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Stratonovich-Weyl 对应关系：维格纳函数的一般方法
1949 年，Moyal 发表了论文 [1]，展示了通过 Weyl 对应 [2]，人们能够将量子力学发展为相空间中的函数理论，该函数根据“扭曲”或 Moyal 积组成，其状态由其 Wigner 函数表示 [3]。自那以后，人们认为将这种形式主义扩展到非相对论性无自旋粒子领域之外很有用。自旋粒子的情况一度似乎特别麻烦。事实上，Stratonovich [4] 早期对自旋情况的建议包含了 Moyal 自旋理论的种子，最近已被证明 [5]。在本文中，我将 [5] 的主要思想发展为一种通用方法，我称之为“Stratonovich-Weyl 对应”，将基本经典系统与具有相同不变群的基本量子系统联系起来。 Moyal 公式的基本性质，即量子期望值应通过对相空间进行积分来“经典地”计算，事实证明，这一性质（与群协方差一起）足以识别许多不变群的扭曲乘积（以及符号演算）。文中给出了一些例子来说明 Stratonovich-Weyl 对应如何适用于“普通”Weyl 演算、纯自旋、庞加莱盘量化和伽利略旋转粒子。
混合状态图形语言的完整性...
存在几种用于量子信息处理的图形语言，例如量子电路、ZX 演算、ZW 演算等。每种语言都形成一个 † -对称幺半范畴（† -SMC），并带有一个指向有限维希尔伯特空间的 † -SMC 的解释函子。近年来，量子力学范畴化方法的主要成就之一是为大多数这些图形语言提供了几种方程理论，使它们能够完成纯量子力学的各种片段。我们讨论如何将这些语言扩展到纯量子力学之外的问题，以便推理混合态和一般量子操作，即完全正映射。直观地说，这种扩展依赖于丢弃图的公理化，它允许人们摆脱量子系统，而这在纯量子力学中是不允许的。我们引入了一种新的构造，即丢弃构造，它将任何 † -对称幺半范畴转换为配备丢弃图的对称幺半范畴。粗略地说，这种构造在于使任何等距因果化。使用这种构造，我们为几种图形语言提供了扩展，我们证明这些语言对于一般量子操作是完整的。然而，这种构造对于一些边缘情况（如 Clifford+T 量子力学）不起作用，因为该类别没有足够的等距。
ZX 演算是一种用于表面代码格子手术的语言
可扩展量子计算的首选纠错方法是使用格手术的表面代码。基本的格手术操作，即逻辑量子位的合并和分裂，对逻辑状态的作用是非单一的，而且不容易被标准电路符号捕获。这就提出了一个问题：如何最好地设计、验证和优化使用格手术的协议，特别是在具有复杂资源管理问题的架构中。在本文中，我们证明了 ZX 演算（一种基于双代数的量子图解推理形式）的运算与格手术的运算完全匹配。红色和绿色“蜘蛛”节点匹配粗糙和平滑的合并和分裂，并遵循匕首特殊结合 Frobenius 代数的公理。一些格手术操作需要非平凡的校正操作，这些操作在使用 ZX 演算时以图集合的形式原生捕获。我们通过考虑两种操作（T 门和产生 CNOT）首次体验了微积分作为格手术语言的强大功能，并展示了 ZX 图重写规则如何为这些操作提供新颖、高效且高度可配置的格手术程序。
研究方案和批次2022的教学大纲
ENGINEERING MATHEMATICS-I Subject Code: BTAG101-22 Matrices: Elementary transformations, rank of a matrix, reduction to normal form, Gauss- Jordon method to find inverse of a matrix, Eigen values and Eigen vectors, Cayley-Hamilton theorem, linear transformation, orthogonal transformations, diagonalisation of matrices, quadratic forms.paq形式，梯形形式，线性方程的解，等级的性质，使用cayley-hamilton定理找到A。差分演算：泰勒和麦克拉林的扩展；不确定形式；曲率，两个或多个自变量的功能，部分分化，均匀函数以及Euler定理，复合函数，总导数，最大值和最小值。整体演算：曲线革命的卷和表面；双重和三个积分，集成顺序的变化，双重积分和三个积分的应用以查找面积和音量。向量计算：向量，标量和向量点函数的区分，向量差异操作员DEL，标量点功能的梯度，矢量函数的差异和卷曲及其物理解释，涉及DEL的身份，二阶差异差异操作员；线，表面和音量积分，Stoke's，Divergence和Green的定理（没有证明）。
