XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System可判定性
证书
理论介绍；有限状态机（FSM）：FSM 介绍、FSM 示例、正则语言上的操作、非确定性 FSM 介绍、非确定性 FSM 的形式定义、确定性和非确定性 FSM 的等价性；正则语言：正则操作的闭包、正则表达式、正则表达式与正则语言的等价性、正则语言的抽水引理、正则语言总结；上下文无关语法和语言（CFG 和 CFL）：CFG 和 CFL 介绍、CFG 示例、CFL 的种类、CFL 的事实；上下文相关语言：乔姆斯基范式、乔姆斯基层次结构和上下文相关语言、CFL 的抽水引理；下推自动机（PDA）：PDA 介绍、CFG 和 PDA 的等价性、从 CFG 和 PDA 的等价性得出结论；图灵机 (TM)：TM 简介、TM 示例、TM 定义和相关语言类、Church-Turing 论题、TM 编程技术、多带 TM、TM 中的不确定性、TM 作为问题求解器、枚举器；可判定性：可判定性和可判定问题、对于 DFA 的更多可判定问题、有关 CFL 的问题、通用 TM、无穷大 - 可数和不可数、不可图灵识别的语言、停机问题的不可判定性、不可图灵识别的语言、可归约性 - 一种证明不可判定性的技术、停机问题 - 通过归约证明、可计算函数、TM 的等价性、将一种语言归约成另一种语言、后对应问题、PCP 的不可判定性、线性边界自动机；递归：打印自身的程序、编写自身描述的 TM、递归定理、递归定理的结果、不动点定理；逻辑：一阶谓词逻辑 - 概述、真值（含义和证明）、真实陈述和可证明陈述、哥德尔不完备定理；复杂性：时间复杂度和大 O 符号、计算算法的运行时间、使用不同计算模型的时间复杂度、时间复杂度类 P 和 NP、NP 的定义和多项式可验证性、NP 完备性、SAT 是 NP 完备的证明、空间复杂度类
群、逻辑和计算 Brett Berger
摘要：对于域 F 上的有限维向量空间 V，令 P ( V ) 为 V 中按 ⊆ 包含排序的线性子空间集。我们证明，对于维数 V ≥ 3，射影空间 P ( V ) 经常（具有可定义参数）与 F 双向解释。这对于确定这些结构的一些逻辑性质有许多影响。这些性质包括 Th ( P ( V )) 和 Th ( F ) 的可判定性、P ( V ) 的一阶分类、P ( V ) 是否丰富（弱二阶逻辑等同于一阶逻辑）以及 P ( V ) 是否具有虚数的一致消去。
新兴时空、全息、黑洞熵、复杂性和信息结构的统一理论
我们提出一个离散的信息基底作为基础层，时空结构、标准模型规范对称性、黑洞熵、全息对偶性和综合复杂性度量由此产生。我们将基底构建为具有明确定义的局部更新规则的四维晶格系统。通过使用重正化群 (RG) 分析系统，我们证明了洛伦兹不变性可以在低能量下出现。通过将基态表示为张量网络，我们将出现的大尺度几何连接到全息对偶，从而重现纠缠熵的 Ryu-Takayanagi 公式。离散视界上的组合微态计数得出贝肯斯坦-霍金黑洞熵定律。此外，我们定义了一个与综合信息理论的 Φ 一致的综合复杂性度量，将复杂性定义为底层因果结构的突发属性。特殊极限重现了已知的理论，例如圈量子引力 (LQG) 和因果集理论，强调这些框架是更基本基础的涌现现象。最后，我们讨论了哥德尔不可判定性和认识论极限，它们是复杂的涌现行为的自然结果。这项工作将涌现定位为将基础物理学的多个方面编织在一起的统一概念。
计算机科学与工程系课程大纲...
