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World File Search System抽象代数
MAU22102 抽象代数 II：域、环、模块 5 第 2 学期 85 15 MAU22101 群论
MAU34604 数值分析导论 5 第二学期 70 30 MAU11202 高等微积分 数学系负责本地招生。如果您希望注册数学模块，请直接联系协调员 - Florian Naef NAEFF@tcd.ie
通过汉明码介绍编码理论
致讲师 本模块的唯一先决条件是线性代数课程。学生学习必要的背景知识后，它可以用于线性代数课程。事实上，这将是线性代数课程中的一个极好的项目。通常，在第一门线性代数课程中，学生会学习实数上的向量空间。对于此模块，他们需要研究二元域上的向量空间。因此，这将提供一定程度的抽象（但可管理）。此外，它可以用于任何适合或需要引入纠错码的计算科学课程。最后，可以使用此模块的另一门课程是抽象代数课程。一旦学生学习了一般的有限域，他们就可以在任意有限域上定义和实现汉明码（当然，首先学习二元域上的汉明码仍然会对他们有益）。通常，在学习抽象代数课程之前，学生熟悉素数p的整数模p域，但不熟悉更一般的有限域。本模块使用的软件是Maple版本10（经典工作表模式）。摘要 纠错码理论是数学在信息和通信系统中的一个相对较新的应用。该理论得到了广泛的应用，从深空通信到光盘的声音质量。事实证明，可以使用一套丰富的数学思想和工具来设计好的代码。该领域使用的数学工具集通常来自代数（线性和抽象代数）。本模块的目的是通过一类众所周知的代码（称为汉明码）向具有线性代数基础知识的学生介绍该主题的基础知识。介绍了与汉明码相关的有趣属性和项目。关键词：编码理论、纠错码、线性码、汉明码、完美码
入学考试问题。生物信息学和系统生物学
○数学。汗学院○数学超级课程：坐标几何和矢量代数。Trishna知识系统○数学超级课程：代数I和II。Trishna知识系统○代数介绍：解决问题的艺术。rusczyk R○线性代数：逐步。singh k○初学者的纯数学：严格的逻辑介绍，集合理论，抽象代数，数字理论，真实分析。Warner S○Python教程○学习Python 2○“ Python Generation”：初学者的课程（在RUS中）○Python（in Rus）○初学者Python Books
提高使用多相关逻辑工具的效率
表明，为了提高在现代信息技术中使用抽象代数方法的效率，重要的是在与多种逻辑和代数操作的各种品种相对应的操作之间建立明确的连接。对于多相关逻辑，其中的变量数量等于素数，这种连接是通过Galois字段中的显式代数表达式自然建立的。可以定义代数δ功能，该功能使您可以将任何真实表减少到代数表达式，因为当多值逻辑变量接受的值等于素数的整数幂时。在本文中，我们表明代数δ函数也可以定义为当多值逻辑变量获得的值数为p-1时，其中p是质量数。此功能还允许将逻辑操作减少到代数表达式。提出了提出方法的建设性的特定示例，以及通过实验证明其足够的电子电路。
简历.pdf - Chirag Falor
麻省理工学院，马萨诸塞州剑桥 GPA：5.00/5.00 人工智能与决策工程硕士候选人 预计 2025 年 2 月 数学、计算机科学和物理学学士学位，辅修音乐与技术 2020-2024 − 计算机科学：机器学习、密码学、算法、编程、优化方法、高级 NLP、计算理论、深度学习、高级复杂性理论、量子复杂性理论 − 数学和物理：推理和信息、统计学、离散应用数学、抽象代数、实数和复数分析、量子力学 III、统计物理学、电磁学 II、广义相对论、量子场论 I、量子信息 III − 其他：指导和教学、谈判分析、管理探索 − 教学：研究生密码学和密码分析助教（18.425，2023 年秋季）、概率和随机变量（18.600，2023 年春季）、线性代数（18.06，2022 年秋季）、离散应用数学原理（18.200，2022 年春季） Pragati 公立学校，德瓦卡，德里，印度 2018-2020 CBSE，高级中学。科目：数学、物理、化学、计算机科学、英语 98.4% 奖项
