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World File Search System矢量空间
Phys483：量子信息处理 - 删除笔记
| ax⟩= a | ψ⟩。此外，任何两个状态| ψ⟩，可以通过形成叠加|将X x组合成新状态。 ψ +x⟩= | ψ⟩ + | x⟩。矢量空间是希尔伯特空间，即，它配备了标量产品，该产品与复杂的数字⟨|相关联。 x x到任何一对状态| ψ⟩， x⟩。标量产品是正定的，⟨ψ| ψ⟩> 0 for | ψ⟩̸= 0 | ψ⟩和完整填充⟨| x⟩=⟨X| ψ⟩ *。此外，它在第二个参数中是线性的，但是在第一个参数（即⟨ψ|）中有线性。 ah⟩=a⟨ψ| x⟩，⟨ape| x⟩=α∗⟨月| x⟩，⟨ψ + ϕ | x⟩=⟨⟨| x⟩ +⟨ϕ | x⟩，⟨ψ| ϕ +x⟩=⟨ψ| ϕ +⟨ψ| x⟩。正式，标量产品可以解释为产品⟨ψ| ·向量之间的x⟩| x⟩和实体⟨ψ| ，这形成了双向量空间。它们代表标量产品中的左雕像，因此也是偶联的线性：⟨aph + bx | =α∗⟨| | + b ∗⟨x| 。此处介绍的特定符号是所谓的Dirac符号。在这种情况下，双向量也称为胸罩，普通向量称为ket，暗示了标量产品中的⟨ψ|中的事实。 x⟩他们形成一个支架（胸罩）。我们致电|| ψ|| = p
电气科学学院（电子与通信工程）基础科学学院（数学）Q-Exam主题＆...
教学大纲：矢量空间，场，子空间，碱基和维度；线性方程，矩阵，等级，高斯消除系统；线性变换，矩阵，rank-nullity定理，二元性和转置的线性变换表示；决定因素，拉普拉斯膨胀，辅助因子，伴随，cramer的规则；特征值和特征向量，特征多项式，最小多项式，Cayley-Hamilton定理，三角剖分，对角线化，有理规范形式，约旦规范形式；内部产物空间，革兰氏阴性正统计，正交投影，线性功能和伴随，遗传学，自我伴随，单一和正常运算符，正常运算符的光谱定理；瑞利商，最小最大原则。双线性形式，对称和偏斜的双线性形式，实际二次形式，西尔维斯特的惯性定律，正定性。
利用经典光学教授量子概念
令人惊讶的是，最近的研究表明，纠缠这种传统上被认为是量子独有的不可分离特征也可以存在于经典光场中 [1-10]。随着量子概念和经典光学之间的模拟分析越来越多，人们越来越关注经典光纠缠领域。经典光中的量子模拟概念已被证明能够违反贝尔不等式 [2]，改进偏振的测量和量化 [3,4]，控制基本的波粒二象性 [5,6]，模拟简单的量子任务 [7-9] 等。这些令人鼓舞的结果表明，经典纠缠光可以作为一个物理平台，用于教学基本的量子概念，甚至展示简单量子信息和计算任务的实现。这里我们提出利用经典光束的张量结构来引入矢量空间、叠加、角动量、相干性、纠缠、干涉、量子比特类似物、量子信息等量子概念。光束包含三个主要自由度 (DOF)，即偏振、空间特性和时间特性，一般可以描述为
DePauw University目录2020-2021
本课程向学生介绍了标准统计程序背后的理论。该课程假定学生对单变量的微积分的工作知识。学生有望得出并采用理论结果以及执行标准统计程序。所涵盖的主题将包括瞬间的功能，伽马分布，卡方分布，T分布和F分布，采样分布以及中心极限定理，点估计，置信区间和假设测试。先决条件：数学136或数学151。数学251。微积分III科学与数学组1课程介绍了几个变量的演算。主题包括向量和固体分析几何形状，多维分化和集成以及应用的选择。先决条件：数学152。数学270。线性代数1组课程矢量空间，线性变换，矩阵，决定因素，特征值以及特征向量和应用。先决条件：数学152或教师的许可。数学321。几何学组1课程中的主题
Clifford Flow
几何机器学习在建模物理系统（作为粒子或分子系统）时结合了几何先验。Clifford代数通过引入代数结构来扩展欧几里得矢量空间，从而代表了对几何特征建模的吸引力的工具。该模型的一个示例是基于克利福德代数的等激神经网络的Clifford神经网络。使用Clifford代数对几何对象进行建模分布时，我们需要定义这些分布如何变换。因此，我们基于Clifford代数定义的函数梯度引入了Clifford代数的概率密度函数及其转换。在这里我们表明，欧几里得空间上克利福德代数之间功能的梯度诱导了限制在基本矢量空间的函数的规范梯度。这确保Clifford神经网络的梯度与广泛采用的自动分化模块（如自动射击）获得的梯度相吻合。我们从经验上评估了克利福德神经网络梯度的好处，以及克利福德代数的分布转换，以解决科学发现中分布的采样问题。
MIMO- ...
