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World File Search System因式分解
量子信息第六章量子算法
6 量子算法 1 6.1 一些量子算法 1 6.2 周期性 7 6.2.1 寻找周期 8 6.2.2 从 FFT 到 QFT 10 6.3 因式分解 12 6.3.1 因式分解作为周期寻找 12 6.3.2 RSA 16 6.4 相位估计 18 6.5 隐藏子群问题 21 6.5.1 离散对数问题 23 6.5.2 Di?e-Hellman 密钥交换 23 6.5.3 寻找阿贝尔隐藏子群 24 6.6 量子搜索 28 6.6.1 广义搜索 31 6.7 Grover 算法是最优的 32 6.8 使用量子计算机模拟量子物理 35 6.8.1 模拟局部汉密尔顿量的时间演化 35 6.8.2 估计能量特征值和能量特征态的准备 39 6.9 轻度纠缠量子计算的经典模拟 42 6.10 局部哈密顿问题的 QMA 完备性 46 6.10.1 3-SAT 是 NP 完全的 47 6.10.2 受挫自旋玻璃 49 6.10.3 量子 k 局部哈密顿问题 50 6.10.4 构造和分析哈密顿量 51
量子纠错
起初，量子纠错理论只是量子信息和量子计算领域的一个小领域。物理学家们主要对纠缠的抽象概念和与热力学的一些联系感兴趣。量子纠错的发展非常缓慢，直到 Schor 提出因式分解算法后才开始成为边缘话题。因式分解算法表明，量子计算机可以在多项式时间内分解数字，而传统计算机则需要指数时间。然而，即使有了这个结果，当时的物理学家也不相信量子计算会成为可能，因为相干量子态极其脆弱，因此建立一个大规模、可控、误差率低的量子系统是一种幻想。1995 年初，有人提出了一些能够纠正量子数据的代码。这是量子计算早期的重大发展之一，也是让物理学界相信量子计算是可能的起点。通过比较经典计算机和量子计算机的错误率，很容易理解量子纠错的重要性。经典计算机的平均错误率为 10 − 18 ，而当今最好的量子计算机的错误率为 10 − 4 。实际上，几乎无法想象它们的错误率会超过 10 − 7 。换句话说，在量子计算中，除非我们能够进行纠错，否则我们将无法进行任何相关计算。
量子纠错
起初，量子纠错理论只是量子信息和量子计算领域的一个小领域。物理学家们主要对纠缠的抽象概念和与热力学的一些联系感兴趣。量子纠错的发展非常缓慢，直到 Schor 提出因式分解算法后才开始成为边缘话题。因式分解算法表明，量子计算机可以在多项式时间内分解数字，而传统计算机则需要指数时间。然而，即使有了这个结果，当时的物理学家也不相信量子计算会成为可能，因为相干量子态极其脆弱，因此建立一个大规模、可控、误差率低的量子系统是一种幻想。1995 年初，有人提出了一些能够纠正量子数据的代码。这是量子计算早期的重大发展之一，也是让物理学界相信量子计算是可能的起点。通过比较经典计算机和量子计算机的错误率，很容易理解量子纠错的重要性。经典计算机的平均错误率为 10 − 18 ，而当今最好的量子计算机的错误率为 10 − 4 。实际上，几乎无法想象它们的错误率会超过 10 − 7 。换句话说，在量子计算中，除非我们能够进行纠错，否则我们将无法进行任何相关计算。
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使用 shor 量子计算破解 rsa 加密
