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World File Search System概率密度
分子状态的信息论描述和反应物之间的电子通信
Fisher [ 1 ] 和 Shannon [ 3 ] 的信息论 (IT) [ 1 – 8 ] 已成功应用于分子电子结构的熵解释 [ 9 – 11 ]。人们研究了一些信息原理 [ 9 – 16 ]，并对分子中原子的分子电子密度片段 (AIM) 进行了研究 [ 12 , 16 – 20 ]，为 Hirshfeld 的直观股东分裂提供了 IT 基础 [ 21 ]。人们从分子中的电子通信中提取了熵键多重性的模式[9-11,22-32]，探索了分子中的信息分布[9-11,33,34]，并将非加性 Fisher (梯度) 信息[1,2,9-11,35,36]与密度泛函理论 (DFT) [40-45] 的电子局域化函数 (ELF) [37-39] 联系起来。该分析制定了用于定位化学键的逆梯度 (CG) 探针[9-11,46]，而利用分子信息系统中的“级联”传播的化学键轨道通信理论 (OCT) 已确定了 AIM 之间的桥相互作用[11,47-52]，通过中间轨道实现。分子系统的量子电子态及其动力学由薛定谔方程 (SE) 确定。这些 (复) 波函数由其模量和相位分量指定，它们产生系统电子的概率和电流分布。这些物理属性分别反映了“存在”和“成为”的互补经典 (静态) 和非经典 (动态) 结构，它们都对状态总熵和信息内容有所贡献。研究它们的连续性关系以建立这些属性的净产量并确定其来源的起源是有意义的。在量子力学 (QM) 中，波函数相位或其梯度决定了概率密度的有效速度，从而产生了非经典信息和熵补充
HBM.25224.pdf -orca -Cardiff University
图1亚素纤维样组件的分辨率以及随后对相关的颜色编码方向分布函数（ODF）的估计。（a）R 2 -d分布，用于包含CSF和两个交叉WM种群的体素。5D P（r 2，d）据报道为R 2的3D对数散射图D，各向同性扩散性D ISO和轴向 - 径向 - 径向扩散率D K / D d r，其圆面积与通用r 2- d分量的重量成比例。颜色编码定义为：[r，g，b] = [cosφsinθ，sin ϕsinθ，cosθ] j d k -d⊥ /max /max（d，d，d，d，d，d，d，d，d，d，d，d，d，d，），其中（θ，ϕ）给出了每个轴对称d的方向。r 2 -d空间分为三个粗垃圾箱，称为“大”（蓝色体积），“薄”（红色体积）和“厚”（绿色体积）。落入“薄”箱中的成分被单打并解释为纤维。（b）每箱信号贡献的空间分布。中间地图显示了“大”（蓝色），“薄”（红色）和“厚”（绿色）垃圾箱中的分数种群，作为颜色编码的复合图像。最右图的重点是来自“薄”子集中的组件的信号贡献，f薄，（1- f thin）的补充给出了来自所有不用于ODF计算的所有组件的信号分数。交叉位置位置的体素，其分布在面板（a）中显示。（c）计算颜色编码的ODF的方案。r 2颜色的圆圈表示来自面板中信号的体素溶液的“薄”组件（b）。圆面积与W成正比，而[x，y，z]圆坐标被定义为[cos ϕsinθ，sin ϕsinθ，cosθ]（左）或[cos ϕsinθ，sin ϕsinθ，cos cos cos ϕ] w（中和右）。在左图中，离散的r 2 -d组件显示在以1,000点（θ，ϕ）网格表示的单位球体上。首先通过公式（6）将P（r 2，d）组件的权重映射到网格，从而形成一个ODF字形，其半径沿r 2 -d概率密度沿给定（θ，ϕ）方向（中间）。按照ODF估计，方程（9）用于为每个网格点分配r 2，d ISO或dδ的平均值，并定义颜色ODF glyph（右）
非高斯量子关联及其应用
量子力学是当今我们见证的重大技术发展的核心。世界各地正在做出巨大努力，以充分发挥这些新技术的潜力。这些努力主要集中在量子计算和通信协议的实现上，在高精度计量方面，我们期待着而且已经取得了很大进展。由于其对退相干具有很强的稳定性，光的量子态为实现这些量子技术提供了一个强大的候选平台。此外，该平台具有良好的可扩展性，因为它可以在室温下操作，并且与现有的通信技术兼容。量子光学系统与任何玻色子系统一样，可以用两种互补的方式描述 [1]。一方面是离散变量方法，主要关注光子数量作为相关可观测量。这种方法具有广泛的适用性，因为它为量子信息提供了一种自然的编码，每个光子编码一个量子比特的状态。然而，这种编码极易受到光路中光子丢失的影响，这是光学设备中最常见的问题来源，并且还存在难以确定性地生成单光子的问题。另一方面，还有连续变量方法，其中相关的可观测量是电磁场模式的实部和虚部，称为场正交。这种方法可以确定性地生成多达一百万种模式的巨大纠缠态[ 2 ]，这为量子信息处理提供了独特的场所。连续变量框架允许在有限维相空间内描述无限维系统，该相空间是系统模式数量的两倍。这种描述是用准概率分布 [1] 来提供的，类似于统计集合的经典描述。在准概率分布家族中，值得注意的是维格纳函数。由于海森堡不确定性原理禁止同时测量振幅和相位正交，维格纳函数可以达到负值。尽管如此，它还是最接近经典的概率描述，因为它是状态的唯一相空间表示，它被归一化并边缘化为相应正交测量结果的概率密度。维格纳函数是区分高斯状态和非高斯状态的重要工具 [1]。根据定义，高斯状态是可以在相空间中用高斯维格纳函数描述的状态。这些状态可以用当前技术以确定性的方式生成和进一步操纵。特别是上面提到的大型多模纠缠态就属于这一家族。然而，最奇特的量子特征，如维格纳负性，是在非高斯态中发现的。我们正是需要这些奇特的特征，如维格纳函数中的负性[ 3 ]和非高斯纠缠[ 4 ]来实现无法用经典资源有效模拟的量子协议。在[ 4 ]中，我们证明了用经典设备模拟这种光学采样问题的复杂性在输入状态的非高斯性中呈指数增长，通过其恒星等级来衡量[ 5 ]。此外，我们提供了一种有效的算法来模拟可以通过移相器和分束器（被动线性光学）分离的状态的采样。换句话说，这个结果相当于说，为了得到一个难以用经典方法模拟的采样问题，状态应该在每个模式基础上表现出纠缠，因为否则