XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System汉密尔顿
课程大纲
第一单元：粒子力学。粒子系统力学、约束、达朗贝尔原理和拉格朗日方程、速度相关势和耗散函数拉格朗日公式的简单应用第 1 章。第 1、2、3、4、5 和 6 节。汉密尔顿原理，变分法的一些技巧。从汉密尔顿原理推导出拉格朗日方程。守恒定律和对称性、能量函数和能量守恒第 2 章。第 1、2、3、5 和 6 节第二单元：简化为等效的一体问题。运动方程和一阶积分、等效一维问题和轨道分类、轨道微分方程和可积幂律势、闭合轨道条件（伯特兰定理）、开普勒问题力的平方反比定律、开普勒问题中的时间运动、有中心力场中的散射。第 3 章。第 1、2、3、5、6、7 和 8 节勒让德变换和哈密顿运动方程。循环坐标、从变分原理推导哈密顿运动方程、最小作用量原理。章：7，节：1、2、3、4 和 5。第三单元：正则变换方程、正则变换示例、谐振子、泊松括号和其他正则不变量、运动方程、无穷小正则变换、泊松括号公式中的守恒定理、角动量泊松括号关系。章：8，节：1、2、4、5、6 和 7。汉密尔顿 - 汉密尔顿主函数的雅可比方程、作为汉密尔顿 - 雅可比方法的一个例子的谐振子问题、汉密尔顿 - 汉密尔顿特征函数的雅可比方程。作用 - 单自由度系统中的角度变量。章：9，节：1、2、3 和 5。教科书：经典力学 - H. Goldstein 参考书：经典力学 - JB Upadhayaya 经典力学 - Gupta, Kumar and Sharma
SHGC-Hamilton-International-Entersentation。 ...
汉密尔顿市坐落在强大的怀卡托河的河岸上，以其屡获殊荣的汉密尔顿花园，美食餐厅和五颜六色的街头艺术而闻名。
信息报告
计划活动。此更新旨在告知 2024 年实现的关键活动、成就和影响。第二届 HamOntYouth 峰会由 RBC 主办，于 2024 年 10 月 22 日在汉密尔顿-温特沃斯区教育局教育中心举办，来自全市 250 多名青年参加了此次活动，参加人数是 2023 年首届活动的两倍多。活动重点是让青年参与机会、庆祝青年成就、扩大他们的声音和培养技能。来自 20 多所公立、天主教和法语中学的学生出席了会议。由于与当地学区合作伙伴的关系得到加强，赞助商 RBC 和 Alectra 的支持，以及青年领导的组织 Model City Hall，数百名汉密尔顿年轻人能够就几个社区问题发表意见。讨论主题包括应对枪支和帮派暴力、学校课程规划、城市建设、轻轨等等。活动后报告将于 2025 年初通过通讯更新与社区和理事会分享。HamOntYouth 指导委员会 HamOntYouth 指导委员会于 2018 年成立，旨在为汉密尔顿的青年战略提供信息和支持。该委员会在将青年声音融入汉密尔顿市的项目和计划方面发挥着关键作用。在过去的一年里，委员会有 48 名青年成员，他们为活动和计划志愿服务了 790 多个小时。值得注意的是，这些活动和计划包括组织 HamOntYouth 海滩清洁活动、HamOntYouth 峰会，以及支持邓达斯仙人掌节游行和汉密尔顿青年市政厅等活动。汉密尔顿第一届青年市政厅 2024 年 4 月 14 日，市政厅活动由议会成员在汉密尔顿市议会厅主办，来自全市 50 多名青年参加了此次市政厅活动。与会者听取了民选官员的发言，参与了模范市政厅主持的青年主导的讨论，并与社区决策者共同讨论了关键问题。汉密尔顿建设更安全社区拨款与汉密尔顿社区安全和福祉计划合作，建设更安全社区拨款计划为社区主导的旨在预防和解决与青少年枪支和帮派暴力相关的风险因素的举措提供多年期资金。青年战略工作人员支持拨款计划，以确保决策是基于与汉密尔顿青年的有效接触做出的。根据青年战略的指示，工作人员被指示与关键利益相关者和有生活经历的青年进行接触
测试哈密顿对称性的量子算法
