深度学习的变革性成就促使一些学者提出人工智能 (AI) 是否能够达到并超越人类思维水平的问题。在解决了有关该问题可能答案的方法论问题之后,本文认为,人工智能支持者提出的智能定义是“完成复杂目标的能力”,适用于机器,但并未抓住人类思维的本质。在讨论了机器和大脑在理解方面的差异以及主观体验的重要性之后,需要强调的是,大多数人工智能最终优越性的支持者忽视了身体本身对大脑的重要性、大脑的侧化以及神经胶质细胞的重要作用。通过诉诸哥德尔的不完备性定理和图灵关于计算的类似结果,可以注意到意识比数学和计算都丰富得多。最后,也许最重要的是,需要强调的是,人工算法试图仅模仿大脑皮层部分区域的意识功能,而忽略了这样一个事实:不仅每个意识体验都先于无意识过程,而且从无意识到意识的转变也伴随着信息的丢失。
我们提出一个离散的信息基底作为基础层,时空结构、标准模型规范对称性、黑洞熵、全息对偶性和综合复杂性度量由此产生。我们将基底构建为具有明确定义的局部更新规则的四维晶格系统。通过使用重正化群 (RG) 分析系统,我们证明了洛伦兹不变性可以在低能量下出现。通过将基态表示为张量网络,我们将出现的大尺度几何连接到全息对偶,从而重现纠缠熵的 Ryu-Takayanagi 公式。离散视界上的组合微态计数得出贝肯斯坦-霍金黑洞熵定律。此外,我们定义了一个与综合信息理论的 Φ 一致的综合复杂性度量,将复杂性定义为底层因果结构的突发属性。特殊极限重现了已知的理论,例如圈量子引力 (LQG) 和因果集理论,强调这些框架是更基本基础的涌现现象。最后,我们讨论了哥德尔不可判定性和认识论极限,它们是复杂的涌现行为的自然结果。这项工作将涌现定位为将基础物理学的多个方面编织在一起的统一概念。
反射可以直观地定义为系统通过使用自己的语言表示和操作其对象来推理自身的能力。反射的经典例子可以在哥德尔的一阶算术编码和通用图灵机中看到,但许多现代编程语言也提供了反射元编程特性[25]。重写逻辑[29]及其实现Maude[10]是反射语言,它可以表示其自身元理论的重要方面[12]。因此,在Maude中可以轻松地操作、转换和分析在Maude中指定的重写逻辑理论。在Maude的整个历史中,反射被广泛应用于特定的元语言应用、扩展和原型化语言的新特性以及设计推理Maude程序的形式化工具。重要的例子是完整 Maude [ 10 ,第二部分] 和 Maude 形式环境 [ 17 ]。前者是用 Maude 本身编写的扩展 Maude 解释器,后者允许检查 Maude 规范上的汇合和终止等属性。重写系统由连续且独立的规则应用执行,其中规则和位置的选择是不确定的。但是,出于语义或效率目的,有时限制和控制规则的应用方式很方便。这可以在更高的层次上表达,而无需修改原始系统,方法是
摘要 。本文的前两部分(分别是 https://philpapers.org/rec/PENFLT-2 和 https://philpapers.org/rec/PENFLT-3)表明,费马最后定理 (FLT) 在希尔伯特算术中的狭义和广义解释可以在第一部分中通过归纳法提出证明,在第二部分中通过 Kochen-Specker 定理提出证明。同样的解释也适用于基于格里森定理的 FLT 证明,部分类似于第二部分中的证明。希尔伯特空间子空间的 (概率) 测度的概念,尤其是其唯一性,可以明确地与偏代数或不可通约性联系起来,或者在广义上解释为希尔伯特算术的两个对偶分支的关系。对最后一个关系的研究使得 FLT 和格里森定理在某种意义上等同于两个对偶对应物,前者可以从后者推出,反之亦然,但需要附加条件,即算术对集合论的哥德尔不完备性。反过来,量子比特希尔伯特空间本身也可以通过 FLT 和格里森定理的统一来解释。