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World File Search System稳态解
计算2D旋转金属中2D自旋效应
1可用的能量状态，具体取决于旋转和旋转的电子动量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 2具有自旋轨耦合的电子的可用能状态。现在分开销售和旋转的针分散。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 3在存在磁场的情况下具有自旋轨道耦合的电子的可用状态。旋转和旋转的分散体分别向上和向下移动。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 4个状态在存在磁场的情况下具有自旋轨道耦合的电子占据。旋转的占用状态多于旋转。。。。。。4 5代表可用状态旋转和旋转状态的两个区域分别以2D为单位。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 6将磁场应用于具有自旋轨道耦合的材料会导致电流流动。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 7 1D网格，指示所使用的指数和正方向。。。。。。。9 8边缘的网格点描述了一个内部网格点的一半。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 9表示2D网格的表示和用于每个网格点的索引。。11 10随着时间的时间为𝑈1∕4，1∕4的计算解决方案，对于𝑁=𝑁= 2 + 1个网格点。18 11在𝑥方向上由磁场产生的𝜇的稳态解。。20 12在𝑦方向上由磁场产生的𝜇的稳态解。。20 13由𝑥-和𝑦方向在𝑥 - 方向上产生的𝜇产生的稳态解20 14 𝜇的最大值作为自旋电流效应强度的函数。20 15 𝜇的最大值作为磁场强度的函数。。。20 16𝑆= 0的𝑆𝑆的稳态解决方案。2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 17𝑆= 0的𝑆𝑆的稳态解决方案。1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 18𝑆𝑆的最大值和最小值作为自旋电效应强度的函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22
正性守恒和能量耗散有限差分...
在本文中，我们引入了具有梯度流结构的连续性方程的半隐式或隐式有限差分格式。这类方程的例子包括线性 Fokker-Planck 方程和 Keller-Segel 方程。这两个提出的格式在时间上是一阶精度的，明确可解，在空间上是二阶和四阶精度的，它们是通过经典连续有限元法的有限差分实现获得的。全离散格式被证明是正性保存和能量耗散的：二阶格式可以无条件地实现这一点，而四阶格式只需要一个温和的时间步长和网格尺寸约束。特别地，四阶格式是第一个可以同时实现正性和能量衰减性质的高阶空间离散化，适用于长时间模拟并获得精确的稳态解。
马约拉纳费米子作为新出现的准粒子
其中，我们记为 σ µ = ( I, − σ i ) 和 ˆ σ µ = ( I, σ i )。σ i 是通常的泡利矩阵。在以下的讨论中，我们将处处使用外尔基。现在我们考虑能量为 E（可以为正数或负数）的狄拉克方程的稳态解，它们不过是 Ψ( x ) = e − i Et Φ E ( x )。这里，Φ E ( x ) 满足狄拉克方程 ( 1 )，只是 i∂ 0 处处被 E 取代。稳态提供了一个完整的基础，任何一般解 Ψ( x ) 都可以根据它展开。此外，它们帮助我们看到狄拉克方程的一个重要的内部对称性，称为电荷共轭对称性。如果 Φ(x) 是与能量 E 相关的状态，我们可以找到相应的电荷共轭态，定义为
ECE III TO VIII.pdf - 学术课程中心
傅里叶积分定理 – 傅里叶变换对-正弦和余弦变换 – 性质 – 基本函数变换 – 卷积定理 – 帕塞瓦尔恒等式。第三单元偏微分方程 9+3 形成 – 一阶方程的解 – 标准类型和可简化为标准类型的方程 – 奇异解 – 拉格朗日线性方程 – 通过给定曲线的积分曲面 – 具有常数系数的高阶线性方程的解。第四单元偏微分方程的应用 9+3 变量分离法 – 一维波动方程和一维热方程的解 – 二维热方程的稳态解 – 笛卡尔坐标中的傅里叶级数解。第六单元 Z – 变换和差分方程 9+3 Z 变换 – 基本性质 – 逆 Z 变换 – 卷积定理 – 初值和终值定理 – 差分方程的形成 – 使用 Z 变换求解差分方程。L：45，T：15，总计：60 节课 教科书 1.Grewal，B.S.“高等工程数学”，Khanna Publications（2007） 参考文献 1.Glyn James，“高级现代工程数学”，Pearson Education（2007） 2.Ramana，B.V. “高等工程数学”Tata McGraw Hill（2007）。3.Bali, N.P.和 Manish Goyal，“工程教科书第 7 版 (2007) Lakshmi Publications (P) Limited，新德里。
