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World File Search System布尔函数
具有量子布尔函数的随机网络
摘要：我们提出了量子布尔网络，它可以归类为确定性可逆异步布尔网络。该模型基于先前开发的量子布尔函数概念。量子布尔网络是一种布尔网络，其中与节点相关的函数是量子布尔函数。我们研究了这个新模型的一些特性，并使用量子模拟器研究了网络连接函数和我们允许的运算符集的动态变化。对于某些配置，该模型类似于可逆布尔网络的行为，而对于其他配置，可能会出现更复杂的动态。例如，观察到大于 2 N 的循环。此外，使用类似于以前用于随机布尔网络的方案，我们计算了网络的平均熵和复杂度。与经典的随机布尔网络（其中“复杂”动态主要局限于接近相变的连通性）相反，量子布尔网络可以表现出稳定、复杂和不稳定的动态，而与其连通性无关。
基于测量的量子计算资源的层次结构
摘要对于某些受限制的计算任务，量子力学在任何可能的经典实现方面都提供了可证明的优势。使用了基于测量的量子计算（MBQC）的框架证明了其中几个结果，其中非局部性和更常见的上下文性已被确定为某些量子计算的必要资源。在这里，我们通过在允许的操作和可访问量子的数量上完善其资源需求，从而更详细地考虑MBQC的计算能力。更确切地说，我们确定可以在非自适应MBQC中计算哪些布尔函数，其本地操作包含在Clifford层次结构中的有限级别内。此外，对于限制于某些子理论（例如稳定器MBQC）的非自适应MBQC，我们计算计算给定布尔函数所需的量子数量最少。我们的结果指出了资源的层次结构，这些层次结构更敏锐地描述了MBQC的力量，而不是上下文性与非上下文性的二进制。
研究声明
我的研究领域是量子复杂性理论，特别是量子态间变换的复杂性。这些操作是经典计算机根本无法执行的，因为输入和/或输出可能是许多不同位串的叠加。相比之下，传统的量子复杂性理论家研究的是量子计算机上计算布尔函数（一种特殊的量子态间变换）所需的资源与经典计算机上计算布尔函数所需的资源的比较。以下是一些激励示例。费曼 [Fey82] 提出量子计算机想法的最初动力是为了模拟物理系统的汉密尔顿演化。吉布斯状态准备 [Con+23] 的目标是输出此类系统在给定温度下的平衡状态。量子输入态可能直接来自自然界，而不是人为生成的数据，例如量子态断层扫描 [BCG13] 或解码黑洞的霍金辐射 [HH13]。最近的一项研究 [ Kre21 ; LMW24 ; BHHP24 ; MH24 ]（在 Quanta Magazine [ Bru24 ] 中进行了调查）表明，有可能将密码学建立在量子态之间的转换基础上，而不依赖于传统密码学对布尔函数的假设。即使最终目标是计算布尔函数，常用的量子算法子程序也包括状态转换，如幺正的线性组合 (LCU) [ BCK15 ; CW12 ] 和量子纠错 [ LB13 ]。传统上，量子态转换的研究都是临时性的；我的博士论文 [ Ros23 ] 和其他作者的近期著作 [ Aar16 ; BEMPQY23 ] 是最先为这类问题提出统一复杂性理论的论文之一。下面我将讨论我在这个主题内的几个研究方向。引用我自己的论文的引文以粗体字表示。
![arxiv：2501.09380v1 [cs.cr] 2025年1月16日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\53ee5f48138db1a74ce31aaf47a7548b04e739c6.webp)
arxiv：2501.09380v1 [cs.cr] 2025年1月16日
布尔功能在许多加密原始素中起着主导作用。它们在哈希功能[13,5]甚至对称块加密[21]中特别使用。这些功能将一定数量的变量作为输入，以返回唯一的布尔值二进制值。蜂窝自动机规则可以视为布尔函数。某些蜂窝自动机规则具有有趣的加密性能，相对于传递给它们的输入而言，无需生成伪随机或混沌输出。这些规则可以产生非线性的输出，并且完全独立于将其作为输入传递给它们的位。它们可用于加密应用，例如哈希或阻止加密。使用这些规则避免了针对密码原语的已知攻击，例如线性密码分析[1]。对这些混乱功能的第一项研究是由Wolfram在1983年进行的，后者发现了30条具有3个变量的规则[20]。从那时起，就提出了许多布尔函数的分类[17,2]。许多科学论文研究了布尔功能在密码学中的使用[6]。尤其是在细胞自动机中使用布尔函数来构建哈希函数[10,9,24]，或流和封闭密码[16,11]。
布尔功能的量子随机访问代码
a n n p 7→m随机访问代码（RAC）是n位编码为m位的编码，使得可以以概率至少p恢复任何初始位，而在量子RAC（QRAC）中，n位编码为M Qubits。自从提出的提议以来，RAC的思想以许多不同的方式被推广，例如允许使用共享纠缠（称为纠缠辅助的随机访问代码，或简单地称为earac）或恢复多个位而不是一个位。在本文中，我们将RAC的概念推广到在初始位的任何固定大小的子集上恢复给定的布尔函数f的值，我们称之为f -random访问代码。我们使用经典（F -RAC）和量子（f -QRAC）编码的F -andom访问代码的协议，以及许多不同的资源，例如私有或共享随机性，共享纠缠（F -EARAC）和Popescu -Rohrlich框（F -PRRAC）。我们协议的成功概率的特征在于布尔函数f的噪声稳定性。此外，我们对任何F -QRAC的成功概率具有上限，并具有共享的随机性，将其成功概率与乘法常数（和F -Racs逐个扩展）相匹配，这意味着量子协议只能在其经典对应物中获得有限的优势。