引言 — 对称性是自然界的一个重要方面，在物理学中起着基础性的作用 [1,2]。诺特定理指出，汉密尔顿量的对称性与相关物理系统中的守恒量相对应 [3]。汉密尔顿量的对称性表明存在超选择规则 [4,5]。在量子计算和信息领域，对称性可以指示资源的存在或缺乏 [6]，并且它有助于提高变分量子算法的性能 [7-10]。通过消除与守恒量相关的自由度，对称性的识别可以简化计算——这是诺特定理的核心。这使得对称性在物理学中非常有用。量子计算是一个相当年轻的研究领域。量子计算机最初作为图灵机的量子力学模型 [ 11 ] 被提出，其魅力在于有可能超越经典计算机。量子计算机最明显的优势在于其计算背后固有的物理原理，包括叠加和纠缠等非经典特性。随着希尔伯特空间规模的扩大，量子系统的经典模拟很快变得难以处理，需要指数级增长的比特来探索多个量子比特自然占据的状态空间。直观地说，这些计算机的量子力学性质允许以直截了当的方式模拟量子系统（参见 [ 12 ] 及其参考文献）。一个相关的例子是哈密顿模拟 [ 13 ]，它引起了该领域的浓厚兴趣 [ 14 – 17 ]。已经做了大量工作来理解如何在量子硬件上模拟这些动态，以便有效地实现它们；然而，据我们所知，目前还没有可以在量子计算机上测试汉密尔顿对称性的算法，尽管以这种方式模拟汉密尔顿量和识别汉密尔顿量的对称性都被认为是至关重要的。在本文中，我们给出了量子算法来测试汉密尔顿量演化是否关于离散有限群的作用对称。该性质通常被称为演化的协方差 [18]。如果演化是对称的，那么汉密尔顿量本身也是对称的，因此我们的算法可以测试汉密尔顿对称性。此外，我们表明，对于具有可有效实现的幺正演化的汉密尔顿量，我们可以在量子计算机上有效地执行我们的第一个测试 [17]。这里的“有效”是指在 100 秒内完成计算所需的时间。
2301.03522.pdf
Daniel Jafferis 等人的最新《自然》论文《量子处理器上的可穿越虫洞动力学》引起了广泛关注。《自然》论文讨论了一项实验，其中谷歌的 Sycamore 量子处理器用于模拟具有 5 个项的稀疏 N = 7 SYK 模型（学习汉密尔顿量）。《自然》论文表明，学习汉密尔顿量保留了具有 210 个项的 N = 10 SYK 模型的关键引力特性，足以产生可穿越虫洞行为。我将研究该实验并讨论有关该实验的一些哲学挑战，以纪念 Ian Hacking。最近，Norman Yao 和两名研究生发现了 Jafferis 等人的学习汉密尔顿量中的多个缺陷，并在《自然》论文上上传了一条评论。正如预期的那样，Jafferis 和他的团队找到了一种简单的方法来澄清误解。他们找到了一种物理依据，可以避免这个问题。在本文中，我阐明了姚和他的学生提出的主要论据以及 Jafferis 等人找到的挽救他们所学的汉密尔顿的方法。我将以对所学汉密尔顿的背景下这一最新发展的哲学评论结束本文。
![arXiv:2007.11599v5 [quant-ph] 2021 年 3 月 5 日](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f6761317dbd7c7796c9da5c2f37dd1753ffdd268.webp)
arXiv:2007.11599v5 [quant-ph] 2021 年 3 月 5 日
有成熟的理论工具可以分析量子动力学如何通过在绝热极限附近缓慢改变汉密尔顿量参数来解决计算问题。另一方面，很少有工具可以理解快速淬灭的相反极限，如量子退火和量子行走（在无限快速淬灭的极限下）中使用的工具。在本文中，我们开发了几种适用于快速淬灭机制的工具。首先，我们分析了汉密尔顿量不同元素的能量期望值。由此，我们表明，单调淬灭（问题汉密尔顿量的强度相对于涨落（驱动）项持续增加）平均会产生比随机猜测更好的结果。其次，我们开发了一些方法来确定在快速淬灭汉密尔顿量下是否会局部发生动力学，并确定快速淬灭会导致解决方案大幅改进的情况。具体来说，我们发现一种称为“预退火”的技术可以显著提高量子行走的性能。我们还展示了这些工具如何为汉密尔顿参数提供有效的启发式估计，这是量子退火实际应用的一个关键要求。
