经典积分

数值积分的通用量子算法

量子算法已在诸多应用领域展现出优越性，然而数值积分这一处理复杂科学与工程问题不可或缺的工具，却一直缺乏通用的量子算法。本文，我们首次提出了一种适用于任意能用多项式近似的连续函数的量子积分算法，该算法通过多项式近似实现对任意可积函数的量子编码，然后构造量子预言机标记积分区域内的点数，最后将统计结果转化为叠加态振幅中的相角。本文提出的量子算法比经典积分算法具有二次加速效果，计算复杂度从O(N)降低到O(√N)。我们的工作解决了提高量子积分算法通用性的关键障碍，为拓展量子计算的优越性提供了有意义的指导。