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World File Search System欧几里得
多视图数据中的自我监督指标学习
表1：欧几里得距离与自我监督公制学习的距离之间的性能比较。d是数据的维度，k是因子的数量，s是下游任务中的样本量，σ2测量不同视图的变化，λ测量样本差异的变化，µ是类之间的预期差异。
Fisher Markets在线性交换经济中具有无限尺寸的商品空间的平衡
* 23 D. M. Jalota等。已经证明了在线性交换模型中，菲什市场平衡的现有结果，它是一个有限的尺寸商品空间，这是欧几里得的[15]。我们的证明与他们反映模型构建的差异（尤其是拓扑和归一化设置）有点不同。
在瓦斯堡距离中的密度图的对准
其中b是包含v ∗的立方体，d是在ℝ3上所有概率度量的空间pℝ3上的合适距离函数。大多数现有的作品，很少有例外（请参见第2节）作为通常的L 2距离，（2）通过基于梯度的方法或在空间B×So3ðÞ上进行的一种详尽搜索来求解。然而，由于体积的不规则形状，f L 2的景观可能是高度非凸，基于梯度的方法将失败，初始化较差。基于详尽的基于搜索的方法可以返回更准确的结果，但如果实施天真实施，则具有巨大的成本。利用F L 2（8）的卷积结构的方法可以提高计算速度，但仍被认为是大容量的昂贵。是由这些问题激励的，在本文中，我们将基于1-Wasserstein距离的解决方案（2）提出一种对齐算法，该算法比欧几里得距离更好地反映了僵化的变换，而与欧几里得距离更好地反映了僵化的变换，从而创造了更好的损失景观。利用这一事实，我们使用贝叶斯优化的工具来最小化（2），它能够返回全局优化器，而对目标的评估比详尽的搜索要少得多。所产生的算法比现有算法提高了性能，因为我们将在真实蛋白质分子的比对上证明。
主题感知的Riemannian图神经网络具有生成对抗性学习
图是复杂结构的典型非欧几里得数据。近年来，Riemannian图表的学习已成为欧几里得学习的令人兴奋的替代方法。，里曼尼亚方法仍处于早期阶段：无论结构复杂性如何，大多数方法都会出现单个曲率（半径），由于指数/对数映射而导致数值不稳定，并且缺乏捕获基调规律性的能力。鉴于上述问题，我们提出了主题感知的Riemannian图表的问题，寻求数值稳定的编码器，以在带有无标签的多样化曲面中限制基序的规律性。为此，我们提供了一种具有生成对比度学习（Motifrgc）的新型主题Riemannian模型，该模型以一种自我监督的方式在Riemannian歧管中进行了Minmax游戏。首先，我们提出了一种新型的Riemannian GCN（D-GCN），在该GCN（D-GCN）中，我们用di-Versifed因子构建了由产品层构建多种狂热的歧管，并用稳定的内核层代替了指数/对数映射。第二，我们引入了一种主题感知的riemannian生成对比学习，以捕获构造的歧管中的主题规律性，并在没有外部标签的情况下学习主题感知的节点表示。经验结果表明了Mofrgc的优越性。
人工智能超维（HD）数据启用...