![arXiv:2004.06040v1 [quant-ph] 2020 年 4 月 13 日 - NSF-PAR](/simg/g:\will\search\icon\source\9\93e453d34685bd4e49723d00ff3ea7a696f35223.webp)
arXiv:2004.06040v1 [quant-ph] 2020 年 4 月 13 日 - NSF-PAR
当转换和奖励函数未知时，马尔可夫决策过程是现代强化学习领域的基础数学形式化。我们推导出一个伪布尔成本函数，它相当于离散、有限、折现马尔可夫决策过程的 K 自旋汉密尔顿表示，具有无限的视界。这个 K 自旋汉密尔顿提供了一个起点，可以使用启发式量子算法（例如绝热量子退火和近期量子硬件上的量子近似优化算法）来求解最优策略。在证明我们的汉密尔顿的变分最小化等同于贝尔曼最优条件时，我们建立了与经典场论的有趣类比。除了通过模拟和量子退火与经典 Q 学习进行概念验证计算以证实我们的公式外，我们还分析了在量子硬件上解决汉密尔顿所需的物理资源的扩展。
变分量子电路制备低能对称态
摘要：我们探索如何构建量子电路，通过将给定汉密尔顿量显式编码到电路中来计算对称子空间内给定汉密尔顿量对应的最低能量状态。我们创建显式酉和变分训练酉，将由定义子空间中的 ansatz A(oL) 输出的任何矢量映射到对称空间中的矢量。对参数进行变分训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。该方法针对使用旋转和反射对称的自旋 XXZ 汉密尔顿量和使用 S 2 对称的 S z = 0 子空间内的 % 汉密尔顿量进行了测试。我们发现变分训练的酉在深度非常低的电路中给出了良好的结果，因此可用于在近期量子计算机中准备对称状态。
物理学理学硕士 - 课程结构和教学大纲
牛顿运动定律，牛顿力学的缺点。拉格朗日力学：约束、广义坐标、虚功原理、达朗贝尔原理、保守和非保守系统的拉格朗日运动方程、达朗贝尔原理的拉格朗日方程、拉格朗日公式的应用。汉密尔顿力学：广义动量和循环坐标、汉密尔顿原理和拉格朗日方程、汉密尔顿运动方程、汉密尔顿公式的应用、鲁斯公式。中心力：两体中心力问题、轨道微分方程、开普勒定律、维里定理、中心力场中的散射、卢瑟福散射。变分原理和最小作用原理。正则变换。泊松和拉格朗日括号、刘维尔定理、相空间动力学、稳定性分析。汉密尔顿-雅可比方程和向量子力学的过渡。耦合振子。刚体动力学。非惯性坐标系。对称性、不变性和诺特定理。狭义相对论和相对论力学基础。四矢量公式。电动力学协变公式基础。
![arXiv:2004.08681v3 [quant-ph] 2020 年 10 月 21 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\54629a20e2a980c7278538293c6c1948ab71ba1c.webp)
arXiv:2004.08681v3 [quant-ph] 2020 年 10 月 21 日
所有已知例子都表明经典模拟算法与量子绝热量子计算（StoqAQC）之间存在指数分离，这些例子都利用了将绝热动力学限制在有效对称子空间的对称性。对称性产生较大的有效特征值间隙，从而使得绝热计算高效。我们提出了一种经典算法，从任何 k 局部量子汉密尔顿量 H 的有效子空间中进行亚指数采样，而无需先验了解其对称性（或近似对称性）。我们的算法将任何 k 局部汉密尔顿量映射到图 G = ( V, E )，且 | V | = O (poly( n ))，其中 n 是量子比特的数量。鉴于 Babai [ 1 ] 的著名结果，我们利用图同构来研究 G 的自同构，并得出 | V | 中的算法准多项式。用于从 H 的有效子空间本征态中生成样本。我们的结果排除了 StoqAQC 与经典计算之间的指数分离，这种分离是由 k -局部汉密尔顿函数中的隐藏对称性引起的。我们对 H 的图形表示不限于 stoquatic 汉密尔顿函数，并且可以排除非 stoquatic 情况下的相应障碍，或者有助于研究 k -局部汉密尔顿函数的其他属性。