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量子码的局部概率解码
flip 是一种极其简单且最大程度局部化的经典译码器，在某些类的经典代码中得到了广泛应用。当应用于量子码时，存在无法由该译码器纠正的恒重误差（如稳定器的一半），因此先前的研究考虑了 flip 的修改版本，有时还与其他译码器结合使用。我们认为这可能并非总是必要的，并提供数值证据证明当将 flip 应用于立方格子上三维环面码的环状征象时，存在一个阈值。该结果可以归因于以下事实：对于该译码器，最低权重的无法纠正误差比其他无法纠正误差更接近（就汉明距离而言）可纠正误差，因此它们很可能在未来的代码周期中经过额外噪声变换后变得可纠正。在解码器中引入随机性可以使其以有限的概率纠正这些“不可纠正”的错误，对于使用信念传播和概率翻转相结合的解码策略，我们观察到现象噪声下的阈值为 ∼ 5.5%。这与该代码的最佳已知阈值（∼ 7.1%）相当，该阈值是使用信念传播和有序统计解码 [Higgott and Breuckmann, 2022] 实现的，该策略的运行时间为 O(n3)，而我们的本地解码器的运行时间为 O(n)（并行时为 O(1)）。我们预计该策略可以推广到其他低密度奇偶校验码中，并希望这些结果能够促使人们研究其他以前被忽视的解码器。
量子纠错：讲座 3 — 环面码
M2 ICFP - 量子信息理论 2021-2022 年 环面代码的逻辑运算符。为了描述环面代码的逻辑量子位，我们需要了解 C 1 / C 2 的等价类，即不是边界的循环。确实存在两个不等价的此类循环家族，对应于环面周围的两种环。这些循环是同调非平凡的，这意味着它们不能变形（通过添加边界）以产生零循环。因此，环面代码是拓扑代码的一个例子：量子代码的性质来自底层流形的拓扑。事实上，环面代码是由环面的特定单元化给出的，即环面在斑块中的分解。标准环面代码使用方形斑块，但也可以选其他类型的斑块，例如三角形。
敏捷会议议程w/qr码
在多个国际试验中广泛证明了使用胸腔CT对肺癌的早期检测，以客观地提高治疗率。现在，国际重点是有效且经济的实施。越来越多地发现，胸CT筛查还正在检测一系列早期烟草相关疾病，包括心血管疾病和慢性阻塞性肺部疾病。这三种疾病构成了“ BIG3”，因为它们在全球范围内总计近一半。胸部CT筛选提供了一个独特的机会，可以将这种高风险队列的护理与单个成像检查相结合。我们计划制定优化的协议，以评估这些主要疾病，探索挑战并定义实施实施方案，尤其是对于全球经济上处于弱势国家的国家。实现这一雄心勃勃的目标的核心策略是利用在整个护理过程中使用AI过程，包括用于风险评估，疾病检测和管理疾病干预措施的使用。
纠缠辅助量子 Reed-Muller 张量积码
稳定器框架的性质要求稳定器之间能够相互交换，从而强制类似的经典加法码满足对偶包含约束。Calderbank、Shor 和 Steane (CSS) 进一步提出了一种从两个满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为 CSS 码）的方法 [3][4]。由于 CSS 码的性质取决于相应的已充分研究的经典码，因此 CSS 码的分析很简单。Brun 等人通过引入在发射机和接收机之间利用预共享纠缠态的概念，进一步从不满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为纠缠辅助 (EA) 码）[5]。假设纠缠态的接收端量子比特是无噪声的。 EA 码的构造依赖于从一组非交换算子构造阿贝尔群。此类码可提供比无辅助情况更好的纠错能力，对 EA 通信很有用。EA CSS 码由两个不满足对偶包含准则的经典码构造而成 [6] [7]。在多年来研究的各种经典码中，Reed-Muller (RM) 码已用于卫星和深空通信，而极化码（RM 码的泛化）则用于 5G 标准的控制信道 [8]。它们的代数性质使它们不仅可局部测试，而且可局部解码和列表解码 [9] [10]。RM 码具有软判决解码器，可利用软信息获得更好的性能。 [11] 经典 RM 码和量子 RM 码分别可以达到经典和量子擦除信道的容量 [12] [13]。二进制
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创新的基于QR码的产品真实性保障
因此，为了研究在真实性保障创建中应用的QR码的技术挑战，提出的案例研究研究了在设计和实施基于基于QR码技术的创新过程中出现的考虑因素，从而确保了原始产品的真实性。重点关注项目的技术方面，我们确定了要考虑和集成至关重要的关键设计元素。我们的研究方法响应了市场需求，因为实现此类项目的技术知识考虑可能使公司可以独立于昂贵的外部服务和专业设备。因此，这项研究的结果可广泛应用于支持使用QR码技术来确保产品真实性的研发项目中的初步设计假设。
稀疏量子码的逻辑错误率 - UDSpace
摘要 量子范式呈现出一种称为退化的现象，这种现象可以潜在地提高量子纠错码的性能。然而，在评估稀疏量子码的性能时，这种机制的影响有时会被忽略，逻辑错误率并不总是能被正确报告。在本文中，我们讨论了以前存在的计算逻辑错误率的方法，并提出了一种受经典编码策略启发的基于陪集的有效方法来估计退化错误并将其与逻辑错误区分开来。此外，我们表明，所提出的方法为 Calderbank-Shor-Steane 码系列提供了计算优势。我们使用这种方法证明，退化错误在特定的稀疏量子码系列中很常见，这强调了准确报告其性能的重要性。我们的结果还表明，文献中提出的改进解码策略是提高稀疏量子码性能的重要工具。
超图乘积码的横向门限制
摘要 — 在容错量子计算机中，量子码有望实现保护量子信息和允许容错门操纵量子信息的相互冲突的目的。我们引入了一种对此类门施加限制的新技术，并将该技术应用于包含在垂直扇区内的一类称为超图乘积码的量子码。这些代码由一对经典线性代码输入构成，并推广了 Kitaev 曲面代码，它是经典重复代码的超图乘积。我们为这些输入代码提供了一个必要条件，在此条件下，得到的超图乘积代码具有限制于 Clifford 群的横向门。我们推测所有 [ n, k, d ] Gallagher 码（d ≥ 3 且 k ≤ n/ 2）都满足此条件。这项工作是对 Bravyi 和 K¨onig 提出的论证的概括，并且我们还推测这是对 Jochym-O'Connor 等人提出的最新不相交概念的细化。