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![arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\efd02522df234e012654bd966ec8f49dd66e15d5.png)
arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日
量子信息的扰乱是随机化和基准测试协议、量子混沌的起源和黑洞物理学的根源，也是量子信息的一个重要特征。只要完全了解扰乱器，就可以解密这些信息 [arXiv:1710.03363.]。我们表明，即使事先不了解扰乱器，也可以通过一种学习算法来检索扰乱的信息，该算法可以构建一个高效的解码器。值得注意的是，解码器是经典的，因为它可以在经典计算机上有效地表示为 Clifford 算子。令人惊讶的是，只要没有成熟的量子混沌，经典解码器就可以保真地检索所有由无法在经典计算机上有效模拟的随机幺正所扰乱的信息。这一结果表明，人们可以以经典形式了解量子幺正的显著特性，并为量子混沌的含义提供了新的见解。此外，我们还获得了有关 t 掺杂 Clifford 电路（即包含 t 个非 Clifford 门的 Clifford 电路）的代数结构、它们的门复杂度和可学习性的结果，这些都是我们独立关注的。具体而言，我们表明 at 掺杂 Clifford 电路 U t 可以分解为两个 Clifford 电路 U 0 、 U ′ 0 ，它们之间夹着一个局部幺正算子 ut ，即 U t = U 0 ut U ′ 0 。局部幺正算子 ut 包含 t 个非 Clifford 门，对最多 t 个量子比特进行非平凡作用。作为简单的推论，t 掺杂 Clifford 电路 U t 的门复杂度为 O(n2+t3)，并且它允许使用 poly(n,2t) 资源进行高效的过程层析成像。
基于非线性动力学的机器学习
机器学习的核心元素是灵活的通用函数逼近器，可以对其进行训练并适应数据。现代机器学习的主要挑战之一是理解非线性和复杂性在这些通用函数逼近器中的作用。在本研究中，我们专注于非线性复杂系统，并展示它们在表示和学习不同函数方面的能力。复杂的非线性动力学和混沌自然会产生几乎无限多样的动态行为和功能。物理、生物和工程系统可以利用这种多样性来实现自适应、鲁棒的行为和操作。非线性动态系统可以被视为不同可能行为或功能的集合的体现，从中可以选择不同的行为或功能来响应不同的条件或问题。这个选择过程可以是手动的，即可以通过直接设置参数手动挑选正确的功能。或者，我们可以自动化这个过程，让系统本身学习如何去做。这创建了一种机器学习方法，其中非线性动力学表示并体现不同的可能功能，并且它通过训练学习如何从这个功能空间中选择正确的功能。我们报告了如何利用非线性动力学和混沌来设计和制造基于非线性动力学的可变形硅硬件，作为不同可能功能的物理体现。我们展示了这种灵活的可变形硬件如何通过学习和搜索算法（例如遗传算法）来学习以实现不同的所需功能。在这种方法中，我们将两种强大的自然和生物现象——达尔文进化论和非线性动力学与混沌结合起来，作为一种面向动力学的方法来设计具有应用的智能自适应系统。非线性动力学在硬件层面体现不同的功能，同时利用进化方法来找到实现正确功能的参数。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
新兴量子态设计和对偶中的双元性
最近的研究调查了量子猝灭后幺正动力学中一种新型随机矩阵行为的出现。从时间演化状态开始，通过对系统剩余部分进行投影测量，可以生成一个由小子系统支撑的纯态集合，从而得到一个投影集合。在混沌量子系统中，人们推测这种投影集合与均匀的 Haar 随机集合变得难以区分，并导致量子态设计。Ho 和 Choi 最近 [ Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022) ] 给出了在自对偶点处踢动 Ising 模型的精确结果。我们提供了一种可扩展到具有可解初始状态和测量值的一般混沌对偶单元电路的替代构造，突出了底层对偶单元性的作用，并进一步展示了对偶单元电路模型如何同时表现出精确的可解性和随机矩阵行为。基于双单元连接的结果，我们展示了复杂的 Hadamard 矩阵和单元误差基如何都导致可解的测量方案。
taha -al -Kitab纯科学杂志
引用：Taha MD，Hussein KA。基于6D高混沌系统的当前算法的生成S-box和p层。al-Kitab J.纯科学。[Internet]。2023 Jul。30 [引用2023年7月30]; 7（1）：48-56。可从：https://isnra.net/index.php/kjps/article/view/925 https://doi.org/10.32441/kjps.07.01.p5。
如果我只有一个大脑——为机器人建模人工智能
意义和记忆。大脑通常处于高维、无序的“基础”状态，然后，每秒四五次，大脑会立即组织起来，识别熟悉的事物或做出决定。这些是大脑从混沌状态到吸引子的相变。吸引子是一个区域，混沌系统看似随机的“轨迹”聚集在一起——例如，大脑中的海马体或皮层（见下图）。一个区域中的相变和吸引子
基于分岔图生成工具的广义逻辑方程新方法
摘要 本文提出了两种新的逻辑函数泛化，分别基于非广义热力学、q-逻辑方程和任意阶逻辑方程。它通过将混沌理论与逻辑方程相结合来展示混沌理论的影响，并揭示了微小的参数变化如何将系统行为从确定性行为转变为非确定性行为。此外，本文还介绍了 BifDraw——一个使用经典逻辑函数及其泛化绘制分岔图的 Python 程序，说明了系统对条件变化的响应的多样性。该研究通过研究其复杂的动力学并提供可能在热力学基本状态和熵方面具有新意义的新泛化，为逻辑方程在混沌理论中的地位提供了关键作用。此外，本文还研究了方程的动力学性质及其中的分岔图，这些图呈现出复杂性和令人惊讶的动态系统特征。BifDraw 工具的开发体现了理论概念的实际应用，有助于进一步探索和理解混沌理论中的逻辑方程。这项研究不仅加深了对逻辑方程和混沌理论的理解，还介绍了可视化和分析其行为的实用工具。
引文：Knysh, M., Liu, H. 和 Pinzani-Fokeeva, N. 新视界对称性、流体动力学和量子混沌。J. High Energ. Phys. 2024, 162 (2024)。
渐近对称性是在无穷远处不消失并能保持边界条件的局部对称性。它们被认为代表了系统的物理对称性。例如，在 AdS/CFT 对偶的背景下，渐近 AdS 时空中的渐近对称性对应于边界系统的全局对称性。对于黑洞几何，重点通常放在视界以外的物理上。在这种情况下，可以方便地将事件视界视为有效意义上的“边界”，例如在所谓的膜范式 [ 1 ] 中就是这样做的。将渐近对称性的讨论扩展到事件视界并考虑保持黑洞几何视界的微分同胚 [ 2 – 6 ] 及其物理含义是很自然的。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。