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2023 - tcfd 报告
在此阶段，风险所有者会根据影响和概率评估每种风险。根据各种评估驱动因素（包括财务、ESG、声誉等）对影响进行评估，采用 4 级量表（低、中、高、关键）。具体参考财务驱动因素，如果影响的损害潜力超过经常性自由现金流 (RFCF) 的 2.5%，则将其定义为高影响，如果超过 5%，则将其定义为关键影响。概率的评估基于风险的历史发生频率和计划时间范围内发生的概率，采用 4 级量表。影响和概率的组合由 4x4 矩阵表示。对于通过此第一个流程在矩阵中确定的最大风险，将评估现有的保障措施以确定剩余风险。对于对计划目标有影响的最大风险，还会进行敏感性分析以量化这些风险。
![arxiv：2011.08942v1 [Quant-ph] 2020年11月17日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b6bc1ae258745d886da35a85637216b445fecc5d.webp)
arxiv：2011.08942v1 [Quant-ph] 2020年11月17日
量子计算的几个线性代数例程使用标识和保利操作员的张量产物来描述线性运算符，并从其矩阵表示中获得任何给定的线性操作员的坐标，需要基于基础转换，对于N×N矩阵通常涉及O（n 4）Arithmetic actrix Arithmetic Arithmetic Operations。在此，我们提出了一种有效的算法，对于我们的特定基础转换仅涉及o（n 2 log 2 n）操作。由于该算法需要少于O（n 3）操作，因此对于大N，它可以用作用于某些应用程序的量子计算算法的预处理步骤。作为示范，我们将算法应用于哈密顿量，该算法描述了相对论相互作用的自旋零玻色子系统，并使用量子计算机上的变异量子量化量子算法来计算地面能量。
类别、量子计算和群体机器人
摘要：机器人群体是人工集体智能的例子，具有简单的个体自主行为和新兴的群体效应，可以完成甚至复杂的任务。机器人群体开发的建模方法是该研究领域的主要挑战之一。在这里，我们提出了一个机器人实例化的理论框架和一个定量的算例。为了建立一个通用模型，我们首先在范畴论的启发下，勾勒出群体的图解分类，将理想群体与现有实现联系起来。然后，我们提出了一个矩阵表示来关联群体中的局部和全局行为，对角子矩阵描述单个特征，非对角子矩阵作为成对的交互项。因此，我们尝试塑造这种交互项的结构，使用量子计算语言和工具对玩具模型进行定量模拟。我们选择量子计算是因为它的计算效率。该案例研究可以阐明量子计算在群体机器人领域的潜力，为逐步丰富和完善留下空间。
项目：两年制物理学硕士
复变量函数。简要回顾荣誉课程大纲所包含的主题：解析函数、柯西-黎曼方程、复平面积分、柯西定理、柯西积分公式。刘维尔定理。莫雷特拉定理。泰勒和罗朗展开式的证明。奇点及其分类。分支点和分支割线。黎曼单。留数定理。留数定理在定积分求值和无穷级数求和中的应用。（11 讲）线性向量空间、子空间、基和维数、向量的线性独立性和正交性、格拉姆-施密特正交化程序。线性算子。矩阵表示。矩阵代数。特殊矩阵。矩阵的秩。初等变换。初等矩阵。等价矩阵。线性方程的解。线性变换。基的变换。矩阵的特征值和特征向量。凯莱-哈密尔顿定理。矩阵的对角化。双线性和二次型。主轴变换。（9 讲）
身份和想象行动的统一框架...
