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物理学系 1. 学科代码：PHI-101 课程
小时 1. 电磁理论：矢量代数和矢量微积分、静电学和相关微分形式的麦克斯韦方程、静磁学和相关微分形式的麦克斯韦方程、边界条件、时间相关场和麦克斯韦方程、波动方程、自由空间和无损电介质中的电磁波、界面处的反射和透射（法向入射）
庞加莱对偶定理及其应用
在本次演讲中，我将解释流形 M 的德拉姆上同调与同一空间上的紧支撑上同调之间的对偶性。这种现象被称为“庞加莱对偶”，它描述了微分拓扑中的一种普遍现象，即流形上封闭的、精确可微形式空间与其紧支撑对应物之间的对偶性。为了定义和证明这种对偶性，我将从向量空间对偶空间的简单定义开始，再到向量空间上正定内积的定义，然后定义流形的概念。我将继续定义可微流形上的微分形式及其相应的空间，这些对于此分析是必要的。然后，我将介绍流形的良好覆盖、有限型流形和方向的概念，这些都是定义和证明庞加莱对偶所必需的概念。我将以 M 可定向且承认有限好覆盖的情况下的庞加莱对偶的证明作为结束，并举例说明。
先进材料科学与技术硕士
热力学与相变：热力学中的热和功的概念、热力学系统、热力学第零定律。温度概念、第一定律的微分形式、第二定律的陈述、熵的概念、焓。晶体的热力学函数和关系。相变和多相平衡。[10] 电子能带理论：能带理论、固体的经典自由电子理论、固体的索末菲量子自由电子理论、周期势的布洛赫波函数、克罗尼希-佩尼模型和能带。费米能量和费米面、电子的有效质量、布里渊区和倒易晶格。[10] 固体的电子特性：磁场下的传输方程、回旋共振、磁场下的能级和态密度。朗道抗磁性、自旋顺磁性、德哈斯范阿尔芬效应。磁阻、经典和量子霍尔效应。 [10] 教科书和/或参考资料