利用广义的希尔伯特算术证明 FLT 这样的数论基本结果可以推广到“量子数论”的概念。通过“非标准双射”及其两个与信息论内在关联的对偶分支,可以从数学上研究皮亚诺算术从希尔伯特算术的起源。然后,无穷小分析及其革命性的物理学应用也可以在更广泛的背景下重新实现,例如,作为对时间物理量(分别是物理学中考虑的任何时间过程中的时间导数)出现方式的探索。最后,结果允许对任何层次结构如何产生或改变自身进行哲学反思,这仅归功于其对偶和幂等对应物。关键词:完备性、格里森定理、费马最后定理、希尔伯特算术、幂等性和层次结构、科亨和斯佩克定理、非标准双射、皮亚诺算术、量子信息
理论介绍;有限状态机(FSM):FSM 介绍、FSM 示例、正则语言上的操作、非确定性 FSM 介绍、非确定性 FSM 的形式定义、确定性和非确定性 FSM 的等价性;正则语言:正则操作的闭包、正则表达式、正则表达式与正则语言的等价性、正则语言的抽水引理、正则语言总结;上下文无关语法和语言(CFG 和 CFL):CFG 和 CFL 介绍、CFG 示例、CFL 的种类、CFL 的事实;上下文相关语言:乔姆斯基范式、乔姆斯基层次结构和上下文相关语言、CFL 的抽水引理;下推自动机(PDA):PDA 介绍、CFG 和 PDA 的等价性、从 CFG 和 PDA 的等价性得出结论;图灵机 (TM):TM 简介、TM 示例、TM 定义和相关语言类、Church-Turing 论题、TM 编程技术、多带 TM、TM 中的不确定性、TM 作为问题求解器、枚举器;可判定性:可判定性和可判定问题、对于 DFA 的更多可判定问题、有关 CFL 的问题、通用 TM、无穷大 - 可数和不可数、不可图灵识别的语言、停机问题的不可判定性、不可图灵识别的语言、可归约性 - 一种证明不可判定性的技术、停机问题 - 通过归约证明、可计算函数、TM 的等价性、将一种语言归约成另一种语言、后对应问题、PCP 的不可判定性、线性边界自动机;递归:打印自身的程序、编写自身描述的 TM、递归定理、递归定理的结果、不动点定理;逻辑:一阶谓词逻辑 - 概述、真值(含义和证明)、真实陈述和可证明陈述、哥德尔不完备定理;复杂性:时间复杂度和大 O 符号、计算算法的运行时间、使用不同计算模型的时间复杂度、时间复杂度类 P 和 NP、NP 的定义和多项式可验证性、NP 完备性、SAT 是 NP 完备的证明、空间复杂度类
与之前被禁的研究相比,意识研究正成为科学前沿的几项重大挑战之一。随着上个世纪热情的先驱者应用双眼竞争、裂脑、盲视和其他范式(Seth,2018),神经科学中出现了意识的经验理论。目前,情况已经达到了一个充满希望和挑战的临界点,因为大量的意识理论(ToC)都声称自己有各自的合理性,而这些理论都有特定的经验支持,它们提出的猜想导致了不同的预测(Del Pin 等人,2021 年;Signorelli 等人,2021 年;Seth 和 Bayne,2022 年;Yaron 等人,2022 年)。人们讨论了各种理论,看来这个问题正变得越来越普遍。目前,不同团体和领域之间缺乏合作,阻碍了意识理论的进步。然而,未来有望出现一种不受个体理论界限限制的基础理论(Koch,2018)。在此过程中,四种主要的 ToC 获得了最多的关注( Seth and Bayne,2022):整合信息理论(IIT)(Tononi,2008;Oizumi 等,2014;Tononi 等,2016)、全局神经工作空间理论(GNWT)(Dehaene,2014;Mashour 等,2020)、高阶理论(HOT)(Lau and Rosenthal,2011;Brown 等,2019),以及循环加工理论(RPT)(Lamme,2018)和预测加工理论(PP)(Seth and Hohwy,2021)。