从光到量子物理学
摘要在本文中，我们提出了一种新的最小数学概念方法，用于使用光两极化的量子力学，以使中学学生对量子化，以使学生更接近所谓的量子力学思维方式。我们调查了学生如何思考一些基本概念和基本定律，我们发现某些概念在年轻的年龄段也是可以理解的。我们研究了所谓的状态圈的引入，它可以忠实地代表量子机械形式主义，而无需让学生参与抽象代数计算。然后，我们对学生对叠加原则和缺乏轨迹的想法进行了分类和分析，发现测量和缺乏轨迹的概念是有问题的。我们探讨了年轻的学生倾向于拥有类似格式塔的量子概念的心理模型，同时也能够正确地使用可视化量来在量子领域进行推理。总的来说，本文提供了最早在中学中引入量子力学基本特征的证据。
自动机理论和形式语言的半群
I.引言Semigroups是抽象代数中基本代数结构的基本代数结构，在数学和计算机科学的各个领域都有重要的应用。半群是配备了关联二进制操作的集合，使其成为代数中最简单但最通用的结构之一。半群的重要性不仅限于纯数学，而是扩展到理论计算机科学，尤其是在自动机理论和正式语言中[1，2，3]。Automata理论，理论计算机科学的基础区域，研究摘要机器及其解决的问题。有限的自动机是最简单的计算模型之一，通过句法半群的概念与半群密切相关，这些概念是自动机识别的语言[4，5]。具体来说，有限自动机的状态可以解释为半群的元素，并且状态之间的过渡是由半群操作定义的。自动机和半群之间的这种相互作用为理解计算过程和语言识别提供了一个强大的框架[6，7]。在正规语言的研究中，半群在形式语言理论中的应用尤其明显，这正是有限自动机识别的语言类别。普通语言可以通过正则表达式描述，又可以将其映射到有限的自动机。每种普通语言都有相关的句法半群，这是一个封装
古代密码、现代密码的回顾...
摘要 密码学有着悠久而迷人的历史，从古代技术发展到现代方法，现在正在探索量子力学的潜力。这篇综述论文全面概述了从过去到现在的密码技术。我们首先研究古代密码技术，将其起源追溯到公元前 2000 年，当时古埃及人使用“秘密”象形文字。我们还讨论了古希腊和古罗马的证据，例如秘密著作和著名的凯撒密码 [1]。这些早期的方法为密码学领域奠定了基础。接下来，我们深入研究现代密码技术，这些技术在应用中变得越来越复杂和多样化。我们探讨了密码学现在如何广泛使用信息论、计算复杂性、统计学、组合学、抽象代数、数论和有限数学等领域的数学概念。我们还讨论了数字计算机和电子产品的发展如何彻底改变了密码学，允许加密任何类型的二进制数据并设计更复杂的密码 [2]。最后，我们研究了量子密码学这一新兴领域，该领域旨在利用量子力学原理实现超越传统信息的新型加密功能。我们概述了量子信息在密码学中的一些最引人注目的理论应用，以及密码学家在这一新范式中面临的局限性和挑战 [3]。通过追溯密码学从古代到现在及以后的发展，这篇评论论文提供了对这一关键研究领域的丰富历史和光明未来的宝贵见解。关键词：密码学、量子密码学、现代密码学 1. 简介 几千年来，密码学已经从基本的隐蔽通信手段发展到支持当代数字安全的复杂算法。本文旨在研究密码学的历史，从为现代方法铺平道路的史前传统开始，继续介绍现代密码学的进步，最后介绍量子密码学的革命性进步。密码学在古代主要用于防御敌人和保密。耳
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