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GMSK载波同步环路相位检测器在极低信噪比下的性能分析
I. 简介 深空通信系统在非常远的距离内运行，而机载能量发生器的容量非常有限，导致接收端的信噪比 (SNR) 非常低。这就是使用接近香农极限的纠错码的原因。然而，为了利用这种增益，必须进行相干解调，并且必须在更严格的 SNR（对于 Turbo 码 1/6，𝐸 𝑠 /𝑁 0 ≃ – 8 dB）下提供载波相位同步。分配给深空任务的频谱资源是有限的（X 波段 8 GHz），为了优化频谱效率，空间数据系统咨询委员会（CCSDS）建议 [1] 对于 B 类任务（深空任务）使用预编码 GMSK 调制（高斯最小频移键控），高斯滤波器带宽位周期积𝐵𝑇 𝑏 = 0.5，对于 A 类任务（低空任务）使用 GMSK 𝐵𝑇 𝑏 = 0.25。本文讨论了一种由最大后验（MAP）准则和洛朗展开式 [3] 衍生的用于 GMSK 调制的盲相位检测器 [2]。为了评估该相位检测器在非常低的 SNR 下在闭环结构中的性能，我们考虑了 [4] 和 [5] 中描述的另外两个简化版本。我们对线性和非线性域中的这三种不同结构进行了全面研究。我们还介绍了使用低速率纠错码（Turbo 1/6）进行计算机模拟所获得的结果。这项工作的目的是比较这三个相位检测器的性能，并评估为获得两个简化版本而进行的简化的影响。
纠缠辅助量子 Reed-Muller 张量积码
稳定器框架的性质要求稳定器之间能够相互交换，从而强制类似的经典加法码满足对偶包含约束。Calderbank、Shor 和 Steane (CSS) 进一步提出了一种从两个满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为 CSS 码）的方法 [3][4]。由于 CSS 码的性质取决于相应的已充分研究的经典码，因此 CSS 码的分析很简单。Brun 等人通过引入在发射机和接收机之间利用预共享纠缠态的概念，进一步从不满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为纠缠辅助 (EA) 码）[5]。假设纠缠态的接收端量子比特是无噪声的。 EA 码的构造依赖于从一组非交换算子构造阿贝尔群。此类码可提供比无辅助情况更好的纠错能力，对 EA 通信很有用。EA CSS 码由两个不满足对偶包含准则的经典码构造而成 [6] [7]。在多年来研究的各种经典码中，Reed-Muller (RM) 码已用于卫星和深空通信，而极化码（RM 码的泛化）则用于 5G 标准的控制信道 [8]。它们的代数性质使它们不仅可局部测试，而且可局部解码和列表解码 [9] [10]。RM 码具有软判决解码器，可利用软信息获得更好的性能。 [11] 经典 RM 码和量子 RM 码分别可以达到经典和量子擦除信道的容量 [12] [13]。二进制