摘要本文考虑使用频率调制的连续波（FMCW）信号和多输入多输出（MIMO）虚拟阵列之间的汽车雷达之间的相互减轻。在第一次，我们得出了一个空间域干扰信号模型，不仅说明了时间频的不连贯性（例如，不同的fmcw参数和时间O效应），而且还解释了较慢的时间模拟参数和时间opimo代码，并且阵列conerence conscorence Incoherence coherence coherence confuration confuration diefiration die-er-Er-Er-Ectects rand condence rances rances rad rack rad and conding rad racked and Accessinging Accessinging actinging brading actinging actinging actinging actinging rockinging brading brading。使用标准MIMO-FMCW对象信号模型使用显式干扰信号模型，我们将干扰缓解措施变成不一致的MIMO-FMCW干扰下的空间域对象检测。通过在传输和接收转向矢量空间时利用派生干扰模型的结构特性，我们通过波束成形优化得出检测器，以实现良好的检测性能，并进一步提出了该检测器的自适应版本，以增强其实际适用性。使用分析闭合形式表达式，合成级仿真和系统级模拟确认我们对所选基线方法的效果的效果。
保存隐私的大语言模型（PPLLMS）
摘要 - 大型语言模型（LLM）引起了人们的重大关注，因为它们显示出人工通用智能（AGI）的令人惊讶的迹象。人工智能和大型语言模型可用于各种良好目的，例如用于创造知识的数字助手。但是，如此强大的模型也可以具有潜在的风险。除其他问题和风险外，AI模型可以对数据和用户构成的安全和隐私风险。在本文中，我们讨论了多项式和矢量空间等数学结构以及多项式和矩阵矢量函数的隐私保留委派如何用于将计算模型（包括LLMS）转换为隐私保护计算模型。此外，我们重点介绍了一些众所周知的加密结构以及一些可以改进LLM的解决方案，从某种意义上说，它们可以保留数据的隐私和安全性以及用户。总体而言，我们在本文中介绍的隐私性和零知识LLM可能是潜在的解决方案，可以在某种程度上且合理地保留数据和用户的隐私。更重要的是，也许应该对AI模型进行公开可信的数据培训；训练有素的模型应在当地被压缩和使用。索引术语 - 私有的计算，私人多样性计算，隐私提供大语言模式，安全计算，完全同源性加密，Peovacy-Preservice机器学习，零知识范围，零知识模型，可信度的AI，可靠的AI，安全和隐私风险
SNOVA签名方案的隐底分析
对于多元签名，公共密钥的大小主要取决于变量的数量，方程数和有限字段的大小。在不同的影响因素上进行，有不同的研究方法来开发UOV变体。第一种方法不会改变UOV方案的原始设计，而只会改变关键生成的方式。Petzoldt等人开发的压缩技术[20]基于以下事实：公共密钥的一部分可以在生成秘密密钥之前任意选择。这是指可以使用伪随机数生成器的种子来生成公共密钥的一部分，公共密钥的大小主要取决于油空间的尺寸，方程数和有限滤清器的大小。请注意，该技术可以应用于各种UOV变体。第二种方法是使用在小型场上定义的多项式作为公钥，而签名和消息空间则在扩展场上定义，请参见[4]中的luov。