经典扩散

叶片表面细菌群落动力学模型的反应扩散系统

许多生物现象的数学模型，例如疾病的传播，都是基于相互作用的细胞群密度的反应扩散方程。我们从适当重新缩放的动力学玻尔兹曼方程系统，一致地推导出反应扩散方程，用于在宿主介质中相互作用的细胞群的分布函数。我们首先表明，动力学方程的经典扩散极限只会导致线性扩散项。然后，我们展示了可能的策略，以便从动力学层面获得具有非线性扩散和交叉扩散效应的宏观系统。从动力学描述中推导的优点是将反应和扩散系数与相互作用的微观参数联系起来。我们介绍了我们的方法在研究叶子表面不同细菌种群进化中的应用。通过分析方法和数值工具研究了相关宏观系统的图灵不稳定性特性，特别强调了二维空间域中不同参数的模式形成。