摘要 — 我们提出了一个统一的深度学习框架，用于基于脑电图 (EEG) 信号识别用户身份和识别想象动作，以用作脑机接口。我们的解决方案利用一种新颖的移位子采样预处理步骤作为数据增强的形式，并使用矩阵表示来编码多电极 EEG 信号固有的局部空间关系。然后将生成的类似图像的数据输入到卷积神经网络以处理局部空间依赖性，并最终通过双向长短期记忆模块进行分析以关注时间关系。我们的解决方案与最先进的几种方法进行了比较，在不同任务上表现出相当或更优异的性能。具体而言，我们在动作和用户分类任务中都实现了 90% 以上的准确率。在用户识别方面，在已知用户和手势的情况下，我们的等错误率达到 0.39%，在更具挑战性的未知用户和手势的情况下，我们的等错误率达到 6.16%。我们还进行了初步实验，以便将未来的工作引导到依赖于一组精简的 EEG 电极的日常应用。
Div> Dylan Durieux和Willi-Hans Steeb*旋转相干状态，贝尔国家，旋转汉密尔顿操作员，纠缠，husimi分布，不确定性相关
Bell状态[1-7]，Dicke状态[6，8，9]和自旋相干状态[10-23]在量子计算中起着核心作用。钟状状态是完全纠缠的，而在Quanth中，旋转相干状态（也称为原子共同植物Blochochcoherentstates）却是“大多数clas-Sical-sical State”。旋转汉密尔顿经营者，该操作员承认钟声是钟声，而迪克则是特征向量。我们还展示了如何从ℂ2和kronecker产品中的自旋相干状态构建钟状状态。比较了这些状态的纠缠量。对Husimi分布进行了评估和讨论。得出了钟形状态和旋转相干状态之间的距离，并表明距离不能为0。旋转矩阵s 1和s 2的不确定性关系，贝尔状态和旋转相干状态被得出和组合。此外，我们看一下钟状态和旋转相干状态的铃铛不等式。我们发现自旋相干指出，根据参数值可能会违反铃铛不等式。用自旋矩阵和旋转的雷利矩阵表示钟形矩阵
用于 SPD 流形上域自适应的深度最优传输
摘要 — 机器学习界对解决对称正定 (SPD) 流形上的域自适应问题表现出越来越浓厚的兴趣。这种兴趣主要源于脑信号生成的神经成像数据的复杂性，这些数据通常会在记录会话期间表现出数据分布的变化。这些神经成像数据以信号协方差矩阵表示，具有对称性和正定性的数学性质。然而，应用传统的域自适应方法具有挑战性，因为这些数学性质在对协方差矩阵进行运算时可能会被破坏。在本研究中，我们介绍了一种基于几何深度学习的新型方法，该方法利用 SPD 流形上的最佳传输来管理源域和目标域之间边缘分布和条件分布的差异。我们在三个跨会话脑机接口场景中评估了该方法的有效性，并提供了可视化结果以获得进一步的见解。该研究的 GitHub 存储库可通过 https://github.com/GeometricBCI/Deep-Optimal-Transport-for-Domain-Adaptation-on-SPD-Manifolds 访问。
使用最小噪声分数 (mnf) 变换来分析...
最小噪声分数 (MNF) 变换 (Green 等，1988) 是一种由两个连续数据缩减操作组成的算法。第一个操作基于对数据中噪声的估计，该估计由相关矩阵表示。此变换通过方差来去相关并重新调整数据中的噪声。在此阶段，尚未考虑有关波段间噪声的信息。第二个操作考虑了原始相关性，并创建了一组包含原始数据集中所有波段方差加权信息的组件。该算法保留了特定的通道信息，因为所有原始波段都会对每个组件的权重做出贡献。通常，数据集中的大部分表面反射率变化都可以在前几个组件中得到解释，其余组件的方差主要由噪声贡献 (Boardman，1993)。还可以检查每个组件的权重值，指出对主要组件中包含的信息贡献最大的原始波段。然后使用主要成分将数据转换回其原始频谱空间，从而产生与提供的原始数据相同数量的转换通道。
使用最小噪声分数（mnf）变换来分析...
最小噪声分数 (MNF) 变换 (Green 等，1988) 是一种由两个连续数据缩减操作组成的算法。第一个操作基于对数据中噪声的估计，该估计由相关矩阵表示。此变换通过方差来去相关并重新调整数据中的噪声。在此阶段，尚未考虑有关波段间噪声的信息。第二个操作考虑了原始相关性，并创建了一组包含原始数据集中所有波段方差加权信息的组件。该算法保留了特定的通道信息，因为所有原始波段都会对每个组件的权重做出贡献。通常，数据集中的大部分表面反射率变化都可以在前几个组件中得到解释，其余组件的方差主要由噪声贡献 (Boardman，1993)。还可以检查每个组件的权重值，指出对主要组件中包含的信息贡献最大的原始波段。然后使用主要成分将数据转换回其原始频谱空间，从而产生与提供的原始数据相同数量的转换通道。
有向图的高阶谱聚类
聚类是算法中的一个重要主题，在机器学习、计算机视觉、统计学和其他几个研究学科中有着广泛的应用。图聚类的传统目标是找到具有低电导性的聚类。这些目标不仅适用于无向图，而且无法考虑聚类之间的关系，而这对于许多应用来说可能是至关重要的。为了克服这些缺点，我们研究了有向图（有向图），其聚类彼此之间展示了更多的“结构”信息。基于有向图的 Hermitian 矩阵表示，我们提出了一种近线性时间的有向图聚类算法，并进一步表明我们提出的算法可以在合理的假设下以亚线性时间实现。我们的理论工作的意义通过对联合国商品贸易统计数据集的大量实验结果得到证明：我们算法的输出聚类不仅展示了聚类（国家集合）在进出口记录方面如何相互关联，还展示了这些聚类如何随着时间的推移而演变，这与已知的国际贸易事实一致。