摘要：得益于最近硬件的进步，量子计算是一个快速发展的研究领域。量子计算机的量子力学特性使它们能够比传统计算机更快地解决某些问题。其中一个问题是非结构化搜索问题，使用众所周知的 Grover 算法，量子机可以比目前可用的最佳效率经典算法（即线性搜索）更高效地解决该问题。量子 p 计算为此类问题提供了二次加速，O(N)，而传统算法提供的线性效率为 O(N)，其中 N 是搜索空间。另一个非常重要的应用是多项式时间量子算法，称为 Shor 算法，用于分解整数和计算离散对数。Shors 算法是第一个实现比传统算法指数加速的量子算法，应用于量子力学领域以外的问题，具有明显的应用价值。具体来说，Shors 算法可用于破解基于对两个大小相似的素数乘积进行因式分解的难度的 RSA 密码体制，以及基于离散对数问题 (DLP) 的密码体制，例如 Diffie-Hellman 密钥协商协议和数字签名算法。Shors 因式分解算法执行的最昂贵的操作是模幂运算。现代经典计算机可以在一秒内对数千位数字执行模幂运算。这两个事实乍一看似乎表明使用 Shors 算法对一千位数进行因式分解只需要几秒钟，但不幸的是（或许幸运的是），事实并非如此。Shors 算法中的模幂运算是在指数叠加上执行的，这意味着需要量子计算机，而量子硬件的噪声预计会比经典硬件高出几个数量级。这种噪声需要使用纠错，这会带来开销，最终使得在量子计算机上执行可靠算术的成本比在传统计算机上高出几个数量级。尽管 Shors 算法在多项式时间内运行，但渐近符号隐藏的常数因子相当大。必须通过各个层面的大量优化来克服这些常数因子，才能使算法实用。目前的量子计算机还远远不能执行与密码相关的问题规模的 Shors 算法。本文提出了一种实现 Shors 量子因式分解算法的方法和实验。实现是使用 Python 和量子计算机模拟完成的
设计用于控制核的多目标控制系统...
关键词：模型降阶，鲁棒控制系统，线性矩阵不等式，多目标控制，核反应堆功率控制。摘要：埃及试验研究反应堆（ETRR-2）非线性十二阶模型被线性化并降低为低阶模型。在降阶过程中使用了平衡截断、舒尔降阶法、汉克尔近似和互质因式分解等模型降阶方法。反应堆实际上由具有固定调节参数的 PD 控制器控制。建议在反应堆功率控制中使用 LMI 状态反馈、LMI-池分配、H ∞ 和基于观察器的控制器来代替 PD 控制器。LMI、LMI-极点配置的比较，
PHY-929，量子计算学分
PHY-929，量子计算 学分：3-0 先修课程：无 目标和目的：这是一门研究生课程，针对具有经典计算和量子力学基础知识的学生。本课程介绍量子计算的基本结构和程序。它解释了计算中的量子加速及其在 Shor 因式分解算法、Grover 搜索算法和量子纠错中的应用。本课程的一部分还专门介绍了量子门在量子信息处理中的应用。核心内容：量子比特、量子门、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机。量子比特。量子力学简介、密度矩阵、施密特分解、张量积、量子纠缠、量子测量、射影测量、POVM、计算机科学简介、如何量化计算资源、计算复杂性、决策问题和复杂性类别 P 和 NP、大量的复杂性类别、能量与计算、量子门：量子算法、单量子比特操作、受控操作测量、通用量子门量子门：量子电路模拟、量子算法、Deutsch、Josza、量子傅里叶变换、因式分解、顺序查找、量子傅里叶变换的应用：周期查找、离散对数、隐藏子群问题、量子相位估计、Bernstein Vazirani 算法、量子搜索算法：Grover 算法、求解线性方程 HHL 算法、量子纠错：三量子比特位翻转码、三量子比特相位翻转码、肖尔码、CSS 码、稳定器码、量子信息应用， QKD、量子密集编码、量子隐形传态、量子计算机的物理实现：概述全部内容并详细介绍三者
量子计算机编程
第 1 天 (10/18)：简介 第 2 天 (10/20)：量子比特 第 3 天 (10/25)：多个量子比特 第 4 天 (10/27)：量子隐形传态 第 5 天 (11/01)：BB84 第 6 天 (11/03)：量子算术和逻辑 第 7 天 (11/08)：振幅放大 第 8 天 (11/10)：QFT：量子傅里叶变换 第 9 天 (11/15)：量子相位估计 第 10 天 (11/17)：真实数据 第 11 天 (11/22)：量子搜索 无课程 (11/24)：感恩节！ 第 12 天 (11/29)：Prabh Baweja 第 13 天 (12/01)：Shor 的因式分解算法