座谈焦点
计算机科学座谈会基金会 - 2月24日至16日，数据室 - 陈列室（DHEG136E） - Sandgasse 36 Eg de Neville Hans：“与接口的部分高阶逻辑” 2024年2月12日| 09:30 h摘要此演示文稿是关于我要开发的数学证据的正式验证的计算。我使用了现有的验证系统（Coq，Holight，Isabelle和Mizar），但我认为还有改进的余地。pholi的意思是“具有接口的部分高阶逻辑”。它基于我在2014年开发的部分功能的3值逻辑。我想将此逻辑演变为用户友好的演算，以进行数学证明检查。为了做到这一点，必须添加高阶，用于类型定义的方法以及证明结构的方法。我花了一半的时间实施了第一个版本，并对结果感到失望。演算的缺陷使其有效无法使用。在2018年期间，我试图实施改进的版本，并得出结论，在我知道的每种编程语言中，实施逻辑都需要太多时间，包括功能语言。在2020-23期间，我从事实施逻辑的技术。去年，我取得了很大进步。i开发了一个编译器，该编译器会在C ++中自动生成递归数据结构。我相信实施问题现在已经完全解决。现在我想再次实施Pholi，但我不想重复以前的错误。我相信这种方法正在起作用。因此，我将在文本中编写证据，直到我对演算完全满意为止。在演讲中，我将展示如何在Pholi中发展标准自动机理论。尽管这些是使用众所周知的构造的简单证明，但是使用pholi看着它们的构造给出了基本问题的新观点：在字母表上定义单词的最佳方法是什么？一个人如何在单词上定义函数？一个人如何证明单词的存在？为了使非确定性的有限自动机确定性，需要一个子集结构，需要该子集构造。但是，对于计算机科学家来说，正确的集合理论是什么？计算机科学家需要多少集理论？
从第一原理学习理论
1个数学初步3 1.1线性代数和不同的演算。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.1.1最小化二次形式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.1.2反转2×2矩阵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.3反相矩阵由块，矩阵反转引理定义。。4 1.1.4特征值和奇异值分解。。。。。。。。。。。。6 1.1.5差分线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 1.2浓度不平等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 1.2.1 Hoe ting的不平等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 1.2.2 McDiarmid的不平等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 1.2.3伯恩斯坦的不平等（♦）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 1.2.4期望最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 1.2.5通过正交（♦♦）对期望的估计。。。。。。。18 1.2.6随机矩阵（♦♦）的浓度不平等。。。。。。。19
R22 B.Tech.CSE教学大纲Jntu Hyderabad 密码学和网络安全IV年 b''
1。MA201BS普通微分方程和矢量演算3 1 0 4 2。 CH202BS工程化学3 1 0 4 3。 ME203ES计算机辅助工程图形1 0 4 3 4。 EE204ES基本电气工程2 0 0 2 5。 EC205ES电子设备和电路2 0 0 2 6。 EC206ES应用Python编程实验室0 1 2 2 7。 CH207BS工程化学实验室0 0 2 1 8。 EE208ES基本电气工程实验室0 0 2 1 9。 EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20MA201BS普通微分方程和矢量演算3 1 0 4 2。CH202BS工程化学3 1 0 4 3。 ME203ES计算机辅助工程图形1 0 4 3 4。 EE204ES基本电气工程2 0 0 2 5。 EC205ES电子设备和电路2 0 0 2 6。 EC206ES应用Python编程实验室0 1 2 2 7。 CH207BS工程化学实验室0 0 2 1 8。 EE208ES基本电气工程实验室0 0 2 1 9。 EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20CH202BS工程化学3 1 0 4 3。ME203ES计算机辅助工程图形1 0 4 3 4。EE204ES基本电气工程2 0 0 2 5。EC205ES电子设备和电路2 0 0 2 6。EC206ES应用Python编程实验室0 1 2 2 7。 CH207BS工程化学实验室0 0 2 1 8。 EE208ES基本电气工程实验室0 0 2 1 9。 EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20EC206ES应用Python编程实验室0 1 2 2 7。CH207BS工程化学实验室0 0 2 1 8。 EE208ES基本电气工程实验室0 0 2 1 9。 EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20CH207BS工程化学实验室0 0 2 1 8。EE208ES基本电气工程实验室0 0 2 1 9。EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20EC209ES电子设备和电路实验室0 0 2 1总计11 3 12 20
论大脑、行为和人工神经网络的逻辑推理
摘要 在认知、计算和神经科学领域，从业者经常推理计算模型代表或学习什么，以及实例化什么算法。这种推理的假定目标是将有关所讨论模型的主张概括为有关思维和大脑以及这些系统的神经认知能力的主张。这种推理通常基于模型在任务上的表现，以及该表现是否接近人类行为或大脑活动。在这里，我们展示了这种论证如何使模型与其目标之间的关系复杂化；我们强调人工神经网络 (ANN)，尽管任何落入相同推理模式的理论-大脑关系都存在风险。在本文中，我们在一个正式框架——元理论演算——内对从 ANN 到大脑再返回的推理进行建模，以便就如何广泛理解和使用模型以及如何最好地正式描述它们及其功能展开对话。为此，我们从已发表的记录中表达了关于模型在一阶逻辑中的成功和失败的主张。我们提出的形式化方法描述了科学家在裁决理论时制定的决策过程。我们证明，将文献中的论证形式化可以揭示理论与现象之间关系的潜在深层问题。我们讨论了这对认知科学、神经科学和心理学研究的广泛意义；当模型失去以有意义的方式在理论和数据之间进行调解的能力时，这意味着什么；以及这对我们的领域在进行高级科学推理时部署的元理论演算意味着什么。
使用 ZX-calculus 减少 T 计数
减少电路中非克利福德量子门的数量是有效实现量子计算的重要任务，尤其是在容错机制下。我们提出了一种基于 ZX 演算减少量子电路中 T 门数量的新方法，该方法在无辅助电路的情况下，在大多数基准电路上，该方法与之前减少 T 计数的方法相当甚至更好，在某些情况下，改进幅度高达 50%。我们的方法首先将量子电路表示为 ZX 图，这是一种张量网络状结构，可以根据 ZX 演算规则进行变换和简化。然后，我们表明，可以使用一种称为相位隐形传态的新技术扩展最近提出的简化策略以减少 T 计数。该技术允许非克利福德相位通过通用量子电路非局部传播来合并和抵消。相位隐形传态不会改变非相位门的数量或位置，该方法也适用于任意非克利福德相位门以及参数化电路中相位参数未知的门。此外，我们使用的简化策略足以验证许多电路的相等性。特别是，我们用它来证明我们优化的电路确实与原始电路相等。我们已经在开源库 PyZX 中实现了本文的例程。
![人工智能 1 冬季学期 2024/25 [1ex]– 讲义 – 第一部分：人工智能入门](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f0cf70b6de21763e3cad1bca114e1ea2343f96bf.png)
人工智能 1 冬季学期 2024/25 [1ex]– 讲义 – 第一部分：人工智能入门
程序 莱布尼茨是人类 x + 0 = x 苏格拉底是人类 如果 x + y = z 则 x + s ( y ) = s ( z ) 苏格拉底是希腊人 3 是素数 每个人都会犯错 查询 有会犯错的希腊人吗？ s ( s ( 0 )) + s ( 0 ) = z 是否存在 az 回答 是的，苏格拉底！是的 s ( s ( s ( 0 ))) ▶ 如何实现？充分限制逻辑演算，使其可用作计算程序。 ▶ 备注：这个想法引领了一个全新的编程范式：逻辑编程。 ▶ 口号：计算 = 逻辑 + 控制（Robert Kowalski 1973；[Kow97]） ▶ 我们将使用编程语言 Prolog 作为示例。