二维稳态 Boussinesq 对流 - AFIT 学者
摘要：本研究通过流函数-涡量公式研究激光诱导对流。具体而言，本文考虑了有限箱上具有滑移边界条件的二维稳态 Boussinesq Navier-Stokes 方程的解。在流函数-涡量变量中引入了一种不动点算法，然后证明了小激光振幅的稳态解的存在性。通过该分析，证明了无量纲流体参数与保证存在的激光振幅最小上界之间的渐近关系，这与在有限差分格式中实现该算法的数值结果一致。研究结果表明，当 Re ≫ Pe 时，激光振幅的上限按 O ( Re − 2 Pe − 1 Ri − 1 ) 缩放，当 Pe ≫ Re 时，按 O ( Re − 1 Pe − 2 Ri − 1 ) 缩放。这些结果表明，稳定解的存在在很大程度上取决于雷诺数 (Re) 和佩克莱特数 (Pe) 的大小，正如先前的研究指出的那样。稳定解的模拟表明存在对称涡环，这与文献中描述的实验结果一致。从这些结果出发，讨论了激光传播模拟中热晕的相关含义。
气溶胶喷射打印过程中气动雾化、气溶胶输送和沉积的计算流体动力学研究
气溶胶喷射打印 (AJP) 是一种直接写入增材制造技术，已成为制造各种电子设备的高分辨率方法。尽管 AJP 在印刷电子行业中具有优势和关键应用，但 AJP 工艺本质上不稳定、复杂，并且容易出现意外的逐渐漂移，这会对印刷电子设备的形态产生不利影响，从而影响其功能性能。因此，对 AJP 进行现场过程监控和控制是不可避免的需求。在这方面，除了对 AJP 过程进行实验表征外，还需要物理模型来解释 AJP 中潜在的空气动力学现象。这项研究工作的目标是建立一个基于物理的计算平台，用于预测气溶胶流动状态，并最终实现对 AJP 过程的物理驱动控制。为了实现这一目标，我们的目标是提出一个三维 (3D) 可压缩、湍流、多相计算流体动力学 (CFD) 模型，以研究 AJP 过程中 (i) 气溶胶生成、(ii) 气溶胶输送和 (iii) 气溶胶在移动自由表面上沉积背后的空气动力学。沉积头以及气动雾化器的复杂几何形状是在 ANSYS - FLUENT 环境中建模的，基于专利设计以及从 3D X 射线微型计算机断层扫描 (l-CT) 成像获得的精确测量。随后使用光滑和软四边形元素的混合对构建的几何形状的整个体积进行网格划分，同时考虑膨胀层以获得靠近壁面的精确解决方案。采用基于密度和压力的 Navier-Stokes 形成的组合方法来获得稳态解，并将守恒不平衡控制在指定的线性化公差以下（即 10 6 ）。使用具有可扩展壁面函数的可实现 k-e 粘性模型对湍流进行建模。此外，还建立了耦合的两相流模型来跟踪大量注入的粒子。CFD 模型的边界条件是根据从 AJP 控制系统记录的实验传感器数据定义的。使用因子实验验证了模型的准确性，该实验包括在聚酰亚胺基底上 AJ 沉积银纳米粒子墨水。本研究的结果为实施物理驱动的 AJP 现场监测和控制铺平了道路。[DOI：10.1115/1.4049958]
具有附带约束的小型开放经济模型中的平稳性诱导技术
在商务周期频率上。2我在这篇简短的论文中显示的是，一旦我添加了附带约束，这种等价性就不再存在，因此EDF模型和DEIR模型之间的选择不再是一个琐碎的问题。i建立在基线小型开放经济模型的基础上。我首先添加了上述文献中的EDF和DEIR机制，然后，我还添加了一个简单的财务约束，例如Mendoza（2002），该文献也用于突然停止。3后者意味着国内代理商不能从世界资本市场借入超过其资产的一小部分，因此，当它具有束缚时，就像突然停止一样。为了证明这两种机制的不同含义，我首先解决并评估这两个模型（即EDF和DEIR）通过比较侧支约束结合和不结合时的稳态解。然后，我解决并评估它们的动态。特别是我认为这两个模型恰好处于财务上不受限制的稳态平衡（在模型之间相同），然后被TFP的暂时不利冲击击中。再次，我比较了有和没有附带约束的两个模型，在这种情况下，我使用Guerrieri和Iacoviello（2015）的方法来允许偶尔具有结合的侧支约束。我的主要结果如下。这既适用于稳态和过渡。因此，一旦我添加了附带约束，适当的参数组合不足以使这些流行的模型规范等效。财务约束的存在打破了EDF与DEIR模型之间的等价性，更普遍地打破了对使小型开放经济模型固定方式无动于衷的著名结果。鉴于此，对两个模型的动力学进行了比较表明，EDF模型预测，与DEIR模型相对较慢的经济经济恢复较慢，从而使经济上的经济恢复较慢，这也有助于使小型开放经济模型更接近风格化的事实。非等效性结果来自外国债券和资本的Euler方程，从某种意义上说，侧支约束的引入增加了额外的扭曲，也称为资产定价楔形，在EDF和DEIR模型之间有差异。这让人想起资产负债表货币政策的文献。一旦添加金融摩擦（例如借用限制，交易成本，细分市场，道德危害等）进入华莱士（Wallace）（1981）基线模型，不同的平衡页面票面策略可能会导致不同的资产定价楔形，这使这些政策及其组合会影响实际的经济活动（请参阅Walsh 2017，第11.5章，以获取综述）。纸张的其余部分如下。第2节介绍了经济环境。第3节解决了模型。最后一部分关闭了这篇简短的论文。