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World File Search System椭球
椭圆体的 Minkowski 和与协方差矩阵的均值
摘要。两个椭球集的闵可夫斯基和与差一般不是椭球形的。然而，在许多应用中，需要计算在某种意义上近似闵可夫斯基运算的椭球集。在本研究中，考虑了一种基于所谓椭球微积分的方法，该方法提供了参数化的外部和内部椭球族，可以紧密近似于闵可夫斯基椭球的和与差。近似沿方向 l 是紧密的，因为椭球在 l 上的支撑函数等于和与差在 l 上的支撑函数。然后可以根据相应椭球的体积或迹的最小（或最大）测量值来选择基于外部（或内部）支撑函数的近似。建立了利用欧几里得几何或黎曼几何对两个正定矩阵的闵可夫斯基和与差的基于体积的近似及其均值之间的联系，这也与它们的 Bures-Wasserstein 均值有关。
第 VII 部分：控制测量 - JBoss EAP 7
GPS 是一个三维系统。总精度取决于所有组件的精度。因此，用户必须考虑高度以及已知的水平控制。正高是通过差分水准测量得出的，并参考 NAVD 88 等基准。椭球体高度与参考椭球体相关且垂直于参考椭球体，目前为 1984 年世界大地测量系统 (WGS)。大地水准面高度是正高和椭球体高度之间的差异。
1C 级处理器（几何校正）ATBD - EnMAP
13.1 地心地球固定笛卡尔坐标系 (ECEF 或 ECR) .......................................................................... 65 13.2 椭球地理坐标系 .............................................................................................................. 65 13.3 局部地心坐标系 (LTS) ............................................................................................................. 65 13.4 地理坐标系和地心坐标系之间的转换 ............................................................................. 66 13.5 地心 (ECR) 坐标系和局部地心 (LTS) 坐标系之间的转换 .................................. 67 13.6 大地基准 ............................................................................................................................. 67 13.7 地图投影 ............................................................................................................................. 68 13.8 大地水准面和椭球高程 ............................................................................................................. 68 13.9 准惯性坐标系 (ECI 地心惯性) ............................................................................................. 69
第七部分：控制测量 - JBoss EAP 7
GPS 是一个三维系统。总精度取决于所有组件的精度。因此，用户必须考虑高度以及已知的水平控制。正高是通过差分水准测量得出的，参考 NAVD 88 等基准。椭球体高度与参考椭球体相关且垂直，参考椭球体目前为 1984 年世界大地测量系统 (WGS)。大地水准面高度是正高和椭球体高度之间的差值。
附件 B - DGIWG 门户
