
图3 基于离散小波变换的第一组医学图像采用不同融合规则的结果。a：CT图像；b：MRI图像；c：所提出的方法；d：WAV+CAV；e：WAV+REN；f：WAV+RVA；g：CAV+CAV；h：CAV+REN；i：CAV+RAV；j：REN+CAV；k：REN+RVA；l：REN+RCAV。传统的低频融合规则包括加权平均值（WAV）、系数绝对值（CAV）和区域能量（REN）。而区域系数绝对值（RCAV）、区域能量（REN）和区域方差（RVA）是传统高频融合规则的几个例子。