• 位置 ID 编码 • 将 𝑥𝑥 量化为 𝑚𝑚 箱并编码为序列 • 保留 L1 距离直至附加失真 • 增加簇之间的距离：对噪声具有鲁棒性！ • 随机投影编码 • 将数据投影到 ℝ 𝑛𝑛 中的 𝑑𝑑 随机方向上并量化 • 保留欧几里得距离直至附加失真 • 编码是稀疏的 - 只有 𝑘𝑘≪𝑑𝑑 位才重要 HD 解码
通过组稀疏聚类对混合数据进行稀疏 k 均值分类
虽然通过正则化程序进行特征选择的问题在监督学习环境中引起了极大关注，并在过去二十年中产生了大量文献，但直到很晚且相对较新的时候，它才有效地出现在无监督框架中。第一种方法是基于模型的，这些方法自然适合包括套索（L 1）和相关惩罚，并且可以引用 [1] 来了解 L 1 惩罚的 EM 程序（混合由方差相等的高斯分布组成）或 [2] 来详细回顾基于模型的高维数据聚类。在更通用的框架中，没有对底层分布做出任何假设，在 [3] 中引入了具有 L 1 惩罚的稀疏 k 均值算法，后来扩展到每个聚类内的特征选择，并通过一致性结果得到加强，[4] [5] [6]。我们还要提到，最近在 [7] 中引入了稀疏 k 均值算法对重叠变量组的推广。话虽如此，上面引用的所有方法本质上都是为数值数据设计的，而真实数据通常由数值和分类特征组成。上面的一些作者触及了分类特征的问题，提到了使用虚拟变量进行转换使其数字化的可能性。但是，这个处理步骤并不是那么直接，因为零一向量上的欧几里得距离并不特别适合与数值变量上的欧几里得距离混合。其他作者
具有数据分析、机器学习、深度学习...
平均值、中位数和众数 数据变异性：范围、四分位数、IQR、计算百分位数 方差、标准差、统计摘要 分布类型 – 正态分布、二项分布、泊松分布 概率分布、偏度、异常值 数据分布，68–95–99.7 规则（经验规则） 描述统计和推断统计 统计术语和定义、数据类型 数据测量尺度、标准化 距离测量、欧几里得距离 概率计算 – 独立和因果 假设检验、方差分析 数据可视化：
边界条件在散射可观察的量子计算中的作用
量子计算可能会提供机会，以随着物理时间的进化来模拟强烈相互作用的场理论，例如量子染色体动力学。这将使访问Minkowski-Signature的相关器，与目前进行的欧几里得计算相反。但是，与当今的计算一样，量子计算策略仍然需要限制有限的系统大小，包括有限的，通常是周期性的空间量。在这项工作中，我们研究了这在提取腺形和类似康普顿的散射幅度时的后果。使用Briceño等人中提出的框架。[物理。修订版d 101，014509（2020）]，我们估计各种1 d Minkowski签名量的体积效应，并表明这些量可能是系统不确定性的重要来源，即使对于当今欧几里得计算标准的体积也很大。然后，我们提出了一种改进策略，基于有限体积的对称性减少。这意味着产生相同洛伦兹不变的运动点在周期系统中仍可能在物理上不同。我们所证明的是，在数值和分析上，在此类集合上平均都可以显着抑制不需要的体积变形并改善物理散射幅度的提取。由于改进策略仅基于运动学，因此可以在不详细了解系统的情况下应用它。
量子信息和心身问题
现代量子理论从根本上重新确定了那些熟悉它的人的方式。也许对量子物理学学生来说最大的挑战之一在于，与理论的反直觉概念对物理世界的看法和解。我们将物理世界视为由物体组成，在太空中进行了范围，独立于我们自己的主观现实，具有良好的位置和结构。了解这种“古典”现实是如何从量子理论中出现的，这是物理学家的持续挑战，而定量的进步仅是最近才取得的，特别是在不断增长的变形理论领域[1-4]。另一方面，我们感官的世界被古典物理学很好地描述，目前我们可能会认为这是欧几里得几何和牛顿力学的意思。欧几里得对空间的公理描述为我们提供了这些对象之间空间关系的极为准确的模型，而牛顿力学将有形实体动力学的直觉概念重新确定为一种优雅且建立了良好的数学理论。如此有说服力的是我们以古典物理学的形式进行的看法和数学重新研究，这些形式对我们许多人来说，这些都确定了我们对物理现实的基本概念。也就是说，我们得出的结论是，物理世界由外部空间中存在的对象组成。将其与我们自己的内部主观经验进行比较，然后很明显我们的心理现实似乎是