研究项目建议：组合函数计算的量子计算和硬度
该研究项目提案在EDA（电子设计自动化）和Quantum Computing之间的交集建立。前者是一个研究领域，致力于开发算法和软件工具，以自动化与数字电子电路设计相关的任务。尤其是，这种仪器的前端是逻辑设计流，鉴于对电路的高级描述，它会产生网络清单，这是定义使用块的所有实例及其互连的文档。这些块中的每个块代表一个特定的布尔函数。EDA后端是物理设计流，鉴于网络清单，它定义了电路的最终示意图，即建立要使用的库组件，如何将它们放置在芯片的核心区域（位置）以及如何互连（路由）。库的可用组件组件实现了基本的布尔函数，因此，必须将网表中每个逻辑块映射到一个或多个库组件（技术映射），以获得等效的最终电路。后者是一种计算模型，其操作可以利用量子机械的现象，例如叠加，干扰和纠缠。量子算法经常被证明提供了明显的加速W.R.T.它们的模拟经典实施，并成为解决重大问题的重要工具，其复杂性类别阻止了经典的超级计算机在合理的时间内实现正确的解决方案。
TIMMS讲座和研讨会2024
在此观点中，我们设计和合成了可编程的合成细胞/原核细胞，能够响应特定的分子输入而产生精确的结果。我们利用液态相分离的凝聚液液滴（Protocells）产生高度有序的微阵列的声波。这些安装了各种多酶级联反应，它们接收，分类和处理输入生化信号以执行一系列布尔函数。显着，通过在单个和空间分离的凝聚力种群之间建立沟通渠道，进一步推进了基于原始的布尔逻辑操作。
用于对称设计的人工智能......
现代密码学依赖于使用精确的数学定义和严格的证明来保证在特定对手策略模型下达到一定的安全级别。因此，设计一个可靠的密码原语或协议通常是一项艰巨的任务，对其进行密码分析也是如此。在这方面，人工智能 (AI) 提供了许多有趣的方法和工具来解决密码方案设计中的问题。通过查看现有文献，可以发现许多作品使用人工智能领域的各种方法来解决与密码学相关的几个用例。根据潜在问题的性质，可以将这些作品分为两个主要领域：搜索和优化。密码原语设计中的几个问题可以归结为离散搜索空间上的组合优化问题，例如，搜索具有所需加密属性的布尔函数和 S 盒等，它们是对称加密方案设计的基本构建块。为此，基于人工智能的启发式技术，如进化算法[51]、模拟退火[14]和群体智能[37]已被证明对于解决与密码学相关的优化问题非常有用。计算模型。第二个领域涉及使用属于人工智能领域的计算模型作为密码方案设计的组成部分。在这种情况下，基本思想是将整体方案的安全性与此类计算模型的复杂动态行为联系起来，这些计算模型原则上很难进行密码分析。也许这个研究线索中最著名的例子是细胞自动机，它主要用于设计对称加密原语，如用于流密码的伪随机数生成器（PRNG）[66，67]和用于分组密码的 S 盒 [20，39]。本章旨在对使用人工智能方法和模型设计密码原语和协议的最新进展进行概述，重点关注上述两个领域。特别是，我们考虑了基于人工智能的密码学最重要的用例，即布尔函数、S 盒和伪随机数生成器 (PRNG) 的设计。对于每个用例，我们介绍相应的密码设计问题，然后概述相关文献。最后，我们考虑了该研究领域在未来几年可能发展的两个新方向。本章的其余部分组织如下。第 2 节简要介绍了密码学的基本概念，并涵盖了与基于人工智能的启发式技术和细胞自动机相关的基本概念。第 3 至第 5 节重点介绍用于设计密码原语的人工智能技术，特别是布尔函数、S 盒和伪随机数生成器的用例。最后，第 6 节在最后讨论了基于人工智能的密码学领域的未解决的问题和未来研究的方向。
用 Clifford 和 π/8 表示量子电路......
如果我们在这个基上用 T 2 门代替 T 门，情况就会发生显著变化。执行幺正运算 P=T 2 的门称为相位门。基 {H, P, CNOT} 上的量子电路通常被称为稳定器电路或克利福德电路。Gottesman-Knill 定理指出，基 {H, P, CNOT} 上的电路并不比经典计算机更强大（例如，参见 [6，第 10.5.4 章]）。还推导出克利福德电路的更强限制 [1, 3]。最近，Buhrman 等人 [3] 表明，每个能用克利福德电路计算的布尔函数都可以写成输入变量子集的奇偶校验或其否定。
SN74LVC1G04 单反相门 (Rev. AD) - Ciiva
1 • 采用超小型 0.64 毫米封装 (DPW)，间距为 0.5 毫米 SN74LVC1G04 器件执行布尔函数 Y = A。 • 输入接受高达 5.5 V 的电压，允许向下转换为 V CC CMOS 器件具有高输出驱动能力，同时在很宽的运行范围内保持低静态功耗。 • 低功耗，最大 10 μ A I CC SN74LVC1G04 器件采用多种封装，包括超小型 DPW 封装，体积为 0.8 毫米 × 0.8 毫米。 • 支持实时插入、部分断电。模式和反向驱动保护 • 闩锁性能超过 100 mA 器件信息 (1)