可控制性

各向异性Shubin操作员的定量光谱不平等以及对无否可控制性的应用

摘要。我们证明了整个欧几里得空间上（各向异性的）舒宾仪的定量光谱不平等，因此，从相关的光谱子空间中的功能与有限的能量间隔相关的函数将其在整个空间上与合适子集的L 2-纳米在整个空间上的l 2-相关。我们估计值的一个特定特征是，将这些L 2 -norms相关的常数在整个空间的相应子集的几何参数中非常明确，这可能会在实质性上稀疏，甚至可能具有有限的度量。这扩展了J. Martin最近获得的结果，在谐波振荡器的特殊情况下，A。Dicke，I。Veselić和第二作者获得了结果。我们将结果应用于相关的抛物线方程的无控制性，以及与作用于R d×T d的（变性）Baouendi-Grushin算子相关的结果。