AAH 绝对水平精度 B-1 AAV 绝对垂直精度 B-1 ACC 精度类别 B-1 AE1 绝对椭球高度精度（米）-高端（WGS84） B-1 AE2 绝对椭球高度精度（米）-低端（WGS84） B-1 AEH 绝对椭球高度精度（米）(WGS84) B-2 AFA 可用设施 B-2 AGC 拦阻装置类别 B-3 AHA 绝对水平精度（米） B-3 AHC 相关水文类别 B-3 AHO 障碍物离地高度精度 B-3 AIA 空域识别属性 B-3 ALA 绝对纬度精度（米）(WGS84) B-4 ALC 飞机载荷等级 B-4 ALN 航路段长度 B-4 ALO 绝对经度精度（米） （WGS84） B-4 AO1 方位角，分辨率大于 1 度 B-4 AO2 绝对正高精度（米）-高端（WGS84） B-4 AO3 绝对正高精度（米）-低端（WGS84） B-4 AOH 绝对正高精度（米） (WGS84) B-5 AOO 方位角 B-5 APT 机场类型 B-5 ARA 区域覆盖属性 B-5 ARE 分辨率大于 1 平方米的区域 B-6 ARH 区域覆盖属性（公顷） B-6 ARR 雷达反射器角度 B-6 ASS 进近表面部分编号 B-6 ATC 渡槽类型类别 B-6 ATL ATS 航线级别 B-7 ATN 助航设备 B-7 AUA ATS 使用属性 B-7 AUB 空域使用边界 B-9 AUL 空域使用限制B-10 AUR 空域使用路线 B-11 AUS 空域/设施运行时间 B-12 AV1
地磁传感器地面校准技术研究
地磁场是地球的基本物理场，具有全天时、全天候、全区域等特点。因此地磁场具有丰富的参数信息。其中，地磁总场、地磁三分量、磁倾角、磁偏角、地磁梯度可用于磁导航[1]。地磁传感器具有体积小、成本低、精度高等优点。此外，地磁传感器还具有很强的抗冲击或过载能力。因此地磁传感器在商业和军事领域得到了广泛的应用。本文的目的是对地磁传感器进行校准和补偿，并最终通过校准后的地磁信息实现地磁导航[2]。现有的地面校准算法包括：1）椭球拟合法，该方法基于一个假设。即在磁传感器测量误差的影响下，磁场测量轨迹可以近似为一条椭圆轨迹。最小二乘椭球拟合法算法的本质是寻找一组椭圆参数，使得测量数据与拟合数据之间的距离在某种意义上最小化。该方法的优点是计算方便，但是对于三轴磁传感器的补偿效果有限[3]。2）磁变校准法，该方法试图计算旋转、拉伸和平移因子，将椭球轨迹校正为圆轨迹。然后利用该模型滤除异常信号。该方法同样易于实现，但补偿标定的精度也有限[4]。3）卡尔曼滤波法。卡尔曼滤波是一种常见的线性系统参数估计方法。可以采用扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）进行补偿。
Wasserstein 分布稳健卡尔曼滤波
H ∞ 滤波器针对的是噪声过程统计数据不确定的情况，此时我们的目标是最小化最坏情况而不是估计误差的方差 [ 3 , 26 ]。该滤波器限制了将扰动映射到估计误差的传递函数的 H ∞ 范数。然而，在瞬态操作中，会失去所需的 H ∞ 性能，并且滤波器可能会发散，除非每次迭代中都有一些（通常是限制性的）正性条件成立。在集值估计中，扰动向量通过有界集（如椭球）建模 [ 4 , 22 ]。在该框架中，我们试图围绕与观测值和外生扰动椭球一致的状态估计构建最小椭球。然而，由此产生的稳健滤波器会忽略任何分布信息，因此倾向于过于保守。 [19] 首次研究了一种对更一般形式的（基于集合的）模型不确定性具有鲁棒性的滤波器。该滤波器以迭代方式最小化标准状态空间模型附近所有模型的最坏情况均方误差。虽然该滤波器在面对较大不确定性时表现良好，但在较小不确定性下可能过于保守。[25] 提出了一种广义卡尔曼滤波器，它可以解决这个缺点，在标准性能和最坏情况性能之间取得平衡。通过最小化矩生成函数而不是估计误差平方的均值，可以得到风险敏感的卡尔曼滤波器 [24]。这种风险敏感的卡尔曼滤波器等同于 [12] 中提出的分布鲁棒滤波器，它最小化标准分布周围的 Kullback-Leibler (KL) 球中所有联合状态-输出分布的最坏情况均方误差。 [27] 研究了更一般的 τ -散度球的扩展。
光纤传感 - AMA 科学
FiSens 是一家年轻的公司，由弗劳恩霍夫海因里希-赫兹研究所的一个团队于 2018 年创立。十多年来，该团队一直专注于开发逐点 (PbP) 飞秒激光工艺，用于在光纤内刻录 FBG 和其他光栅结构。利用这种专有工艺，FiSens 还在光纤芯内精确周期性地形成椭球纳米结构。通过这种专利装置 [8]，FiSens 可以将普通光谱仪通常需要的所有光学成像组件（狭缝、透镜或镜子、衍射光栅、透镜）直接编码到光纤芯中（图 5）。由此产生的光谱仪只需要第二个组件：一个探测器（例如 CMOS），放置在光纤旁边的侧焦平面上，以捕获所有高强度的耦合和衍射光。
CMA进化策略：教程
多元正态分布n（m，c）具有单型号的“钟形”密度，其中钟的顶部（模态值）对应于分布均值，m。分布n（m，c）由其平均值m∈R唯一决定，其对称和正定的协方差矩阵c∈Rn×n。协方差（正定定义）矩阵具有吸引人的几何解释：可以用（超 - ）椭圆形{x∈Rn |唯一地识别它们。 X T C -1 x = 1}，如图1。椭圆形是分布相等密度的表面。椭圆形的主轴对应于C的特征向量，平方轴的长度与特征值相对应。特征成分由C = B（d）2 B t表示（请参阅Sect。0.1）。如果d =σi，其中σ∈R> 0，我表示身份矩阵，c =σ2i，椭球是各向同性的（图1，左）。如果b = i，则C = D 2是对角线矩阵，椭圆形是平行于轴平行的（中间）。在由B的列给出的坐标系中，分布n（0，c）总是不相关的。