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波状模式在生命体中普遍存在,包括肠道蠕动[1]、蠕虫类生物的波动性运动[2]或心动周期[3]等日常现象,以及纤毛和鞭毛跳动[4]、基因振荡[5]或反应扩散模式[6]等微观波。这些模式的功能各不相同,但值得注意的是,它们往往与运输或运动直接相关。每个系统都有不同的振荡特征,例如体形[7]或分子浓度[8],但所有系统都由一组有限的波参数所支配——波长、振幅和频率。此外,参数选择受到物理或生物约束的限制。在给定约束的情况下,生命系统会使用哪些策略来实现波的功能?环境变化对生命系统提出了挑战,要求它们在有限的波参数下改变波的动力学,同时还要保持在波的约束范围内。例如,线虫秀丽隐杆线虫根据环境的粘弹性,通过调节其波浪形身体的波动波长、振幅和频率来改变其运动方式[9]。然而,这种适应性与波的能量成本的变化相伴而生,而这往往是生命的最大限制[10,11]。虽然正弦波形提供的可调整参数很少,但一些生命系统却使用波的叠加。例如人类肠道的蠕动收缩[12]或人类精子的鞭毛跳动[13]。多种波的叠加可以调节总波形,从而增加