，但其几个参数被Ding等人打破了。[10]。第三种方法是降低密钥生成步骤中石油空间的尺寸。在符号步骤中，他们使用不同的方法从原始的油空间诱导新的油空间，以使新的油空间的尺寸更大或等于方程数，例如QR-UOV [13]，Mayo [3]，Snova [24]。QR-UOV [13]的作者在扩展场上构建了油空间，然后通过痕量函数或张量产品将其映射到基础字段上的矢量空间中，另请参见[17]。[14]。在基本场上定义了签名和消息空间。bac-uov [22]与QR-UOV相似，但Furue等人打破了它。对于蛋黄酱[3]，它们通过搅动油和醋来增加油空间的尺寸
时空相似性措施基于多任务学习，用于使用MRI数据预测阿尔茨海默氏病进展
摘要 - 识别和利用各种生物标志物跟踪阿尔茨海默氏病（AD）的进展已受到许多最近的关注，并使帮助临床医生迅速做出了迅速的决定。传统的进程模型着重于从MRI/PET图像（例如区域平均皮质厚度和区域量）中提取感兴趣区域（ROI）中的形态生物标志物（ROI）。它们是有效的，但忽略了随着时间的流逝，大脑ROI之间的关系会导致协同的恶化。用于探索这些生物标志物之间的协同恶化关系，在本文中，我们提出了一种新型时空相似性度量的多任务学习方法，可有效预测AD的进展并敏感地捕获生物标志物之间的关键关系。特别是，我们首先定义了一个时间量度，用于估计生物标志物变化随时间变化的幅度和速度，这表明趋势变化（时间）。将这一趋势转换为矢量，然后我们比较了统一的矢量空间（空间）中生物标志物之间的这种变异性。实验结果表明，与直接基于ROI的特征学习相比，我们提出的方法在预测疾病进展方面更有效。我们的方法还使执行纵向稳定性选择以确定生物标志物之间不断变化的关系，这些关系在疾病进展中起着关键作用。我们证明，皮质体积或表面积之间的协同恶化的生物标志物对认知预测具有显着影响。索引术语 - Alzheimer疾病，脑生物标志物相关性，余弦相似性，多任务学习
Domenico Napolitano & Renato Grieco 的折叠空间......
本文通过比较现象学和经验主义/媒体考古学方法来研究新的机器聆听技术。现象学将聆听与主观性联系起来，而经验主义则考虑了人类和非人类设备中聆听过程所涉及的技术操作。基于这一理论框架，本文对版权检测中使用的两种算法进行了媒体考古学研究：“声学指纹”和“音频水印”。在声音识别算法的技术操作中，经验分析表明多种空间共存：从发生在三维物理空间中的“声音事件”，到其在矢量空间中的数学表示，再到数据处理和机器对机器通信的一维信息空间。回顾德勒兹对“褶皱”的定义，我们将技术文化介导的声音中这些共存的空间维度定义为机器聆听的“折叠空间”。我们进一步论证了机器聆听中的空间问题在于自动识别的声音事件几乎无限的变化。困难在于调和声音传输的理论上持久的信息与受空间影响的声音的偶然表现。为了让机器能够处理特定于地点的声音，识别算法需要在信号处理层面重建三维空间，这是一种对声音现象的逆向工程，让人想起沃尔夫冈·恩斯特定义的“隐性声音”概念。虽然用来描述机器聆听的隐喻和社会表征往往是拟人化的——而“聆听”一词在指代数值运算时，本身就可以看作是一种隐喻——但我们认为，人类聆听和机器聆听都是在社会技术网络中共同定义的，其中聆听空间不再与聆听主体的位置重合，而是由人类和非人类机构协商确定的。