数字逻辑：逻辑函数、最小化、组合和顺序电路的设计和综合；数字表示和计算机算术（定点和浮点）。计算机组织和架构：机器指令和寻址模式、ALU 和数据路径、CPU 控制设计、内存接口、I/O 接口（中断和 DMA 模式）、指令流水线、缓存和主内存、二级存储。编程和数据结构：C 语言编程；函数、递归、参数传递、范围、绑定；抽象数据类型、数组、堆栈、队列、链接列表、树、二叉搜索树、二叉堆。算法：分析、渐近符号、空间和时间复杂度概念、最坏和平均情况分析；设计：贪婪方法、动态规划、分而治之；树和图遍历、连通分量、生成树、最短路径；散列、排序、搜索。时间和空间的渐近分析（最佳、最坏、平均情况）、上限和下限、复杂性类 P、NP、NP-hard、NP-complete 的基本概念。计算理论：正则语言和有限自动机、上下文无关语言和下推自动机、递归可枚举集和图灵机、不可判定性。编译器设计：词汇分析、解析、语法制导翻译、运行时环境、中间和目标代码生成、代码优化基础。操作系统：进程、线程、进程间通信、并发、同步、死锁、CPU 调度、内存管理和虚拟内存、文件系统、I/O 系统、保护和安全。数据库：ER 模型、关系模型（关系代数、元组演算）、数据库设计（完整性约束、范式）、查询语言（SQL）、文件结构（顺序文件、索引、B 和 B+ 树）、事务和并发控制。信息系统和软件工程：信息收集、需求和可行性分析、数据流图、流程规范、输入/输出设计、流程生命周期、项目规划和管理、设计、编码、测试、实施、维护。计算机网络：ISO/OSI 堆栈、LAN 技术（以太网、令牌环）、流量和错误控制技术、路由算法、拥塞控制、TCP/UDP 和套接字、IP（v4）、应用层协议（icmp、dns、smtp、pop、ftp、http）；集线器、交换机、网关和路由器的基本概念。网络安全基本概念：公钥和私钥加密、数字签名、防火墙。Web 技术：HTML、XML、客户端-服务器计算的基本概念。
![arXiv:2502.02354v1 [cs.LO] 2025 年 2 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d48731e0c9bcee63d92c7a739fb8e6e1c3cedf18.webp)
arXiv:2502.02354v1 [cs.LO] 2025 年 2 月 4 日
b 互斥，可以按任何顺序执行，但不能并发；在右侧，a 和 b 之间存在真正的并发，用 HDA 语义的实心方块表示。在交错语义中，两个网之间没有区别，两者都产生左侧的转换系统。van Glabbeek 在 [31] 中首次探讨了 Petri 网和 HDA 之间的关系，其中 HDA 被定义为带标签的前立方体集，其单元是不同维度的超立方体。最近，[13] 为 HDA 引入了一种基于事件的设置，将其单元定义为带标签事件的全序集。该框架导致了 HDA 理论的许多新发展 [4,5,14,16]，因此我们在这里着手将 van Glabbeek 的翻译更新为这种基于事件的设置。Petri 网是一个强大的模型，可以表示无限系统，同时保留可达性 [25] 和可覆盖性 [23] 的可判定性。尽管 Petri 网具有表达能力，但它缺少一些表示程序执行所必需的特性。在 [17] 中，作者引入了抑制弧，当通过抑制弧连接到 t 的位置不为空时，它可以防止转换 t 触发。显然，这种构造允许实现零测试，这使得带有抑制弧的 Petri 网具有图灵能力。我们研究了带有抑制弧的 Petri 网的并发语义，表明 [21] 的后验语义再次产生了 HDA。然而，对于更自由的先验语义（再次参见 [21]），我们需要引入部分 HDA，其中一些单元可能缺失，模仿现在禁止某些并发执行序列化的事实。我们进一步将我们的工作扩展到 [11] 的广义自修改网，将它们的并发语义定义为 ST 自动机，而 ST 自动机本身又概括了部分 HDA。我们开发了一个原型工具，它实现了从 Petri 网到 HDA 的转换以及从 PNI 到部分 HDA 的转换。4 我们的实现能够以模块化方式处理标准、加权和抑制弧。本文的结构如下。我们在第 2 和第 3 节开始回顾 HDA 和 Petri 网，重点介绍它们的并发语义，这种语义允许多个转换同时触发。以下各节介绍了我们的适当贡献。在第 4 节中，我们介绍了基于 [31] 的从 Petri 网到 HDA 的转换。为了克服这样构建的 HDA 的对称性，第 5 节引入了事件顺序，避免了构造中的阶乘爆炸。我们还给出了几个例子来说明 HDA 语义中的细节。然后，我们在第 6 节中考虑了具有抑制弧的 Petri 网（后验和先验语义），在第 7 节中考虑了广义自修改网。第 8 节介绍了我们的实现。