图稀疏化是大量算法的基础,从切割问题的近似算法到图拉普拉斯算子的线性系统求解器。在其最强形式中,“谱稀疏化”将边数减少到节点数的近似线性,同时近似地保留图的切割和谱结构。在这项工作中,我们展示了谱稀疏化及其许多应用的多项式量子加速。具体而言,我们给出了一种量子算法,给定一个具有 n 个节点和 m 条边的加权图,在亚线性时间内输出 ϵ -谱稀疏器的经典描述 e O ( √ mn/ϵ )。这与最佳经典复杂度 e O ( m ) 形成对比。我们还证明我们的量子算法在多对数因子范围内是最优的。该算法建立在一系列关于稀疏化、图扩展器、最短路径量子算法和 k 向独立随机字符串的有效构造方面的现有成果之上。我们的算法意味着解决拉普拉斯系统和近似一系列切割问题(例如最小切割和最稀疏切割)的量子加速。
Zhang, Y., Valsecchi, M., Gegenfurtner, KR, Chen, J. (2023)。拉普拉斯参考是稳态视觉诱发电位的最佳选择。JOURNAL OF NEUROPHYSIOLOGY,130(3),557-568 [10.1152/jn.00469.2022]。
摘要该图的邻接矩阵的特征值的绝对值总和称为其普通能量。基于其他一系列图矩阵的特征值,正在考虑其他几种等价能量。在这项工作中,我们考虑了普通的能量,拉普拉斯,兰迪克,发病率和索姆伯能量,用于使用多项式回归分析其关系。每个模型的效率是特殊的,交叉验证的RMSE主要低于1。
Zhao 等 [45] 2013 年基准 BRATS 数据 Patch-wise 卷积神经网络 总体 (0.81) 准确率 Manic 等 [46] 阐述了基于萤火虫的灰度图像分割方法
在制药科学中,药物发现的一个关键步骤是识别药物-靶标相互作用 (DTI)。然而,只有一小部分 DTI 经过了实验验证。此外,通过传统的生化实验来捕捉药物和靶标之间的新相互作用是一个极其费力、昂贵且耗时的过程。因此,设计用于预测潜在相互作用的计算方法来指导实验验证具有实际意义,特别是对于从头情况。在本文中,我们提出了一种新算法,即拉普拉斯正则化的 Schatten p 范数最小化 (LRSpNM),用于预测新药物的潜在靶标蛋白和没有已知相互作用的新靶标的潜在药物。具体而言,我们首先利用药物和靶标相似性信息来动态地预填充部分未知的相互作用。然后基于相互作用矩阵低秩的假设,我们使用 Schatten p 范数最小化模型结合拉普拉斯正则化项来提高新药/新靶点案例的预测性能。最后,我们通过一种高效的交替方向乘子算法对 LRSpNM 模型进行数值求解。我们在五个数据集上评估了 LRSpNM,大量的数值实验表明 LRSpNM 比五种最先进的 DTI 预测算法具有更好、更稳健的性能。此外,我们对新药和新靶点预测进行了两个案例研究,这表明 LRSpNM 可以成功预测大多数经过实验验证的 DTI。