简而言之,IIT 将任何有意识的体验与相应状态下系统的最大不可约因果结构联系起来; GNWT 认为,由广泛的神经激发和跨多个认知模块共享信息所引发的全局工作空间是实现意识的关键;HOT 基于意识体验的高阶结构,其中“我”意识到“某事”(“某事”的表征是一阶的)。同时,RPT 和 PP 强调自上而下的处理在有意识的心理活动中的重要性。第五种方法并没有将意识归因于神经活动,而是将意识与跨多个时空尺度的底层物理过程联系起来。作为一个典型且著名的范式,精心策划的客观还原 (Orch OR,参见 Hamerooff 和 Penrose,2014) 理论声称,根据哥德尔不完备定理 (Penrose,1999),理解、自由意志或洞察力等心理方面无法用图灵机计算。它将意识与量子力学过程联系起来。意识场论将不确定的粒子状和波状现象比作“神经元-波二象性”(John, 2001),并提出大脑中广泛存在的电磁(EM)场可能是意识的物理相关物(Hunt and Jones, 2023)。
摘要 . 本文从更广泛、更哲学的角度讨论了今年诺贝尔物理学奖,该奖项旨在表彰纠缠实验“打破贝尔不等式,开创量子信息科学”。该奖项以诺贝尔奖的权威性为“经典”量子力学之外的一个新科学领域赋予了合法性,该领域与泡利的“粒子”能量守恒范式有关,因而也与遵循该范式的标准模型有关。人们认为,最终的未来量子引力理论属于新建立的量子信息科学。纠缠因其严格描述、非幺正性以及非局域和超光速物理信号“幽灵般地”(用爱因斯坦的华丽词藻)同步和传输超距非零作用而涉及非厄米算子,可以被认为是量子引力,而根据广义相对论,它的局域对应物就是爱因斯坦引力,从而开辟了一条不同于标准模型“二次量化”的量子引力替代途径。因此,纠缠实验一旦获得诺贝尔奖,将特别推出以“量子信息科学”为基础的量子引力相关理论,因此被认为是广义量子力学共享框架中的非经典量子力学,它遵循量子信息守恒而不仅仅是能量守恒。宇宙“暗相”的概念自然与已得到充分证实的“暗物质”和“暗能量”相联系,而与经典量子力学和标准模型所固有的“光相”相对立,后者遵循量子信息守恒定律,可逆因果关系或能量与信息的相互转化是有效的。神秘的大爆炸(能量守恒定律普遍成立)将被一种无所不在、无时不在的退相干介质所取代,这种介质将暗相和非局域相转化为光相和局域相。前者只是后者的一个整体形象,事实上它更多地是从宗教而不是科学中借用的。今年的诺贝尔物理学奖预示着一种范式转变,随之而来的是物理、方法论和适当的哲学结论。例如,科学的思维理论也应该起源于宇宙的暗相:可能只是由物理上完全属于光相的神经网络近似地建模。打破泡利范式带来了几个关键的哲学序列:(1)建立了宇宙的“暗”相,与“明”相相对,只有对“暗”相,笛卡尔的“身体”和“精神”二分法才有效;(2)量子信息守恒与暗相相关,进一步将能量守恒推广到明相,有效地允许物理实体“从虚无中”出现,即,来自暗阶段,其中能量和时间彼此不可分割;(3)可逆因果关系是暗阶段所固有的;(4)引力仅从数学上解释:作为有限性对无限性的不完整性的一种解释,例如,遵循关于算术与集合论关系的哥德尔二分法(“要么矛盾,要么不完整性”);(5)层次结构概念仅限于光阶段;(6)在暗阶段,量子的两个物理极端与整个宇宙的可比性遵循量子信息守恒,类似于库萨的尼古拉斯的哲学和神学世界观。关键词:经典量子力学、宇宙的暗相和明相、暗能量和暗物质、爱因斯坦、能量守恒、纠缠、广义相对论、量子力学中的厄米量和非厄米量、局域性和非局域性、泡利粒子范式、量子引力、量子信息、量子信息守恒、量子比特、标准模型、幺正性和非幺正性
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